电子科技大学：《有限元理论与建模方法 Finite Element Analysis and Modeling》研究生课程教学资源（课件讲稿）第二章 有限元法的基本原理（平面问题有限元法）

3、物理方程 泊松比 应变。应力 8x= (ox-uoy-uo) E (Oy-lo:-uox) E 1 (O2-lox-Ioy) E 弹性模量 1 G 剪切弹性模量 广义虎克定律 1 G 6个方程 电子科技大学研究生课程 2020.9

电子科技大学研究生课程 2020.9 3、物理方程                              z x z x yz yz xy xy z z x y y y z x x x y z G G G E E E                   1 1 1 ( ) 1 ( ) 1 ( ) 1 应变 ~ 应力 6个方程 广义虎克定律 弹性模量 剪切弹性模量 泊松比

问题： 结构刚度 悬臂梁材料由钢改为铝合金，变形增加还是减少？ E钢=210GPa,E铝=70GPa 材料刚度 梁固定端的应力是增加还是减少？ 电子科技大学研究生课程 2020.9

电子科技大学研究生课程 2020.9 问题： 悬臂梁材料由钢改为铝合金，变形增加还是减少？ 梁固定端的应力是增加还是减少？ E 钢 =210GPa, E 铝=70GPa 结构刚度 材料刚度

呀 1-4 0 0 0 0 0 0 1-4 0 0 0 {o}= E1-) 1- (1+四)1-20 0 0 1-24 0 0 21-四 0 0 1-24 0 0 21-四) 0 0 1-24 0 0 0 21-四 物理矩阵 {o}=[D]{& 电子科技大学研究生课程 2020.9

电子科技大学研究生课程 2020.9                                                                                       x y z xy y z zx E( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 1 2 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 2 2 1 0 0 0 0 0 0 1 2 2 1 0 0 0 0 0 0 1 2 2 1                                    x y z xy y z zx   D 物理矩阵

弹性体在外力作用下在内部产生应力和应变（位移) 未知量 平衡方程：3 Stress:6 几何方程：6 15 15 Strain: 6 物理方程：6 Disp.:3 由基本方程可以唯一地确定 电子科技大学研究生课程 2020.9

电子科技大学研究生课程 2020.9 平衡方程：3 几何方程：6 物理方程：6 15 = 15 Stress：6 Strain： 6 Disp. ： 3 弹性体在外力作用下在内部产生应力和应变（位移） 未知量 由基本方程可以唯一地确定

呀 stresses力法 基本未知量 Displacements 位移法 stress,displacements混合法 电子科技大学研究生课程 2020.9

电子科技大学研究生课程 2020.9 基本未知量 stresses 力法 Displacements 位移法 stress, displacements 混合法