天津大学：《工程光学》课程PPT教学课件（几何光学、物理光学）第十三章 傅里叶光学（13.2）透镜的傅立叶变换性质和成像性质

过 2、透镜的傅立叶变换性质 (The lens' s fourier transform quality) 1)当衍射屏紧靠透镜时 E(XY!e(xl yi E(x E(u,y) 天津大学精仪学院 Light beam LI E(x,y1)=t1(x12y1)E(x,y1) 天害大学顺华 expl-ik E(x1,y1)(1) 2f 24

6 2、透镜的傅立叶变换性质 （The lens's Fourier transform quality） 1）当衍射屏紧靠透镜时 f F ( , ) E x 1 y 1 ( , ) ( , ) E u v E x y L 1 Light beam ( ) ] ( , ) (1) 2 exp[ ( , ) , ( , ) 1 1 2 1 2 1 1 1 1 1 1 1 ' E x y f x y ik E x y t x y E x y L + = − = ( ) ' E x1，y1

过 透镜的傅立叶变换性质 E(x,y)是E(x,y1)的菲涅耳衍射 E(x)、c"g i ∫∫E(x,y)exp{,【(x-x)+(y-y1)2]}dxd inf 天津大学精仪学院 津将E(x,y)=-认x+E(x,y)(1)代入得 E(x,y)=c∫E(x,y)exp- f 2 f exp{~[(x-x1)+(y DI)dx, dy 天害大学顺华 24

7 透镜的傅立叶变换性质 将 代入得: E(x, y)是 ( , ) 1 1 ' E x y 的菲涅耳衍射 1 1 2 1 2 1 1 1 ' [( ) ( ) ]} 2 ( , ) ( , )exp{ x x y y d x d y f ik E x y i f e E x y ikf =   − + −   − ] ( , ) (1) 2 ( , ) exp[ 1 1 2 1 2 1 1 1 ' E x y f x y E x y ik + = − 1 1 2 1 2 1 2 1 2 1 1 1 [( ) ( ) ]} 2 exp{ 2 ( , ) ( , )exp x x y y d x d y f ik f x y E x y ik i f e E x y ikf − + −       + =   −   −

过 透镜的傅立叶变换性质 化简得: iklf e E(,y) ∫E(x,y)xp(x+m)d 天津大学精仪学院 设 nf E(u,v)=CE(x, y,)exp[-12 T(ux, + vy )],. e·e 天害大学顺华 {(x,y)(2) inf 8 24

8 化简得： ( , ) ( , )exp[ ( )] 1 1 1 1 1 1 ] 2 [ 2 2 xx yy d x d y f ik E x y i f e E x y f x y i k f = − +    − + +  ( ) ( )  ( , ) ( 2 ) ( , ) ( , )exp[ 2 ( )] 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 E x y i f e e E x y i u x vy d x d y i f e e E u v ikf i f u v ikf i f u v   = − +  = +  − +        f y v f x u   设 = , = 透镜的傅立叶变换性质