标尺垂直卡座金属丝水平卡座数字拉力计光杠拉力传感器施力螺王图2杨氏模量系统示意图1.实验架实验架是待测金属丝杨氏模量测量的主要平台。金属丝通过一夹头与拉力传感器相连，采用螺母旋转加力方式，加力简单、直观、稳定。拉力传感器输出拉力信号通过数字拉力计显示金属丝受到的拉力值。光杠杆的反射镜转轴支座被固定在一台板上，动足尖自由放置在夹头表面。反射镜转轴支座的一边有水平卡座和垂直卡座。水平卡座的长度等于反射镜转轴与动足尖的初始水平距离（即小型测微器的微分简压到0刻线时的初始光杠杆常数），该距离在出厂时已严格校准，使用时勿随意调整动足与反射镜框之间的位置。旋转小型测微器上的微分简可改变光杠杆常数。实验架含有最大加力限制功能，实验中最大实际加力不应超过13.00kg。2.望远镜系统望远镜系统包括望远镜支架和望远镜。望远镜支架通过调节螺钉可以微调望远镜。望远镜放大倍数12倍，最近视距0.3m，含有目镜十字分划线（纵线和横线）。望远镜如图3所示。视度调节手轮分划线O型连接圈调焦手轮物镜图3望远镜示意图3.数字拉力计电源：AC220V±10%，50Hz21
21 标尺 金属丝 望远镜 拉力传感器 光杠杆 数字拉力计 施力螺母 水平卡座 垂直卡座 图 2 杨氏模量系统示意图 1. 实验架 实验架是待测金属丝杨氏模量测量的主要平台。金属丝通过一夹头与拉力传 感器相连，采用螺母旋转加力方式，加力简单、直观、稳定。拉力传感器输出拉 力信号通过数字拉力计显示金属丝受到的拉力值。光杠杆的反射镜转轴支座被固 定在一台板上，动足尖自由放置在夹头表面。反射镜转轴支座的一边有水平卡座 和垂直卡座。水平卡座的长度等于反射镜转轴与动足尖的初始水平距离（即小型 测微器的微分筒压到 0 刻线时的初始光杠杆常数），该距离在出厂时已严格校准， 使用时勿随意调整动足与反射镜框之间的位置。旋转小型测微器上的微分筒可改 变光杠杆常数。实验架含有最大加力限制功能，实验中最大实际加力不应超过 13.00kg。 2. 望远镜系统 望远镜系统包括望远镜支架和望远镜。望远镜支架通过调节螺钉可以微调望 远镜。望远镜放大倍数 12 倍，最近视距 0.3m，含有目镜十字分划线（纵线和横线）。 望远镜如图 3所示。 图 3 望远镜示意图 3. 数字拉力计 电源：AC220V±10%，50Hz 分划线 视度调节手轮 调焦手轮 物镜 O 型连接圈
显示范围：0~土19.99kg（三位半数码显示）最小分辨力：0.01kg含有显示清零功能（短按清零按钮显示清零）。含有直流电源输出接口：输出直流电，用于给背光源供电。数字拉力计面板图：ZIy世sa数字拉力计清零传感器背光源02.86Kg120102四川世纪中科光电技术有限公司图4数字拉力计面板图五、实验内容与步骤1.调节实验架实验前应保证上下夹头均夹紧金属丝，防止金属丝在受力过程中与夹头发生相对滑移，且反射镜转动灵活。将拉力传感器信号线接入数字拉力计信号接口，用DC连接线连接数1)字拉力计电源输出孔和背光源电源插孔。打开数字拉力计电源开关，预热10min。背光源应被点亮，标尺刻度2清晰可见。数字拉力计面板上显示此时加到金属丝上的力。3)旋转光杠杆上的小型测微器的微分简，使得光杠杆常数D为设定值（光杠杆常数等于水平卡座长度加小型测微器上读数）。旋转施力螺母，绘金属丝施加一定的预拉力mo（3.00土0.02kg），将金属丝原本存在弯折的地方拉直。2.调节望远镜1）将望远镜移近并正对实验架平台板（望远镜前沿与平台板边缘的距离在0~30cm范围内均可）。调节望远镜使从实验架侧面目视时反射镜转轴大致在镜筒中心线上（如图5），同时调节支架上的三个螺钉，直到从目镜中看去能看到背光源发出的明亮的光。2）调节目镜视度调节手轮，使得十字分划线清晰可见。调节调焦手轮，使得视野中标尺的像清晰可见。3)当观察者的眼晴上下移动时，标尺象与叉丝无视差。调节支架螺钉（也可配合调节平面镜角度调节旋钮），使十字分划线横4）线与标尺刻度线平行，并对齐≤2.0cm的刻度线（避免实验做到最后超出标尺量程）。水平移动支架，使十字分划线纵线对齐标尺中心。22
22 显示范围：0~±19.99kg（三位半数码显示） 最小分辨力：0.01kg 含有显示清零功能（短按清零按钮显示清零）。 含有直流电源输出接口：输出直流电，用于给背光源供电。 数字拉力计面板图： 图 4 数字拉力计面板图 五、实验内容与步骤 1. 调节实验架 实验前应保证上下夹头均夹紧金属丝，防止金属丝在受力过程中与夹 头发生相对滑移，且反射镜转动灵活。 1) 将拉力传感器信号线接入数字拉力计信号接口，用 DC 连接线连接数 字拉力计电源输出孔和背光源电源插孔。 2) 打开数字拉力计电源开关，预热 10min。背光源应被点亮，标尺刻度 清晰可见。数字拉力计面板上显示此时加到金属丝上的力。 3) 旋转光杠杆上的小型测微器的微分筒，使得光杠杆常数 D 为设定值（光 杠杆常数等于水平卡座长度加小型测微器上读数）。旋转施力螺母，给 金属丝施加一定的预拉力 m0（3.00±0.02kg），将金属丝原本存在弯折 的地方拉直。 2. 调节望远镜 1) 将望远镜移近并正对实验架平台板（望远镜前沿与平台板边缘的距离 在 0~30cm 范围内均可）。调节望远镜使从实验架侧面目视时反射镜转 轴大致在镜筒中心线上（如图 5），同时调节支架上的三个螺钉，直到 从目镜中看去能看到背光源发出的明亮的光。 2) 调节目镜视度调节手轮，使得十字分划线清晰可见。调节调焦手轮， 使得视野中标尺的像清晰可见。 3) 当观察者的眼睛上下移动时，标尺象与叉丝无视差。 4) 调节支架螺钉（也可配合调节平面镜角度调节旋钮），使十字分划线横 线与标尺刻度线平行，并对齐≤2.0cm 的刻度线（避免实验做到最后 超出标尺量程）。水平移动支架，使十字分划线纵线对齐标尺中心
反射镜望远镜反射镜转轴平台板图5望远镜位置示意图3.数据测量1)测量 L、H、D、d用钢卷尺测量金属丝的原长L，钢卷尺的始端放在金属丝上夹头的下表面（即横梁上表面），另一端对齐平台板的上表面。用钢卷尺测量反射镜转轴到标尺的垂直距离H，钢卷尺的始端放在标尺板上表面，另一端对齐垂直卡座的上表面（该表面与转轴等高）。用游标卡尺和小型测微器测量光杠杆常数D，游标卡尺测量水平卡座长度，加上小型测微器上的读数（精确到0.01mm即可），便是光杠杆常数D。以上各物理量为一次测量值，将实验数据记入表1一次性测量数据L(mm)H(mm)D(mm)表2金属丝直径测量数据中。用螺旋测微器测量不同位置、不同方向的金属丝直径视值d规i（至少3处），注意测量前记下螺旋测微器的零差do。将实验数据记入错误！未找到引用源。中，计算直径视值的算术平均值d规，并根据d=d规一d.计算金属丝的平均直径。2）测量标尺刻度x与拉力m点击数字拉力计上的“清零”按钮，记录此时对齐十字分划线横线的刻度值X1o缓慢旋转施力螺母加力，逐渐增加金属丝的拉力，每隔1.00（土0.01）kg记录一次标尺的刻度xt，加力至设置的最大值，数据记录后再加0.50kg左右（不超过1.00kg，且不记录数据）。然后，反向旋转施力螺母至设置的最大值并记录数据，同样地，逐渐减小金属丝的拉力，每隔1.00（±0.01）kg记录一次标尺的刻度xi，直到拉力为0.00（土0.01) kg.将以上数据记录于表3中对应位置。注：实验中不能再调整望远镜，并尽量保证实验桌不要有履动，以保证望远镜稳定。加力和减力过程，施力螺母不能回旋。3）实验完成后，旋松施力螺母，使金属丝自由伸长，并关闭数字拉力计。4）然后用逐差法处理数据。数据记录表格如下：23
23 望远镜 平台板 反射镜转轴 反射镜 图 5 望远镜位置示意图 3. 数据测量 1) 测量 L、H、D、d 用钢卷尺测量金属丝的原长L，钢卷尺的始端放在金属丝上夹头的下表面（即 横梁上表面），另一端对齐平台板的上表面。 用钢卷尺测量反射镜转轴到标尺的垂直距离H，钢卷尺的始端放在标尺板上 表面，另一端对齐垂直卡座的上表面（该表面与转轴等高）。 用游标卡尺和小型测微器测量光杠杆常数D，游标卡尺测量水平卡座长度， 加上小型测微器上的读数（精确到 0.01mm即可），便是光杠杆常数D。 以上各物理量为一次测量值，将实验数据记入 表 1 一次性测量数据 L(mm) H(mm) D(mm) 表 2 金属丝直径测量数据 中。 用螺旋测微器测量不同位置、不同方向的金属丝直径视值d视（至少 j 3 处）， 注意测量前记下螺旋测微器的零差d0。将实验数据记入错误!未找到引用源。中， 计算直径视值的算术平均值 d视 ，并根据 0 d d d 视 计算金属丝的平均直径。 2) 测量标尺刻度 x 与拉力 m 点击数字拉力计上的“清零”按钮，记录此时对齐十字分划线横线的刻度值 x1。 缓慢旋转施力螺母加力，逐渐增加金属丝的拉力，每隔 1.00（±0.01）kg 记录一 次标尺的刻度 xi +，加力至设置的最大值，数据记录后再加 0.50kg 左右（不超过 1.00kg，且不记录数据）。 然后，反向旋转施力螺母至设置的最大值并记录数据，同样地，逐渐减小金 属丝的拉力，每隔 1.00（±0.01）kg 记录一次标尺的刻度 xi −，直到拉力为 0.00（± 0.01）kg。 将以上数据记录于表 3中对应位置。 注：实验中不能再调整望远镜，并尽量保证实验桌不要有震动，以保证望远镜稳 定。 加力和减力过程，施力螺母不能回旋。 3) 实验完成后，旋松施力螺母，使金属丝自由伸长，并关闭数字拉力计。 4) 然后用逐差法处理数据。 数据记录表格如下：
表1一次性测量数据L (mm)H(mm)D(mm)表2金属丝直径测量数据螺旋测微器零差d=mm序号i23平均值1直径视值d规 (mm)表3加减力时标尺刻度与对应拉力数据序号i231015648拉力视值Ⅲ0.00(kg)加力时标尺刻度X (mm)减力时标尺刻度- (mm)平均标尺刻度(mm)=（+X)/2标尺刻度改变量(mm)△xi△X=Xi+5-Xi用逐差法处理数据时，（6)式中△改为△x，公式中的m=5kg。计算不确定度U(E)，表示测量结果E±U(E）（U(E)的计算方法参照该课程的参考资料)5)用作图法处理数据把测量公式(6)改写为：8LHAr =.F=bF(7)ul'DE其中F=mg。在既定的实验条件下，b是一个常量。若以△X=Xi-X(i=1,2,3..10)为纵坐标，Fi为横坐标作图，应得一斜率为b的直线。由图上得到b的数据后可计算出杨氏模量：8LHE=(8)ud'D.b24
24 表 1 一次性测量数据 L(mm) H(mm) D(mm) 表 2 金属丝直径测量数据 螺旋测微器零差 d0= mm 序号 i 1 2 3 平均值 直径视值 d 视 i(mm) 表 3 加减力时标尺刻度与对应拉力数据 序号 i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 拉力视值 mi (kg) 0.00 加力时标尺刻度 xi + (mm) 减力时标尺刻度 xi − (mm) 平均标尺刻度(mm) xi =( xi + + xi − )/2 标尺刻度改变量 (mm) Δxi=xi+5− xi Δ i x 用逐差法处理数据时，(6)式中Δxi改为Δ i x ，公式中的m=5kg。计算不确定度 U(E) ， 表示测量结果 E U(E) 。( U(E) 的计算方法参照该课程的参考资料) 5)用作图法处理数据 把测量公式(6)改写为： F bF d DE LH x 2 8 (7) 其中 F=mg。 在既定的实验条件下，b 是一个常量。若以 Δxi=xi+1− x1 (i=1,2,3,.10)为 纵坐标，Fi 为横坐标作图，应得一斜率为 b 的直线。由图上得到 b 的数据 后可计算出杨氏模量： d D b LH E 2 8 (8)
六、思考题1、用逐差法处理数据有什么好处？2、在测量钢丝的伸长量时，先是逐步增加拉力，然后又逐步减小拉力，最后求。为什么要这么做？3、你还能想出什么方法测量物体的微小形变？注意：1、初始光杠杆常数与水平卡座的长度在出厂时已校为相等，实验时勿调整动足与反射镜框之间的连接件。2、加力勿超过实验规定的最大加力值。3、严禁改变限位螺母位置，避免最大拉力限制功能失效。附录：螺旋测微计使用说明1螺旋测微计（分尺）简介螺旋测微计又称千分尺，是比游标卡尺更精密的长度测量仪器。实验室常用的千分尺如图五所示，其量程为25mm，分度值为0.01mm。尺架测测微螺杆螺母套管微分套筒棘12e主尺锁紧装置8.91绝热板图五、螺旋测微计（千分尺）干分尺结构的主要部分是精密测微螺杆和套在螺杆上的螺母套管以及紧固在螺杆上的微分套简。螺母套管上的主尺有两排刻线，下半边是毫米刻线，而上半边是半毫米刻线。微分套筒圆周上刻有50个等分格，当它转一周时，测微螺杆前进或后退一个螺距(0.5mm)，所以螺旋测微计的分度值为0.5mm/50=0.01mm即千分之一厘米，所以又称千分尺。2.读数方法①当千分尺的测砧与测微螺杆密切吻合时的读数一般都不为0。因此，在测量时都应检查0点，并记下0点读数以便对测量值进行0点校正。物体的长度等于测量物体的读数减去零点校正值，所以应特别注意零点校正值是正数还是负数。图六是零点校正值的示意图。当微分套简的零刻度线在螺母套管的主尺水平线的下方时，零点校正值为正数，测量结果偏大：反之，零点校正值为负数，测量结果偏小。主尺水平线，微分套筒E5F510104545E4525
25 六、思考题 1、用逐差法处理数据有什么好处？ 2、在测量钢丝的伸长量时，先是逐步增加拉力，然后又逐步减小拉力，最后 求 xi。为什么要这么做？ 3、你还能想出什么方法测量物体的微小形变？ 注意：1、初始光杠杆常数与水平卡座的长度在出厂时已校为相等，实验时勿调整 动足与反射镜框之间的连接件。 2、加力勿超过实验规定的最大加力值。 3、 严禁改变限位螺母位置，避免最大拉力限制功能失效。 附录： 螺旋测微计使用说明 1.螺旋测微计（千分尺）简介 螺旋测微计又称千分尺，是比游标卡尺更精密的长度测量仪器。实验室常用 的千分尺如图五所示，其量程为25mm，分度值为0.01mm。 尺 架 测 砧 测微螺杆螺母套管 微分套筒 棘 轮 锁紧装置 绝热板 0 5 1 5 2 0 1 0 主 尺 0.01mm 0-25mm 图五 螺旋测微计(千分尺) 千分尺结构的主要部分是精密测微螺杆和套在螺杆上的螺母套管以及紧固在螺 杆上的微分套筒。螺母套管上的主尺有两排刻线，下半边是毫米刻线，而上半边 是半毫米刻线。微分套筒圆周上刻有50个等分格，当它转一周时，测微螺杆前进 或后退一个螺距(0.5mm)，所以螺旋测微计的分度值为0.5mm/50 = 0.01mm,即千分 之一厘米,所以又称千分尺。 2.读数方法 ① 当千分尺的测砧与测微螺杆密切吻合时的读数一般都不为0。因此，在测量 时都应检查0点，并记下0点读数以便对测量值进行0点校正。物体的长度等于测 量物体的读数减去零点校正值，所以应特别注意零点校正值是正数还是负数。 图六是零点校正值的示意图。当微分套筒的零刻度线在螺母套管的主尺水平 线的下方时，零点校正值为正数，测量结果偏大；反之，零点校正值为负数，测 量结果偏小。 0 5 4 5 0 5 4 5 0 5 4 5 主 尺 水 平 线 微 分 套 筒