S大 0.8 0.6 0.8 20212/19
2021/2/19 S小 S大 0.2 0.4 0.6 0.8 1 0.2 0.4 0.6 0.8 1 0.2 0.4 0.6 0.8 1 0.2 0.4 0.6 0.8 1
数值积分: 2 ∫1/(1+x2)4x=4 20212/19
2021/2/19 数值积分： 4 1 (1 ) 4 1 1 0 2 1 0 2 + = − = x dx x dx
无穷级数法 arctan x=×3/3+×5/5×7/7+9/9 ■■■ 兀/4= arctan1=1-1/3+1/5-1/7+1/9 收敛太慢! 应当比1小很多,级数收敛才快。 /4=arctan 1 /2+ arctan 1 3 T /4=4 arctan 1/5-arctan 1 /239
无穷级数法 arctan x =x-x 3 /3+x5 /5-x 7 /7+x9 /9-... /4 = arctan 1 =1-1/3+1/5-1/7+1/9-… 收敛太慢！ |x| 应当比 1 小很多，级数收敛才快。 /4 = arctan 1/2 + arctan1/3 /4 = 4 arctan 1/5 - arctan 1/239
蒙特卡洛方法 求出S=/4占S正方形ACBo的比例 随机投点P(Xy) P在圆内台×2+y2≤1 丌/4近似值为落在圆内B 的点数与总投点数的 比值 O A
蒙特卡洛方法 求出S=/4占S正方形ACBO的比例。 随机投点P(x,y) P在圆内x 2+y21 /4的近似值为落在圆内 的点数与总投点数的 比值 A S C B O
某次随机投点的结果 E上0000000000008,E 20212/19
2021/2/19 某次随机投点的结果 0.2 0.4 0.6 0.8 1 0.2 0.4 0.6 0.8 1 3.14800000000000013` 3.14800000000000013` 3.14800000000000013`