《自动控制原理》课程教学资源（教案讲义）第五章 频率特性法

《自动控制原理》第五章频域分折法-频率法是一条平行于jo轴且过(1，jo)点的直线。G(jO)= /1+°T2eJg"ar0 =0,G(j0)=1.e/0.G(j0)= /2.e4s.00 = 00,G(j0) = 00 e/90010/23、对数坐标：1与惯性环节互为镜像，4501，p()对45°线奇对称，0°~90°。①折=ol11T（六）振荡环节：1o?G(s)==T25?+25Ts+1-$?+250,S+Ono,1G(jo)=0, -0 + j250,000+j25OnOn1、一般坐标：02210A(0)p(0)00A(0)=1(p(0)= 001A(o)=0=025(g(o)= -900A(0)=00=0(p(0)= -180°可见：の=の为特征点，若已知A)和β@可换算出、の。而且不同的，曲线也不相同，尤其是=0，A(@,)=80。当较小时有超调，存在A及のm。11

《自动控制原理》 第五章 频域分析法-频率法 11 是一条平行于 j 轴且过(1， j ) 点的直线。 jtg T G j T e    1 2 2 ( ) 1 − = +        =  =   = =  = =     90 45 0 , ( ) , ( ) 2 1 0, ( ) 1 j j j G j e G j e T G j e       3、对数坐标： 与惯性环节互为镜像，  ,() 1 T 折 = 对 45 线奇对称， 0 ~ 90。 （六）振荡环节： ( ) n n n T s Ts s s G s     + + = + + = 2 1 2 1 2 2 2 2 ( ) n n n n n j j G j            1 2 1 2 2 2 2 2 +         − = − + = 1、一般坐标： 2 2 2 [1 ] 2 1         +         − = n n A      （） ， ( ) 2 1 1 2         − = − − n n tg        ( ) ( ) ( )               = −  = =      = −  = =    =  = = 180 0 0 90 2 1 0 1 0               （ ） （ ） （ ） A A A n ( ) ( ) 也不相同，尤其是 ， ( ) 。当 较小时有超调，存在 及 。 可见： 为特征点，若已知 和 可换算出 、 。而且不同的 ，曲线 n m m n n n n A A A             = =  = 0 j 0 0 45   2 1 1 1

《自动控制原理》第五章频域分折法-频法2、极坐标：G (jo):[A(0)=10=0( p()= 000-1A(On):A(0)=-22250=0p(0)= -900A(0)=00=(g(0)=-18003、对数坐标：L(@) = 20lg A(@)(0)0+(25=—20lg1-(0O0.2250OnHEp() = -tg1-(~)2On[L(0) = 0db0=0(p(0) = 00(L(o, ) = -201g(25)0=0,[g(0,)= -9000L(0) = -00db0=(p()= -180°0.220.60x102/6)张葛环节的伯德期可见：0(の)曲线对于-900线奇对称。★实用中采用渐近线：12

《自动控制原理》 第五章 频域分析法-频率法 12 2、极坐标： 2 1 1 2 2 2 2 [1 ] 2 1         − − −         +         − = n n jtg n n G j e           （ ） ( ) ( ) ( )               = −  = =       = −  = =    =  = = 180 0 90 2 1 0 1 0               （ ） （ ） （ ） A A A n 3、对数坐标： L() = 20lg A() 2 2 2 20lg 1 ( ) (2 ) n n      +      =－ − 2 1 1 ( ) 2 ( ) n n tg        − = − −                = −   = − =     = −  = − =    =  = = ( ) 180 ( ) ( ) 90 ( ) 20lg(2 ) (0) 0 (0) 0 0           L db L L db n n n 可见： () 曲线对于− 90 线奇对称。 ★ 实用中采用渐近线：  j 0 1  1   2 1 A( n ) =

《自动控制原理》第五章频域分析法-频率法①<,时,-<1,On则 L(o)~-201g1= 0db②>>0,时, ->1, 则 L(o)~-201g /~) =-201g() =-401g(On00为[-40]直线。③の=,为转折频率，の附近误差较大。这时の=0,，L(o)~-201g1=0db，实际上L(o)=20 --0:25)。心与有关：只有在=0.5时才正好相等。故=0.4--0.7内较好，其它阻尼比应修正。④，改变时，曲线形状不变，只左右移动。（七）二阶微分环节：G(s)= T252 +2Ts +1GGo)=(1-T"0*)+ j2To= Vl-T'o*) +(2To)e"1、极坐标：JA (0)=10=0(p(0)= 001 (A (0)=250=[ g(0)=900[A (0)= 000=8(g() = 18002、对数坐标：L(o)= 201g/(1- T) +(2To)201(0)= tg_2To1-0T2渐近线与振荡环节互为镜像：1,<の折时,L()=0db,の>の折时,L=40lgTの,为[+40]直线①折：T13

《自动控制原理》 第五章 频域分析法-频率法 13 ①   n 时，  1 n  ， 则 L()  −20lg1 = 0db ②   n 时，  1 n  ，则 ( ) 20lg ( ) 20lg( ) 40lg( ) 4 2 n n n L         − = − = − ， 为[-40]直线。 ③  = n 为转折频率， n 附近误差较大。这时  = n ，L()  −20lg1 = 0db ， 实际上 20lg(2 ) 2 1 ( ) 20lg   L  = = − ，∴与  有关；只有在  = 0.5 时才正好相等。 故  = 0.4 − −0.7 内较好，其它阻尼比应修正。 ④ n 改变时，曲线形状不变，只左右移动。 （七）二阶微分环节: ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 1 (2 ) 2 1            T T jtg G j T j T T T e G s T s Ts − − = − + = − + = + + 1、极坐标： ( ) ( )  ( )               =   =  =     =  = =    =  = = 180 90 1 2 0 1 0            （ ） （ ） （ ） A A T A 2、对数坐标： ( ) ( ) 2 2 2 2 L  = 20lg 1−T  +（2T） ( ) 2 2 1 1 2 T T tg      − = − 渐近线与振荡环节互为镜像： 折 , 折时, ( ) 0 , 折时, 40lg ,为[ 40]直线 1  =   L  = db   L = T + T 。 j 0 1