电工学试题精选与答题技巧 将上述各电流代入可得 l=n-an+“nei R2 R R R R 联立整理可得:=|1+n2+2n2(n2-un),证毕。 RR 【例题179】理想运放电路如图1714所示。若输入信号为l,试推导出un=0时, 有关电阻参数应满足的条件。 【解】由工作在线性工作状态运放的“虚断”知:i=i=0,故 R R1+R2 R u R3+R4 由工作在线性工作状态运放的“虚短”知 u. -lI Ra u R1 R1+R2R3+R4 整理得 RA R, Ra R2 R3+Ra R ra+R4 R, 若使l=0,则应使 R2 R R R R+ RR+RR 整理得 R,R4=R2R3 即当R1/R2=R3/R4时,差动电路对共模输入信号没有放大作用。 【例题17.10】如图1715所示运放电路采用桥式电路加入输入信号,已知电阻 Rx=R(1+),试证明:当δ《1时,输出电压u正比于δ 【解】根据电路的结构和运放“虚断”(i=i=0)的特点,对反相输入端和同 相输入端分别列写节点电流方程 反相输入端 l2=1+(其中b=l) R R1
166 电工学试题精选与答题技巧 将上述各电流代入可得 R u u R u u R u i2 i1 1 o1 i1 2 i1 − + − = 1 i2 i1 i2 o1 2 o i2 R u u R u u R u u − + − = − 联立整理可得： ( i2 i1 2 1 2 o 2 1 u u R R R R − u = + + ) ，证毕。 【例题 17.9】 理想运放电路如图 17.14 所示。若输入信号为 ，试推导出u 时， 有关电阻参数应满足的条件。 ui o = 0 【解】 由工作在线性工作状态运放的“虚断”知：i = = 0 ，故 − +i 1 1 2 i o i R R R u u u u + − − = − i 3 4 4 u R R R u + + = 由工作在线性工作状态运放的“虚短”知：u− = u+ ，即 i 3 4 4 1 1 2 i o i u R R R R R R u u u + = + − − 整理得 i 1 2 3 4 4 1 2 3 4 4 o u R R R R R R R R R R − + + + u = 若使u 0 ，则应使 o = 0 1 2 3 4 4 1 2 3 4 4 − = + + + R R R R R R R R R R 整理得 R1R4 = R2R3 即当 R1 / R2 = R3 / R4 时，差动电路对共模输入信号没有放大作用。 【例题 17.10】 如图 17.15 所示运放电路采用桥式电路加入输入信号，已知电阻 RX = R (1+ δ ) ，试证明：当δ《1时，输出电压uo 正比于δ 。 【解】 根据电路的结构和运放“虚断”（i ）的特点，对反相输入端和同 相输入端分别列写节点电流方程： − = i+ = 0 反相输入端 i2 = i 1 + i6 （其中 i6 = i7 ） 即 1 R o R u u R U u R u− − − − + − =
第十七章集成运算放大器及应用 167 Un u 化简得 RR, R a R 图17.14例题179的图 图17.15例题17.10的图 同相输入端 13=14+I5 R RR 化简得 R R R, R 又根据运放“虚短”的特点,L=u4,即 R R, R R, RRR 故 UgR1+l。R 2R1+R R R, R 将Rx=R(1+d)代入上式并化简得 R &U R (1+6) R 当d<<1时,则有 R,S UE
第十七章 集成运算放大器及应用 167 化简得 1 1 R o 2 1 R R R u R U u + + − = ∞ R R R 1i 2i 3i 4 i 7i 6i uo RX 5 i + UR R1 R1 图 17.15 例题 17.10 的图 ∞ R4 R3 R2 R1 ui uo 图 17.14 例题 17.9 的图 同相输入端 3 4 5 i = i + i 即 x 1 R R u R u R U u+ + + = + − 化简得 1 x R 1 1 1 R R R R U + + u+ = 又根据运放“虚短”的特点， ，即 u− = u+ 1 x R 1 1 R o 2 1 1 1 1 R R R R U R R R u R U + + = + + 故 + + = + + 1 x R 1 R 1 o 2 1 1 1 R R R R U R R U R u R 将 RX = R (1+ δ ) 代入上式并化简得 1 1 ( ) 1 1 1 R 1 o δ R R δU R R + + + u = 当δ <<1 时，则有 1 R 1 o 2 1 δ R R U R R + u =