第一节管道系统的衡算方程(二)机械能衡算方程假设流动为稳态过程。.根据热力学第一定律：Ae = Q。- (pdv(3.1.12)/单位质量流体从截面1-1流到截面单位质量流体从截面1-1流2-2时因体积膨胀而做的机械功到截面2-2所获得的热量(3.1.13)Q。=Qe +Zhy流体克服流动阻力做功，因消流体通过环境直接获得的热耗机械能而转化成的热1阻力损失Ae=Q + Eh, - [" pdv
假设流动为稳态过程。根据热力学第一定律： 2 1 ' d e e Q p = − 单位质量流体从截面1-1流到截面 单位质量流体从截面1-1流 2-2时因体积膨胀而做的机械功 到截面2-2所获得的热量 流体克服流动阻力做功，因消 耗机械能而转化成的热。 Qe = Qe +hf ' 流体通过环境 直接获得的热 2 阻力损失 1 d e f e Q h p = + − （二）机械能衡算方程 第一节 管道系统的衡算方程 (3.1.12) (3.1.13)
第一节管道系统的衡算方程A(αu)+ gz + A(pv) =& - We(3.1.11)+2变换Ae=Q。+Eh, -f" pdu(αu) + gz + △(pv)-pdu=-W。-hf(3.1.14)2△(pv) = ( pdv + (Pdp(αu)vdp=-W。-Zhf+gz+(3.1.15)2Pi不可压缩流体和可压缩流体稳态流动过程单位质量流体的机械能衡算方程
2 2 1 1 ( ) d d p p p p p = + ( ) 2 1 1 2 d 2 p m e f p + + = − − u g z p W h 不可压缩流体和可压缩流体稳态流动过程单位 质量流体的机械能衡算方程 变换 1 2 ( ) ( ) 2 m e e + + + = − e u g z p Q W 2 1 d e f e Q h p = + − ( ) 2 1 1 2 ( ) d 2 m e f u g z p p W h + + − = − − 第一节 管道系统的衡算方程 (3.1.15) (3.1.11) (3.1.14)
第一节管道系统的衡算方程机械能衡算方程的其他型式对于不可压缩流体，比体积U或密度p为常数，4p[Pudp=1 2Pp+gAz+=-W.-ZhA(αua)+ gz+["vdp=-W。-h2p(3.1.16)在流体输送过程中，流体的流态几乎都为瑞流，令α三11Ap2--W.-Zhf(3.1.17)Aug4z-+力2pDP22hW+(3.1.18)ugzgz2m2822pp拓展的伯努利方程适用条件是连续、均质、不可压缩、处于稳态流动的流体
( ) 1 2 2 m e f p u g z W h + + = − − 在流体输送过程中，流体的流态几乎都为湍流，令α＝1 1 2 2 m e f p u g z W h + + = − − 2 2 1 2 1 1 2 2 1 1 2 2 m e m f p p u gz W u gz h + + − = + + + ——拓展的伯努利方程 适用条件是连续、均质、不可压缩、处于稳态流动的流体 机械能衡算方程的其他型式 对于不可压缩流体，比体积 或密度ρ为常数， 2 1 d p p p p = ( ) 2 1 1 2 d 2 p m e f p + + = − − u g z p W h 第一节 管道系统的衡算方程 (3.1.18) (3.1.16) (3.1.17)
第一节管道系统的衡算方程解决什么问题？gz2 +P2+h,(3.1.18)22OO少判断流体的流动方向流动过程中存在能量损失，如果无外功加入，系统的总机械能沿流动方向将逐渐减小：确定出口断面与进口断面的机械能总量之差(-W。-Zh,)少选择输送机械W.是单位质量流体对泵或其它输送机械所作的有效功，是选择输送机械的重要依据。功率N。= W.qm = W.qvp
选择输送机械 —— 是单位质量流体对泵或其它输送机械所作的有效功， 是选择输送机械的重要依据。 (− − ) We hf ， We 功率 N W q W q e e m e V = = 确定出口断面与进口断面的机械能总量之差—— 判断流体的流动方向 ——流动过程中存在能量损失，如果无外功加入，系统的总机 械能沿流动方向将逐渐减小； 解决什么问题？ 2 2 1 2 1 1 2 2 1 1 2 2 m e m f p p u gz W u gz h + + − = + + + 第一节 管道系统的衡算方程 (3.1.18)
第一节管道系统的衡算方程对于理想流体的流动，由于不存在因粘性引起的摩擦阻力，故Zh，=0；若无外功加入，W。=0IAp=0Au?+g4Z+伯努利（Bernoulli））方程(3.1.19)22p动能、位能和静压能P常数gz+22p理想流体在管路中作稳态流动而又无外功加入时，在任一截面上单位质量流体所具有的总机械能相等，也就是说，各种机械能之间可以相互转化，但总量不变
1 2 0 2 m p u g Z + + = 伯努利（Bernoulli）方程 动能、位能和静压能 对于理想流体的流动，由于不存在因粘性引起的摩擦阻力，故 hf = 0 ；若无外功加入， We = 0 ， 理想流体在管路中作稳态流动而又无外功加入时，在任一截面 上单位质量流体所具有的总机械能相等，也就是说，各种机械 能之间可以相互转化，但总量不变。 1 2 2 m p u gz + + = ， 常数 第一节 管道系统的衡算方程 (3.1.19)