第一节管道系统的衡算方程单位质量流体稳定流动过程的总能量衡算式+ gz+ pu)=Q。-W(3.1.7)+一u-2122+ gzi +pu)=Q。-W+ gz2 + p2U2) -(e, +2u22+ gz2 + P2U2 +Wgzi + pui +Qe=e2 +e, +u12一+X522u=uumM22m112u主一u-2m2m
单位质量流体稳定流动过程的总能量衡算式 1 2 ( ) 2 e e + + + = − e u gz p Q W 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 ( ) ( ) 2 2 e e e u gz p e u gz p Q W + + + − + + + = − 2 2 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 1 1 2 2 e e e u gz p Q e u gz p W + + + + = + + + + u = um 2 2 2 1 2 1 m m u = u 2 2 2 1 2 1 m m u u ? 第一节 管道系统的衡算方程 (3.1.7)
第一节管道系统的衡算方程um=J d4±一uum() -rd422为了应用方便，引入动能由于工程上常采用平均速度，校正系数α，使1ou1m22mα的值与速度分布有关，可利用速度分布曲线计算得到。经证明，圆管层流时，α=2，流时，α=1.05。工程上的流体流动多数为湍流，因此α值通常近似取1。引入动能校正系数α后，.2A(e+-αun + gz + pu)= Q。- W(3.1.10)m2
= A m u A A u d 1 = m A u A A u d 2 1 1 2 1 2 2 2 2 2 1 2 1 m m u u 由于工程上常采用平均速度，为了应用方便，引入动能 校正系数α，使 2 2 2 1 2 1 m m u = u α的值与速度分布有关，可利用速度分布曲线计算得到。经证 明，圆管层流时，α＝2，湍流时，α＝1.05。工程上的流体流 动多数为湍流，因此α值通常近似取1。 引入动能校正系数α后， 1 2 ( ) 2 m e e + + + = − e u gz p Q W 第一节 管道系统的衡算方程 (3.1.10)
第一节管道系统的衡算方程【例题3.1.2】常温下的水稳态流过一绝热的水平直管道，实验测得水通过管道时产生的压力降为（pi-p2)=40kPa，其中p,与p分别为进、出口处的压力。求由于压力降引起的水温升高值。解：依题意，A(αua)=0g△z=0W.=0Q.=0 A(e+=αu, + + gz + pu)=Q。-W。△e + △pu = 0272对于不可压缩流体△e = C,△T~ C,△TApApv=pAp0ATCp40×1000ApPi-P2△T:=0.0096°C1000×4183pCppCp
【例题3.1.2】常温下的水稳态流过一绝热的水平直管道，实验 测得水通过管道时产生的压力降为（p1 - p2 )=40kPa，其中p1与p2 分别为进、出口处的压力。求由于压力降引起的水温升高值。 解：依题意， We = 0 Qe = 0 1 2 ( ) 0 2 m = u gz = 0 + = e p 0 对于不可压缩流体 e = cv T c p T p pv = = 0 + p c p T C c p p c p T p p = = − = = − 0.0096 1000 4183 1 2 40 1000 第一节 管道系统的衡算方程 1 2 ( ) 2 m e e + + + = − e u gz p Q W
第一节管道系统的衡算方程1gz + pu)= Q.-Wαu(3.1.10)m2↑机械能动能位能静压能内能热机械能相互转换用机械能表示方程消耗内能和热热力学第一定律
机械能 1 2 ( ) 2 m e e + + + = − e u gz p Q W 机械能 内能和热 ——相互转换 内能 热 动能 位能 静压能 ——热力学第一定律 消耗 用机械能表示方程 (3.1.10) 第一节 管道系统的衡算方程
第一节管道系统的衡算方程口流体的输送过程仅是各种机械能相互转换与消耗的过程口流体在管内流动过程中机械能的损失表现为沿程流体压力的降低，损失的这部分机械能不能转换为其它形式的机械能（动能、位能和功）口而是转换为内能，使流体的温度略有升高。因此，从流体输送的角度，这部分机械能“损失”了。通过适当的变换口以机械能和机械能损失表示能量衡算方程
以机械能和机械能损失表示能量衡算方程 流体在管内流动过程中机械能的损失表现为沿程流体压力 的降低，损失的这部分机械能不能转换为其它形式的机械 能（动能、位能和功 ) 而是转换为内能，使流体的温度略有升高。因此，从流体 输送的角度，这部分机械能“损失”了。 通过适当的变换 流体的输送过程仅是各种机械能相互转换与消耗的过程 第一节 管道系统的衡算方程