数字信号处理方法与实现 贺知明副教授 电子科技大学 四川成都
数字信号处理方法与实现 贺知明 副教授 电子科技大学 四川•成都
常用DSP算法 D(离散付里叶变换) FF算法 FIR滤波器 IIR滤波器 自适应滤波器
常用DSP算法 ◼ DFT(离散付里叶变换) ◼ FFT算法 ◼ FIR滤波器 ◼ IIR滤波器 ◼ 自适应滤波器
DFT(离散付里叶变换) DF的定义为: x(k)= 2mk/N xine (k=0,12…,N-1) n x(m)=7∑X(2m(n=01,…、N-1) N k=0 定义施转因子:W=e-12mkN
DFT(离散付里叶变换) ◼ DFT的定义为: ◼ 定义旋转因子: − = − = − = = − = = − 1 0 2 / 1 0 2 / ( ) ( 0,1, , 1) 1 ( ) ( ) ( ) ( 0,1, , 1) N k j n k N N n j n k N X k e n N N x n X k x n e k N j nk N N W e − 2 / =
DFT的一些重要结论 有限长离散时间信号的频域离散表述可对 傅里叶变换取样得到; 只有当傅里叶变换一个周期内[0,2T)的 取样数N大于等于原信号长度L时,表述才 有实用意义。 信号x(n)长度L小于N时,则对x(n)补零 构成N点序列,再进行DF运算
DFT的一些重要结论 ◼ 有限长离散时间信号的频域离散表述可对 傅里叶变换取样得到； ◼ 只有当傅里叶变换一个周期内[0，2π）的 取样数N大于等于原信号长度L时，表述才 有实用意义。 ◼ 当信号x(n)长度L小于N时，则对x(n)补零 构成N点序列，再进行DFT运算
DFT的一些重要结论 N越大,则它的DF与傅里叶变换越近似, 因为在区间[0,2T)的取样数增加了。 」N的取值通常需要根据实际应用中允许的运 算复杂度决定,因为补零个数越多,则DF「 计算所需要的运算和存储器件越多
DFT的一些重要结论 ◼ N越大，则它的DFT与傅里叶变换越近似， 因为在区间[0，2π）的取样数增加了。 ◼ N的取值通常需要根据实际应用中允许的运 算复杂度决定，因为补零个数越多，则DFT 计算所需要的运算和存储器件越多