教师备课系统——一多媒体教案 相交直线:同一平面内,有且只有型,引导学生得出空间的演示提 个公共点 两条直线有如下三种关高上课 平行直线:同一平面内,没有公共系 效率 探索点:异面直线:不同在任何一个平面内,教师再次强调异面直 新知没有公共点 线不共面的特点 师生互 异面直线作图时通常用一个或两个 平面衬托,如下图 破重 < 平行公理 师:在同一平面内,例2的 思考:长方体 ABCD-A'B'CD中,如果两条直线都与第三条讲解让 BB'∥AA,DD∥A',那么BB引直线平行,那么这两条直学生掌 DD平行吗? 线互相平行.在空间中,是握了公 否有类似的规律? 理4的 生:是 C 强调:公理4实质上 探索 是说平行具有传递性,在 新知 公理4:平行于同一条直线的两条平面、空间这个性质都适 直线互相平行 符号表示为:设a、b、c是三条直线 如果a/b,b/c,那么a/. 例2空间四边形ABCD中,E、F、 G、H分别是AB、BC、CD、DA的中 点.求证:四边形EFGH是平行四边形 续上表 3.思考:在平面上,我们容易证明让学生观察、思考 等角定 如果一个角的两边与另一个角的两边 理为异 探索分别平行,那么这两个角相等或互补” 面直线 新知空间中,结论是否仍然成立呢? 所成的 等角定理:空间中如果两个角的两 角的概 边分别对应平行,那么这两个角相等或|A 念作准
教师备课系统──多媒体教案 6 探索 新知 相交直线：同一平面内，有且只有 一个公共点； 平行直线：同一平面内，没有公共 点；异面直线：不同在任何一个平面内， 没有公共点. 异面直线作图时通常用一个或两个 平面衬托，如下图： 型，引导学生得出空间的 两条直线有如下三种关 系． 教师再次强调异面直 线不共面的特点． 演示提 高上课 效率. 师生互 动，突 破重 点. 探索 新知 2. 平行公理 思考：长方体 ABCD-A'B'C'D'中， BB'∥AA'，DD'∥AA'，那么 BB'与 DD'平行吗？ 公理 4：平行于同一条直线的两条 直线互相平行. 符号表示为：设 a、b、c 是三条直线 如果 a//b，b//c， 那么 a//c. 例 2 空间四边形 ABCD 中，E、F、 G、H 分别是 AB、BC、CD、DA 的中 点．求证：四边形 EFGH 是平行四边形. 师：在同一平面内， 如果两条直线都与第三条 直线平行，那么这两条直 线互相平行.在空间中，是 否有类似的规律？ 生：是． 强调：公理 4 实质上 是说平行具有传递性，在 平面、空间这个性质都适 用． 例 2 的 讲解让 学生掌 握了公 理 4 的 运用． 续上表 探索 新知 3. 思考：在平面上，我们容易证明 “如果一个角的两边与另一个角的两边 分别平行，那么这两个角相等或互补”. 空间中，结论是否仍然成立呢？ 等角定理：空间中如果两个角的两 边分别对应平行，那么这两个角相等或 让学生观察、思考： 等角定 理为异 面直线 所成的 角的概 念作准
人教版新课标普通高中⊙敖学2必修(A版) ∠ADC与∠ADC、 ∠ADC与∠ABC的两边 分别对应平行,这两组角 的大小关系如何? 生:∠ADC=∠ADC ∠ADC+∠ABC′=180° 教师画出更具一般性 的图形,师生共同归纳出 如下等角定理 4.异面直线所成的角 ①a与b所成的角的以教师 如图,已知异面直线a、b,经过空大小只由a、b的相互位置讲授为 探索间中任一点O作直线a∥a、b∥/b,我来确定,与O的选择无关,主,师 新知|们把a与b所成的锐角(或直角)叫异为了简便,点O一般取在生共同 面直线a与b所成的角(夹角) 两直线中的一条上: 交流 ②两条异面直线所成的导出异 角θ∈(0,-) 面直线 所成的 ③当两条异面直线所成角的概 探索 的角是直角时,我们就说念 新知 这两条异面直线互相垂例3让 直,记作a⊥b; 学生掌 ④两条直线互相垂直,有握了如 共面垂直与异面垂直两种何求异 情形 面直线 ⑤计算中,通常把两条异所成的 例3(投影) 面直线所成的角转化为两角,从 条相交直线所成的角 而巩固 了所学 续上表 充分 调动学 拓展 生动手 创新 教材P49练习1、2 生完成练习,教师当的积极 应用 堂评价 性,教 提高 师适时
人教版新课标普通高中◎数学 2 必修（A 版） 7 互补. ∠ADC 与A'D'C'、 ∠ADC 与∠A'B'C'的两边 分别对应平行，这两组角 的大小关系如何？ 生：∠ADC = A'D'C'， ∠ADC + ∠A'B'C' = 180° 教师画出更具一般性 的图形，师生共同归纳出 如下等角定理． 备. 探索 新知 探索 新知 4. 异面直线所成的角 如图，已知异面直线 a、b，经过空 间中任一点 O 作直线 a'∥a、b'∥b，我 们把 a'与 b'所成的锐角（或直角）叫异 面直线 a 与 b 所成的角（夹角）． 例 3（投影） 师：① a'与 b'所成的角的 大小只由 a、b 的相互位置 来确定，与 O 的选择无关， 为了简便，点 O 一般取在 两直线中的一条上； ② 两条异面直线所成的 角 θ∈（0， π 2 ）； ③ 当两条异面直线所成 的角是直角时，我们就说 这两条异面直线互相垂 直，记作 a⊥b； ④ 两条直线互相垂直，有 共面垂直与异面垂直两种 情形； ⑤ 计算中，通常把两条异 面直线所成的角转化为两 条相交直线所成的角. 以教师 讲授为 主，师 生共同 交流， 导出异 面直线 所成的 角的概 念. 例 3 让 学生掌 握了如 何求异 面直线 所成的 角，从 而巩固 了所学 知识. 续上表 拓展 创新 应用 提高 教材 P49 练习 1、2． 生完成练习，教师当 堂评价. 充分 调动学 生动手 的积极 性，教 师适时
教师备课系统一一多媒体教案 给予肯 本节课学习了哪些知识内容? 小结知 小结 2.计算异面直线所成的角应注意什学生归纳,然后老师补识,形 充、完善 成整体 思维. 课堂作业 1.异面直线是指() A.空间中两条不相交的直线 B.分别位于两不同平面内的两条直线 C.平面内的一条直线与平面外的一条直线 D.不同在任何一个平面内的两条直线 2.如右图所示,在三棱锥PABC的六条棱所在的直线中, 异面直线共有() C A.2对 B.3对C.4对 D.6对 B 3.正方体ABCD-ABCD中与棱AA平行的棱共有() A.1条 B.2条C.3条 D.4条 4.空间两个角a、β,且α与β的两边对应平行,若α=60°,则β的大小为 答案:1.D2.B3.C4.60°或120° 第3课时 教学内容
教师备课系统──多媒体教案 8 给予肯 定. 小结 本节课学习了哪些知识内容？ 2．计算异面直线所成的角应注意什 么？ 学生归纳，然后老师补 充、完善． 小结知 识，形 成整体 思维． 课堂作业 1. 异面直线是指（ ）． A. 空间中两条不相交的直线 B. 分别位于两不同平面内的两条直线 C. 平面内的一条直线与平面外的一条直线 D. 不同在任何一个平面内的两条直线 2. 如右图所示，在三棱锥 P-ABC 的六条棱所在的直线中， 异面直线共有（ ）． A. 2 对 B. 3 对 C. 4 对 D. 6 对 3. 正方体 ABCD-A1B1C1D1 中与棱 AA1 平行的棱共有（ ）． A. 1 条 B. 2 条 C. 3 条 D. 4 条 4. 空间两个角、 ，且与 的两边对 应平行， 若=60°，则的大小为 （ ）． . 答案：1. D 2. B 3. C 4. 60°或 120° 第 3 课时 教学内容