D0I:10.13374/1.issnl00103.2009.09.015 第31卷第9期 北京科技大学学报 Vol.31 No.9 2009年9月 Journal of University of Science and Technology Beijing Sep·2009 全板带型钢厂炉机匹配模型的建立 芦永明)王锋)贺东风) 徐安军)汪红兵) 田乃媛) 1)北京科技大学冶金与生态工程学院，北京1000832)北京科技大学信息工程学院，北京100083 摘要从精准设计的角度出发，将产能和时间节奏的匹配以及投资效益等指标作为目标函数，提出了全板带型钢厂转炉一 连铸区段单条生产线炉机匹配的多目标规划数学模型，并采用同样的方法，在单条生产线模型的基础上，建立了全板带型钢 厂多条生产线转炉一连铸区段炉机匹配的多目标数学规划模型.·通过改进后的分层序列法给出了所建模型的求解方法，并采 用JAVA语言，借助Eclipse软件，运用面向对象的编程方法对模型进行了求解.最后利用此模型验证了首钢京唐钢铁联合有 限责任公司炼钢车间的设计是较优的设计方案 关键词转炉：连铸机：匹配：多目标规划；数学模型 分类号TF089+.2:TU273.2 Establishment of the BOF-caster matching model for the steelmaking plant pro- ducing plates and strips LU Yong-ming,WANG Feng,HE Dong feng,XU Anjun),WANG Hong"bing2,TIA N Nai-yuan) 1)School of Metallurgical and Ecological Engineering.University of Science and Technology Beijing.Beijing 100083,China 2)School of Information Engineering.University of Science and Teehnology Beijing.Beijing 100083.China ABSTRACI From the perspective of precision design,a multi-objective programming mathematical model of BOF-caster matching for one production line in the steelmaking plant which produces plates and strips was proposed with production capacity,matching of rhythm time,and investment as the objective functions.Then,by using the same method and based on the mathematical model for one production line,a multi-objective programming mathematical model of BOF-caster matching for the multi production lines was es- tablished.The solving method of the model was given by an improved delaminating sequence method.Using JAVA language and through Eclipse software,the model was solved by the method of object-oriented programming.Finally,the model verified that the design scheme of Shougang Jingtang Iron and Steel Co.Ltd.was the better project. KEY WORDS BOF;caster:matching:multi-objective programming:mathematical model 在传统的炉机匹配设计方案中，对转炉座数的 制造流程的整体优化和精准设计是提高钢铁产品档 选择往往采用“三吹二”制或“二吹一”制.所谓“三 次和质量、增强我国钢铁工业竞争力的关键 吹二”制，就是保持两个炉座生产、一个炉座处于修 钢厂应朝紧凑、连续、高效和可持续发展的方向 炉或待用状态山，这种设计思路的弊病在于严重地 演进2]，21世纪的钢铁工业面临的是一种最新形 浪费了转炉生产能力，已经不能满足对现代钢厂的 式的综合性挑战，它包括了经营成本、产品质量与性 设计要求 能、生产效率与合理规模、能耗与过程排放、环境与 基于我国“十一五”规划纲要明确指出要建设具 生态等多目标群优化，这些挑战，主要应从钢厂生 有国际先进水平的现代化钢厂的指导思想，一批落 产流程整体优化来解决③].这就要求将设计钢厂的 后的生产线将被淘汰，一批具有竞争力的新一代钢 理论和方法，从以流程内各工序的结构设计、各工 铁制造流程线正在或即将建设，在这个过程中钢铁 序静态能力的粗略估算和简单叠加推进到以流程整 收稿日期：2008-10-22 基金项目：“十一五”国家科技支撑计划资助项目(No,2006BAE03A07) 作者简介：芦水明(1982-)，男，博士研究生，E-mail:luyongming2001@163.com;田乃媛(1940-)，女，教授，博士生导师
全板带型钢厂炉机匹配模型的建立 芦永明1） 王 锋1） 贺东风1） 徐安军1） 汪红兵2） 田乃媛1） 1） 北京科技大学冶金与生态工程学院北京100083 2） 北京科技大学信息工程学院北京100083 摘 要 从精准设计的角度出发将产能和时间节奏的匹配以及投资效益等指标作为目标函数提出了全板带型钢厂转炉— 连铸区段单条生产线炉机匹配的多目标规划数学模型并采用同样的方法在单条生产线模型的基础上建立了全板带型钢 厂多条生产线转炉—连铸区段炉机匹配的多目标数学规划模型．通过改进后的分层序列法给出了所建模型的求解方法并采 用 JAVA 语言借助 Eclipse 软件运用面向对象的编程方法对模型进行了求解．最后利用此模型验证了首钢京唐钢铁联合有 限责任公司炼钢车间的设计是较优的设计方案． 关键词 转炉；连铸机；匹配；多目标规划；数学模型 分类号 TF089＋∙2；TU273∙2 Establishment of the BOF-caster matching model for the steelmaking plant producing plates and strips LU Yong-ming 1）W A NG Feng 1）HE Dong-feng 1）XU A n-jun 1）W A NG Hong-bing 2）TIA N Na-i yuan 1） 1） School of Metallurgical and Ecological EngineeringUniversity of Science and Technology BeijingBeijing100083China 2） School of Information EngineeringUniversity of Science and Technology BeijingBeijing100083China ABSTRACT From the perspective of precision designa mult-i objective programming mathematical model of BOF-caster matching for one production line in the steelmaking plant which produces plates and strips was proposed with production capacitymatching of rhythm timeand investment as the objective functions．T henby using the same method and based on the mathematical model for one production linea mult-i objective programming mathematical model of BOF-caster matching for the multi production lines was established．T he solving method of the model was given by an improved delaminating sequence method．Using JAVA language and through Eclipse softwarethe model was solved by the method of object-oriented programming．Finallythe model verified that the design scheme of Shougang Jingtang Iron and Steel Co．Ltd．was the better project． KEY WORDS BOF；caster；matching；mult-i objective programming；mathematical model 收稿日期：2008-10-22 基金项目：“十一五”国家科技支撑计划资助项目（No．2006BAE03A07） 作者简介：芦永明（1982—）男博士研究生E-mail：luyongming2001＠163．com；田乃媛（1940—）女教授博士生导师 在传统的炉机匹配设计方案中对转炉座数的 选择往往采用“三吹二”制或“二吹一”制．所谓“三 吹二”制就是保持两个炉座生产、一个炉座处于修 炉或待用状态［1］．这种设计思路的弊病在于严重地 浪费了转炉生产能力已经不能满足对现代钢厂的 设计要求． 基于我国“十一五”规划纲要明确指出要建设具 有国际先进水平的现代化钢厂的指导思想一批落 后的生产线将被淘汰一批具有竞争力的新一代钢 铁制造流程线正在或即将建设在这个过程中钢铁 制造流程的整体优化和精准设计是提高钢铁产品档 次和质量、增强我国钢铁工业竞争力的关键． 钢厂应朝紧凑、连续、高效和可持续发展的方向 演进［2］．21世纪的钢铁工业面临的是一种最新形 式的综合性挑战它包括了经营成本、产品质量与性 能、生产效率与合理规模、能耗与过程排放、环境与 生态等多目标群优化．这些挑战主要应从钢厂生 产流程整体优化来解决［3］．这就要求将设计钢厂的 理论和方法从以流程内各工序的结构设计、各工 序静态能力的粗略估算和简单叠加推进到以流程整 第31卷 第9期 2009年 9月 北 京 科 技 大 学 学 报 Journal of University of Science and Technology Beijing Vol．31No．9 Sep．2009 DOI:10．13374／j．issn1001－053x．2009．09．015
.1190 北京科技大学学报 第31卷 体动态一有序一连续运行的集成优化、集成创新的 必须满足： 层次上来[ TBoFa≤TcC 文献[5一8]分别分析了特定流程和转炉、连铸 式中，TOa为转炉区（可以是一座或多座转炉）给对 设备条件下炉机匹配情况，本文旨在通过对全板带 应连铸区段提供一包钢水的周期，min;Tcca为连铸 型钢厂转炉一连铸区段的炉机匹配研究，进而建立 区段（可以是一台或多台一流或二流连铸机）浇铸一 全板带型钢厂炉机匹配的多目标数学规划模型，为 包钢水的周期，min, 新建钢厂精准设计提供依据和参考， 由于一条生产线中要求转炉大小相等，因此有： 1炉机匹配的数学模型 T 1.1目标函数的确定 又因为连铸机是并联形式，即一包钢水只经过连铸 现代钢铁企业要求以连铸为中心，因此目标函 区中一台连铸机，故 数的确立主要考虑在钢厂实际生产能力满足目标产 TCasterl TCaster2 能的情况下，转炉产能应大于连铸产能，并且考虑到 TcCTOeTc2 钢厂的紧凑性，转炉产能与连铸产能的差值应尽可 式中，TCaster1为所有一流连铸机的平均浇铸周期， 能小.另外，在以上条件都满足的情况下，设备的投 TCaster2为所有二流连铸机的平均浇铸周期，且 资、占地面积应尽可能少，这就要求转炉个数和连铸 TCaser NCacterl -,TCaer2=Ne、 机台数尽可能少，转炉公称容量尽可能小，所以确 定炉机匹配的目标函数包括以下三个方面： 式中，T1和T2分别为一台一流连俦机和一台二流 (1)在满足整个钢厂设计产能的条件下，使得 连铸机在转炉公称容量（其值与钢包所盛钢水容量 实际产能与目标产能的差值尽可能小： 相等)为CBOr,铸坯断面宽度和厚度分别为B和D, (2)在满足转炉产能大于连铸产能的条件下， 拉速为v下的平均浇铸周期；VCaster1为一流连铸机 使得转炉产能与连铸产能的差值尽可能小； 的台数；ncastera2为二流连铸机的台数； (③)转炉个数和连铸机台数尽可能少，转炉公 综上可得，在交叉供应下钢水供应节奏保证连 称容量尽可能小. 铸机连续浇俦的必要条件是： 1.2约束考虑 TBOE≤ T1T2 NBoF T1 NCaster2+T2 NCasterl (1)转炉大小相等，公称容量设置为100~300t, 1,4单条生产线炉机匹配数学模型 且选择不同公称容量下的平均冶炼周期： 根据以上的目标函数和约束考虑，取转炉个数、 (2)转炉和连铸机个数设置为1~4，且满足“一 转炉公称容量、连俦机流数等作为投资目标函数 一对应关系； (min Ta)的基本参数，并根据实际建设成本对这些 (3③)连铸机的总流数设置为1~6流： 参数选取相应的投资系数(kBor,kc,koC1,kcc2):取 (4)实际产能大于目标产能： 实际产能与目标产能的差值和转炉产能与连铸产能 (5)转炉产能大于连铸产能： 的差值作为产能匹配目标函数(min△Q)的基本参 (6)转炉出钢节奏满足连铸机连浇要求； 数四，并根据实际情况设置相应的权重(1,2)，得 (7)单包钢水平均浇注周期小于或等于钢包允 到全板带型钢厂转炉一连铸区段生产线炉机匹配的 许的最大浇注时间， 数学模型如下： 1.3时间节奏的匹配 min Tz kBoF Ngor kc kCcI NCasterl+kcc2 Ncaster2 在进行转炉一连铸区段炉机匹配模型研究时必 (1) 须考虑转炉治炼和连铸机浇铸时间节奏的匹配问 min△Q=k1(QAet一Qrar)+kz(QBOF Y-Qcc) 题，即保证转炉能够“定时、定温、定品质”地向连铸 (2) 机提供钢水.文献[2]指出，在转炉和连铸机实现 “层流”即“一一对应”的前提下遵循TBOr≤Tcc的 式中 规则运行.然而，在实际生产中转炉对连铸机交叉 1440X3650E. QAG=QCC Yrp re;QBOF=NBOF CBOF TBOF 供应钢水的现象时有发生，文献[9]提出以区段的 思想考虑炉机时间节奏的匹配问题，即为了使转炉 QCC=NCaster1 365X1440 GBoE ccn CBOE 区的钢水供应节奏满足连铸区对钢水的需求节奏， BDAn十to
体动态—有序—连续运行的集成优化、集成创新的 层次上来［4］． 文献［5—8］分别分析了特定流程和转炉、连铸 设备条件下炉机匹配情况．本文旨在通过对全板带 型钢厂转炉—连铸区段的炉机匹配研究进而建立 全板带型钢厂炉机匹配的多目标数学规划模型为 新建钢厂精准设计提供依据和参考． 1 炉机匹配的数学模型 1∙1 目标函数的确定 现代钢铁企业要求以连铸为中心因此目标函 数的确立主要考虑在钢厂实际生产能力满足目标产 能的情况下转炉产能应大于连铸产能并且考虑到 钢厂的紧凑性转炉产能与连铸产能的差值应尽可 能小．另外在以上条件都满足的情况下设备的投 资、占地面积应尽可能少这就要求转炉个数和连铸 机台数尽可能少转炉公称容量尽可能小．所以确 定炉机匹配的目标函数包括以下三个方面： （1） 在满足整个钢厂设计产能的条件下使得 实际产能与目标产能的差值尽可能小； （2） 在满足转炉产能大于连铸产能的条件下 使得转炉产能与连铸产能的差值尽可能小； （3） 转炉个数和连铸机台数尽可能少转炉公 称容量尽可能小． 1∙2 约束考虑 （1） 转炉大小相等公称容量设置为100～300t 且选择不同公称容量下的平均冶炼周期； （2） 转炉和连铸机个数设置为1～4且满足“一 一对应” ［2］关系； （3） 连铸机的总流数设置为1～6流； （4） 实际产能大于目标产能； （5） 转炉产能大于连铸产能； （6） 转炉出钢节奏满足连铸机连浇要求； （7） 单包钢水平均浇注周期小于或等于钢包允 许的最大浇注时间． 1∙3 时间节奏的匹配 在进行转炉—连铸区段炉机匹配模型研究时必 须考虑转炉冶炼和连铸机浇铸时间节奏的匹配问 题即保证转炉能够“定时、定温、定品质”地向连铸 机提供钢水．文献 ［2］ 指出在转炉和连铸机实现 “层流”即“一一对应”的前提下遵循 T BOF ≤ T CC的 规则运行．然而在实际生产中转炉对连铸机交叉 供应钢水的现象时有发生．文献［9］提出以区段的 思想考虑炉机时间节奏的匹配问题即为了使转炉 区的钢水供应节奏满足连铸区对钢水的需求节奏 必须满足： T BOFa≤ T CCa 式中T BOFa为转炉区（可以是一座或多座转炉）给对 应连铸区段提供一包钢水的周期min；T CCa为连铸 区段（可以是一台或多台一流或二流连铸机）浇铸一 包钢水的周期min． 由于一条生产线中要求转炉大小相等因此有： T BOFa＝ T BOF NBOF ． 又因为连铸机是并联形式即一包钢水只经过连铸 区中一台连铸机故 T CCa＝ T Caster1T Caster2 T Caster1＋ T Caster2 式中T Caster1为所有一流连铸机的平均浇铸周期 T Caster2为所有二流连铸机的平均浇铸周期且 T Caster1＝ T1 NCaster1 T Caster2＝ T2 NCaster2 ． 式中T1 和 T2 分别为一台一流连铸机和一台二流 连铸机在转炉公称容量（其值与钢包所盛钢水容量 相等）为 CBOF铸坯断面宽度和厚度分别为 B 和 D 拉速为 v 下的平均浇铸周期；NCaster1为一流连铸机 的台数；NCaster2为二流连铸机的台数； 综上可得在交叉供应下钢水供应节奏保证连 铸机连续浇铸的必要条件是： T BOF NBOF ≤ T1T2 T1NCaster2＋ T2NCaster1 ． 1∙4 单条生产线炉机匹配数学模型 根据以上的目标函数和约束考虑取转炉个数、 转炉公称容量、连铸机流数等作为投资目标函数 （min Tz）的基本参数并根据实际建设成本对这些 参数选取相应的投资系数（ kBOFkCkCC1kCC2）；取 实际产能与目标产能的差值和转炉产能与连铸产能 的差值作为产能匹配目标函数（minΔQ）的基本参 数［1］并根据实际情况设置相应的权重（ k1k2）得 到全板带型钢厂转炉—连铸区段生产线炉机匹配的 数学模型如下： min Tz＝kBOF NBOF kC＋kCC1NCaster1＋kCC2NCaster2 （1） minΔQ＝k1（ QAct— QTar）＋k2（ QBOF Y — QCC） （2） 式中 QAct＝ QCC Y rp rc；QBOF＝ NBOF CBOF 1440×365ηBOF TBOF ； QCC＝ NCaster1 365×1440CBOF CBOF BDρv n＋t0 ηCC n＋ ·1190· 北 京 科 技 大 学 学 报 第31卷
第9期 芦永明等：全板带型钢厂炉机匹配模型的建立 ,1191. 365X1 440 CBoE cn 300t转炉为基准，设定转炉大小的投资系数kc= NCaster2 CBOE BDonto CBOE 300 约束条件有如下 1.6炼钢厂转炉一连铸区段炉机整体配置 (1)100t≤CBoF≤300t,CBor∈{100,110,120， 在同一炼钢厂内的不同生产线设计应该遵循以 …,300},且不同公称容量下专用脱碳转炉的平均治 下原则：①为了达到物质流“层流)的目的，不同 炼周期如下：100t≤CBoF<150t,TBor=18min; 生产线的钢水不应该交叉供应；②同一炼钢厂不同 150t≤CBoe<200t,TBoF=19min:200t≤CBoF< 生产线的转炉公称容量原则上设计为相等.这就要 250t,TBor=20min;250t≤CBor≤300t,TBor=21 求所计算出的两条或更多生产线的转炉公称容量取 min 其中最大值，因此，对已经求出的两条生产线的较 (②)NgoF,VCater∈N且1≤NBor=VCaster≤4， 优解进行组合考虑，成为炼钢厂转炉一连铸区段整 其中NCaster=NCaser1十NCaser2, 体配置时，有必要重新验算各种指标，而最终的最优 (3)Ncc∈N且1≤Ncc=Ns1 NCaster1+ 结果仍然应该追求以下目标： Vs2 VCaster2≤6. (4)QAt≥QT min TzTotal= (3) (5)QBoF·Y≥Qcc· min△QTotal-k1(QAcTotal-QTalTatal)十 T1T2 6)N≤T1No2十2Ne,其中n1 k经2(Qear.y:-Qac） (4) 6%T:=28 CBOE 式中，TzT为炼钢厂转炉、连铸设备总投资系数， Tz:为第i条生产线转炉、连铸设备投资系数， (T)T1≤LCCMas,Tz≤LCCMax,且由克伦纳及塔 △Qroa为炼钢厂产能的冗余，m为炼钢厂的生产线 尔曼经验公式LcCMa=gC0E,0.2 0.3 -f,f。∈ 数目，AcTotal为炼钢厂实际产能，QTarTotal为炼钢厂 [10,12]10 目标产能，k1、k2为权重，QBOF,i·Y:一Qcc,:表示炼 上面各式中，△Q为单条生产线冗余产能量；Tz 钢厂第i条生产线转炉产能与连铸产能的差值， 为单条生产线转炉、连铸设备投资系数；k1、k2为权 2炼钢厂炉机匹配数学模型的求解方法 重；kBor、kc、kcc1和kcc2分别为转炉个数、转炉公称 容量、一流连铸机个数和二流连铸机个数的设备投 因所建数学模型为多目标规划模型，求解方法 资系数，亦即惩罚系数；Qrar为生产线目标产能，t; 很多，其中分层序列法是把目标函数按重要程度排 Q为生产线实际产能，t;QBor为单条生产线转炉 成一个次序，然后在求得前一个目标函数最优解的 基础上求后一个目标函数的最优解，并把最后一个 车间年产钢水量，t;Qcc为单条生产线连铸车间年 目标函数的最优解作为最终解山. 需钢水量，t;NBOF为转炉座数；CBOF为转炉公称容 本文采用改进后的分层序列法求解，首先把目 量，t;BOF为转炉作业率；TBOF为每炉钢平均冶炼时 标函数按重要程度排成一个次序，然后在设计允许 间，min;Ncc为连铸总流数；B为铸坯宽度，m;D为 范围内，求得前一个目标函数较优解集的基础上求 俦坯厚度，m;p为俦坯密度，tm3;v为拉速，m· 后一个目标函数的较优解集，从而不断缩小求解集 min-l;to为浇铸间隔时间，min;n为平均连浇炉 合，最终求出较优的供选方案， 数；Y为连铸机收得率；cc为连铸机作业率；rp为 本文在采用JAVA语言，借助Eclipse软件，运 成坯率；r。为成材率；LCCMax为钢包允许的最大浇注 用面向对象的编程方法求解此模型时，对于每条生 时间，min;f。为质量系数，主要取决于对浇注温度控 产线，为了便于求解，需要根据约束条件，先求得在 制的要求. 连铸机配置满足产能情况下的解集，然后在此解集 1.5权重和惩罚系数的确定 内采用分层序列法求得在目标函数(1)下的较优解 目标函数中的权重k1、k2以及投资系数kOF、 集，在此较优解集内再求得目标函数(2)的较优解 kc、kccl和kcc2的确定应充分考虑产能匹配、占地以 集，从而求得单条生产线的较优解集， 及投资等情况，综合考虑以上情况，本文中设定 由于同一炼钢厂内应将不同生产线的转炉公称 k1=1,k2=2;设定kBor=1,kcc1=1,kcc2=1.5;以 容量设计为相等，所以应将所求出的所有生产线的
NCaster2 365×1440CBOF CBOF 2BDρv n＋t0 ηCC n． 约束条件有如下． （1）100t≤CBOF≤300tCBOF∈｛100110120 …300｝且不同公称容量下专用脱碳转炉的平均冶 炼周期如下：100t ≤ CBOF ＜150tT BOF ＝18min； 150t≤CBOF＜200tT BOF＝19min；200t≤ CBOF＜ 250tT BOF＝20min；250t≤CBOF≤300tT BOF＝21 min． （2） NBOFNCaster∈N 且1≤ NBOF＝ NCaster≤4 其中 NCaster＝ NCaster1＋ NCaster2． （3） NCC ∈ N 且 1≤ NCC ＝ NS1 NCaster1 ＋ NS2NCaster2≤6． （4） QAct≥ QTar． （5） QBOF·Y ≥ QCC． （6） T BOF NBOF ≤ T1T2 T1NCaster2＋ T2NCaster1 其中 T1＝ CBOF BDρv T2＝ CBOF 2BDρv ． （7） T1≤ tCCMaxT2≤ tCCMax且由克伦纳及塔 尔曼 经 验 公 式 tCCMax ＝ lg CBOF—0∙2 0∙3 f cf c ∈ ［1012］ ［10］． 上面各式中ΔQ 为单条生产线冗余产能量；Tz 为单条生产线转炉、连铸设备投资系数；k1、k2 为权 重；kBOF、kC、kCC1和 kCC2分别为转炉个数、转炉公称 容量、一流连铸机个数和二流连铸机个数的设备投 资系数亦即惩罚系数；QTar为生产线目标产能t； QAct为生产线实际产能t；QBOF为单条生产线转炉 车间年产钢水量t；QCC为单条生产线连铸车间年 需钢水量t；NBOF为转炉座数；CBOF 为转炉公称容 量t；ηBOF为转炉作业率；T BOF为每炉钢平均冶炼时 间min；NCC为连铸总流数；B 为铸坯宽度m；D 为 铸坯厚度m；ρ为铸坯密度t·m —3 ；v 为拉速m· min —1 ；t0 为浇铸间隔时间min；n 为平均连浇炉 数；Y 为连铸机收得率；ηCC为连铸机作业率；rp 为 成坯率；rc 为成材率；tCCMax为钢包允许的最大浇注 时间min；f c为质量系数主要取决于对浇注温度控 制的要求． 1∙5 权重和惩罚系数的确定 目标函数中的权重 k1、k2 以及投资系数 kBOF、 kC、kCC1和 kCC2的确定应充分考虑产能匹配、占地以 及投资等情况．综合考虑以上情况本文中设定 k1＝1k2＝2；设定 kBOF＝1kCC1＝1kCC2＝1∙5；以 300t 转炉为基准设定转炉大小的投资系数 kC＝ CBOF 300 ． 1∙6 炼钢厂转炉—连铸区段炉机整体配置 在同一炼钢厂内的不同生产线设计应该遵循以 下原则：①为了达到物质流“层流” ［2］ 的目的不同 生产线的钢水不应该交叉供应；②同一炼钢厂不同 生产线的转炉公称容量原则上设计为相等．这就要 求所计算出的两条或更多生产线的转炉公称容量取 其中最大值．因此对已经求出的两条生产线的较 优解进行组合考虑成为炼钢厂转炉—连铸区段整 体配置时有必要重新验算各种指标而最终的最优 结果仍然应该追求以下目标： min TzTotal＝ ∑ m i＝1 Tz i （3） minΔQTotal＝k1（ QActTotal— QTarTotal）＋ k2 ∑ m i＝1 （ QBOFi·Y i— QCCi） （4） 式中TzTotal为炼钢厂转炉、连铸设备总投资系数 Tz i为第 i 条生产线转炉、连铸设 备 投 资 系 数 ΔQTotal为炼钢厂产能的冗余m 为炼钢厂的生产线 数目QActTotal为炼钢厂实际产能QTarTotal为炼钢厂 目标产能k1、k2 为权重QBOFi·Y i— QCCi表示炼 钢厂第 i 条生产线转炉产能与连铸产能的差值． 2 炼钢厂炉机匹配数学模型的求解方法 因所建数学模型为多目标规划模型求解方法 很多其中分层序列法是把目标函数按重要程度排 成一个次序然后在求得前一个目标函数最优解的 基础上求后一个目标函数的最优解并把最后一个 目标函数的最优解作为最终解［11］． 本文采用改进后的分层序列法求解首先把目 标函数按重要程度排成一个次序然后在设计允许 范围内求得前一个目标函数较优解集的基础上求 后一个目标函数的较优解集从而不断缩小求解集 合最终求出较优的供选方案． 本文在采用 JAVA 语言借助 Eclipse 软件运 用面向对象的编程方法求解此模型时对于每条生 产线为了便于求解需要根据约束条件先求得在 连铸机配置满足产能情况下的解集然后在此解集 内采用分层序列法求得在目标函数（1）下的较优解 集在此较优解集内再求得目标函数（2）的较优解 集从而求得单条生产线的较优解集． 由于同一炼钢厂内应将不同生产线的转炉公称 容量设计为相等所以应将所求出的所有生产线的 第9期 芦永明等： 全板带型钢厂炉机匹配模型的建立 ·1191·
,1192 北京科技大学学报 第31卷 较优解进行组合，将转炉公称容量取其中最大值后 集，从而求得整个炼钢厂转炉一连铸区段炉机匹配 进行目标核算，然后求得目标函数(3)下的较优解 的供选方案.具体求解过程如图1所示， 集，在此较优解集内再求得目标函数(4)的较优解 生产线1 生产线N 单体工序在约束条件(1) 单体工序在约束条件(1) (2)和(3)下的所有可能解集 (2)和(3)下的所有可能解集 满足约束条件(4) 满足约束条件（④ (5)和(6)否？ (5)和(6)乔？ Y Y 满足目标函数(1)的较优解集 满足日标函数(1)的较优解集 (较优解集为满足目标函数 (较优解集为满足日标函数 ()的最优解×(1+30%的解) (1)的最优解×(1+30%)的解) 满足目标函数(2)的较优解集 满足目标函数（②）的较优解集 (较优解集为满足目标函数 (较优解集为满足目标函数 (2)的最优解×(1+40%6)的解) (2)的最优解×(1+40%)的解) 较优解集1 较优解集N 进行组合，并将转炉公称容量取其中 的最大值，并重新进行目标核算 满足目标函数(3)的较优解集（较优解集为 满足目标函数(3)的最优解×(1+30%)的解) 满足目标函数(4)的较优解集（较优解集为 满足目标函数(4)的最优解×(1+40%)的解) 供选方案 图1炼钢厂炉机匹配数学模型求解方法 Fig.1 Solving method of the mathematical model of BOF-caster matching 3模型应用及分析 可以看出，目标函数(1)下的较优解集如表4所示 在此基础上，求得目标函数(2)下较优解集如表5所 以新建首钢京唐钢厂年产1000万t级的钢厂 示.同理可求得目标为年产400万t1580热连轧生 为例，其基本参数见表1与表2 产线的较优解集如表6所示.将以上两条生产线的 分别将表1、表2参数输入计算机程序，求得在 较优解集进行组合，并进行目标核算，核算结果如表 约束条件下年产600万t2250热连轧生产线转 7所示，在此基础上，再求得满足目标函数(3)、(4) 炉一连铸区段炉机配置的解集列于表3，从表3中 的较优解集，即供选方案如表8所示 表1年产600万t2250热连轧生产线转炉一连铸区段设备参数 Table I Equipment parameters of the 2250 hot continuous rolling line with an annual output of 6X10t in the BOF-caster section Tor B/m D/m v/(m'min 1)P/(t'm3) n Y to/min fe 0.80 2.150.23 1.8 7.8 10 0.9812 35 0.85 0.85 0.90 10 表2年产400万：1580热连轧生产线转炉一连铸区段设备参数 Table 2 Equipment parameters of the 1580 hot continuous rolling line with an annual output of 4X10t in the BOF-caster section Tigor B/m D/m v/(m'min p/(t'm) Y to/min Tloc Te 0.80 1.65 0.25 2.2 7.8 10 0.9812 35 0.85 0.85 0.90 10
较优解进行组合将转炉公称容量取其中最大值后 进行目标核算然后求得目标函数（3）下的较优解 集在此较优解集内再求得目标函数（4）的较优解 集从而求得整个炼钢厂转炉—连铸区段炉机匹配 的供选方案．具体求解过程如图1所示． 图1 炼钢厂炉机匹配数学模型求解方法 Fig．1 Solving method of the mathematical model of BOF-caster matching 3 模型应用及分析 以新建首钢京唐钢厂年产1000万 t 级的钢厂 为例其基本参数见表1与表2． 分别将表1、表2参数输入计算机程序求得在 约束条件下年产600万 t 2250热连轧生产线转 炉—连铸区段炉机配置的解集列于表3．从表3中 可以看出目标函数（1）下的较优解集如表4所示． 在此基础上求得目标函数（2）下较优解集如表5所 示．同理可求得目标为年产400万 t 1580热连轧生 产线的较优解集如表6所示．将以上两条生产线的 较优解集进行组合并进行目标核算核算结果如表 7所示．在此基础上再求得满足目标函数（3）、（4） 的较优解集即供选方案如表8所示． 表1 年产600万 t 2250热连轧生产线转炉—连铸区段设备参数 Table1 Equipment parameters of the2250hot continuous rolling line with an annual output of 6×106t in the BOF-caster section ηBOF B／m D／m v／（m·min —1） ρ／（t·m —3） n Y t0／min ηCC rp rc f c 0∙80 2∙15 0∙23 1∙8 7∙8 10 0∙9812 35 0∙85 0∙85 0∙90 10 表2 年产400万 t 1580热连轧生产线转炉—连铸区段设备参数 Table2 Equipment parameters of the1580hot continuous rolling line with an annual output of 4×106t in the BOF-caster section ηBOF B／m D／m v／（m·min —1） ρ／（t·m —3） n Y t0／min ηCC rp rc f c 0∙80 1∙65 0∙25 2∙2 7∙8 10 0∙9812 35 0∙85 0∙85 0∙90 10 ·1192· 北 京 科 技 大 学 学 报 第31卷
第9期 芦永明等：全板带型钢厂炉机匹配模型的建立 1193 表3目标为年产600万t2250热连轧生产线的较优解 Table 3 Better solution set of the 2250 hot continuous rolling line with an annual output of 6X10t 转炉配置 连铸机配置 产能核算/万t △0 Ta NBOF CBor NCaser2 OAd QAa一Q1E QBoF·Y一Qcc 250 602 149 301 4.2 2 300 0 2 801 201 100 402 5.0 150 3 0 601 1 146 294 4.5 3 180 2 1 777 176 120 417 5.3 3 240 1 2 986 385 150 687 6.4 3 300 0 3 1202 602 150 903 7.5 4 130 4 0 784 184 127 438 5.7 170 3 973 373 156 686 6.8 210 2 2 1173 573 152 878 7.8 表4目标函数(1)下的较优解集 Table 4 Better solution set in the objective function (1) 转炉配置 连铸机配置 产能核算/万t △Q T NBoF CBor Ncatel NCader2 OAd OA-OTat Qap·Y-Qcc 250 602 149 301 4.2 2 300 0 801 201 100 402 5.0 3 150 归 0 601 1 146 294 4.5 3 180 777 176 120 417 5.3 表5目标函数(2)下的较优解集 Table 5 Better solution set in the objective function(2) 转炉配置 连铸机配置 产能核算/万t △Q T NBOF CBoF NCael NCaaer2 OAd ONd-OTar Qp·Y-Qcc 250 602 149 301 4.2 2 300 0 801 201 100 402 5.0 150 0 601 1 146 294 4.5 表6目标为年产400万：1580热连轧生产线在目标函数(1).(2)下的较优解集 Table 6 Better solution set of the 1580 hot continuous rolling line with an annual output of 4X10t in the objective functions (1)and (2) 转炉配置 连铸机配置 产能核算/万t △Q NBOF CBor NCatel NCader2 OAd QAd-OTa OBoF-Y-Occ 300 0 407 119 245 2.5 表7转炉一连铸区段炉机整体配置目标核算 Table 7 Objective accounting of BOF-caster matching in the BOF-caster section 转炉配置 生产线1连铸机配置 生产线2连铸机配置 配置类型 △Qrad TTod NBOF CBOF NCuderl NCade2 NCasterl NCater2 3 300 1 1 682 7.0 3 300 0 2 0 2 496 7.5 3 300 3 0 0 1553 8.5
表3 目标为年产600万 t 2250热连轧生产线的较优解 Table3 Better solution set of the2250hot continuous rolling line with an annual output of 6×106t 转炉配置 连铸机配置 产能核算／万 t NBOF CBOF NCaster1 NCaster2 QAct QAct— QTar QBOF·Y — QCC ΔQ Tz 2 250 1 1 602 2 149 301 4∙2 2 300 0 2 801 201 100 402 5∙0 3 150 3 0 601 1 146 294 4∙5 3 180 2 1 777 176 120 417 5∙3 3 240 1 2 986 385 150 687 6∙4 3 300 0 3 1202 602 150 903 7∙5 4 130 4 0 784 184 127 438 5∙7 4 170 3 1 973 373 156 686 6∙8 4 210 2 2 1173 573 152 878 7∙8 表4 目标函数（1）下的较优解集 Table4 Better solution set in the objective function （1） 转炉配置 连铸机配置 产能核算／万 t NBOF CBOF NCaster1 NCaster2 QAct QAct— QTar QBOF·Y — QCC ΔQ Tz 2 250 1 1 602 2 149 301 4∙2 2 300 0 2 801 201 100 402 5∙0 3 150 3 0 601 1 146 294 4∙5 3 180 2 1 777 176 120 417 5∙3 表5 目标函数（2）下的较优解集 Table5 Better solution set in the objective function （2） 转炉配置 连铸机配置 产能核算／万 t NBOF CBOF NCaster1 NCaster2 QAct QAct— QTar QBOF·Y — QCC ΔQ Tz 2 250 1 1 602 2 149 301 4∙2 2 300 0 2 801 201 100 402 5∙0 3 150 3 0 601 1 146 294 4∙5 表6 目标为年产400万 t 1580热连轧生产线在目标函数（1）、（2）下的较优解集 Table6 Better solution set of the1580hot continuous rolling line with an annual output of 4×106t in the objective functions （1） and （2） 转炉配置 连铸机配置 产能核算／万 t NBOF CBOF NCaster1 NCaster2 QAct QAct— QTar QBOF·Y — QCC ΔQ Tz 1 300 0 1 407 7 119 245 2∙5 表7 转炉—连铸区段炉机整体配置目标核算 Table7 Objective accounting of BOF-caster matching in the BOF-caster section 配置类型 转炉配置 生产线1连铸机配置 生产线2连铸机配置 NBOF CBOF NCaster1 NCaster2 NCaster1 NCaster2 ΔQTotal TzTotal 1 3 300 1 1 0 1 682 7∙0 2 3 300 0 2 0 1 496 7∙5 3 4 300 3 0 0 1 1553 8∙5 第9期 芦永明等： 全板带型钢厂炉机匹配模型的建立 ·1193·