第二章静电场 例2计算电偶极子的电场强度。 解由于电位及电场强度均与电 荷量的一次方成正比。因此,可以 利用叠加原理计算多种分布电荷产 y 生的电位和电场强度。那么,电偶 极子产生的电位应为 4E0+4πE04Eo T
第二章 静电场 例2 计算电偶极子的电场强度。 解 由于电位及电场强度均与电 荷量的一次方成正比。因此，可以 利用叠加原理计算多种分布电荷产 生的电位和电场强度。那么，电偶 极子产生的电位应为 − = − = + − − + + − r r q r r r q r q 4π 0 4π 0 4π 0 x –q +q z y l r r– r+ O
第二章静电场 若观察距离远大于间距l,则 可认为en∥en,那么e lcos日 cosO‖r+-cos6 2 求得 l cos 6 (l·e,) 4πEnr 4兀Enr 式中,l的方向规定由负电荷指向正电荷
第二章 静电场 若观察距离远大于间距 l ，则 可认为 r r , // ，那么 + e e // r r − e e r− − r+ = l cos 2 cos 2 cos 2 r l r l r r r + + − = − x –q +q z y l r r– r+ O 式中，l 的方向规定由负电荷指向正电荷。 ( ) 4π cos 4π 2 0 2 0 r r q l r q = = l e 求得
第二章静电场 乘积ql称为电偶极子的电矩,以p表示,即 p=g 那么电偶极子产生的电位可用电矩p表示为 cOS 6 4丌Er24πEr 已知E=-Vo,求得电偶极子的电场强度为 p cos 0 E=er2π60 te psin e 04T6o 可见电偶极子的o∞Ed且两者均与方位角O 有关
第二章 静电场 乘积 q l 称为电偶极子的电矩，以 p 表示，即 p = ql 2 2 0 0 cos 4π 4π r p r r = = p e 那么电偶极子产生的电位可用电矩 p 表示为 3 3 0 0 cos sin 2π 4π r p p r r E e e = + 已知 E = − ，求得电偶极子的电场强度为 可见电偶极子的 ， ，而且两者均与方位角 有关。 2 1 r 3 1 E r
第二章静电场 电偶极子的电场线和等位线 电场线 等位线
第二章 静电场 电偶极子的电场线和等位线
第二章静电场 例3设半径为a,电荷体密度为p的无限长圆柱带电 体位于真空,计算该带电圆柱内、外的电场强度。 选取圆柱坐标系,由场量与z 坐标无关,且上下对称,因此电场 强度一定垂直于z轴。再考虑到圆 柱结构具有旋转对称的特点,场强 一定与角度p无关。 因此,可以利用高斯定律求解
第二章 静电场 例3 设半径为a，电荷体密度为 的无限长圆柱带电 体位于真空，计算该带电圆柱内、外的电场强度。 x z y a L S1 选取圆柱坐标系，由于场量与 z 坐标无关，且上下对称，因此电场 强度一定垂直于 z 轴。再考虑到圆 柱结构具有旋转对称的特点，场强 一定与角度 无关。 因此，可以利用高斯定律求解