第二章静电场 (4)若电荷分布已知,计算静电场的三种方法是: 利用高斯定律计算电场强度 通过电位求出电场强度 直接根据电荷分布计算电场强度
第二章 静电场 （4）若电荷分布已知，计算静电场的三种方法是： 直接根据电荷分布计算电场强度 通过电位求出电场强度 利用高斯定律计算电场强度
第二章静电场 5.利用高斯定律简捷计算电场强度的条件 NE(r)dS=g- 简捷计算条件:E(以提到积分号 以外,使积分方程简化为代数方程 什么情况下,E(可以提到积分号以外? E(F)在S上均匀分布时!或积分结果已知时! 什么问题,具有这种特性呢? 具有对称性的问题! 球对称分布:包括均匀带电的球面,球体和多层同心球壳等 p 92 OR2 带电球壳 多层同心球壳 均匀带电球体
第二章 静电场 17 5. 利用高斯定律简捷计算电场强度的条件 简捷计算条件： 可以提到积分号 以外，使积分方程简化为代数方程 • 球对称分布：包括均匀带电的球面，球体和多层同心球壳等 带电球壳 多层同心球壳 均匀带电球体 E r( ) 什么情况下， E r( ) 可以提到积分号以外？ E r( ) 在S上均匀分布时！或积分结果已知时！ 什么问题，具有这种特性呢？ 具有对称性的问题! S 0 ( ) d S q = Ñ E r S 内
第二章静电场 轴对称分布:如无限长均匀带电的直线,圆柱面,圆柱壳等 无限大平面电荷:如无限大的均匀带电平面、平板等
第二章 静电场 18 • 无限大平面电荷：如无限大的均匀带电平面、平板等。 • 轴对称分布：如无限长均匀带电的直线，圆柱面，圆柱壳等。 (a) (b)
第二章静电场 例1计算点电荷的电场强度。 解利用高斯定律求解。取中心 高斯面 位于点电荷的球面为高斯面,得 Eds= 上式左端积分为 E.dS E·edS=|EdS=4m2E 得 E 或E 4兀Er 4兀Er
第二章 静电场 例1 计算点电荷的电场强度。 解 利用高斯定律求解。取中心 位于点电荷的球面为高斯面，得 0 d S q = E S 上式左端积分为 2 n d d d 4π S S S = = = E S r E E S E e S 得 2 0 4π q E r = 2 r 0 4π q r 或 E e = • x z y 高斯面
第二章静电场 也可通过电位计算点电荷产生的电场强度。当点 电荷位于坐标原点时,r-r哪那么点电荷的电位 为 p(r) 4E0 求得电场强度E为 E=-v 4TGo (7 4TEr2 e 若直接根据电场强度公式,同样求得电场强度E为 E d v4πEo 4:
第二章 静电场 也可通过电位计算点电荷产生的电场强度。当点 电荷位于坐标原点时， 。那么点电荷的电位 为 |r − r |= r r q 4π 0 ( ) r = r r q r q E e 2 0 4π 0 1 4π = = − = − 求得电场强度 E 为 r V r r q V r e r e E 2 0 2 0 4π d 4π ( ) = = 若直接根据电场强度公式，同样求得电场强度E 为