0≤x≤500≤x≤250x-50u.(x)x-25uy(x)50<x≤200十25<x≤200-年轻与年老的隶属函数曲线3u年轻年老0.5年龄100255055
, 25 200 525 11, 0 25 1 2 ~ x x x x Y , 50 200 550 10, 0 50 1 2 ~ x x x μ x o
7.2.2隶属函数的确定属函数是模糊集合赖以存在的基石。正确地确定隶属函数是利用模糊集合恰当地定量表示模糊概念的基础常用的形式：S型函数：从0到1单调增长。元型函数：中间高两边低的函数。隶属函数的确定：目前很难找到统一的途径。构造一个概念的隶属函数时，结果不唯一。几种隶属函数的构造与确定方法：1.简单正规模糊集合隶属函数的构成简单正规模糊集合A：含有且只含有一点x使μ（x）=1
7.2.2 隶属函数的确定 隶属函数是模糊集合赖以存在的基石。正确地确定隶属函 数是利用模糊集合恰当地定量表示模糊概念的基础。 常用的形式： 型函数：中间高两边低的函数。 S型函数：从0到1单调增长。 隶属函数的确定： 构造一个概念的隶属函数时，结果不唯一 。 目前很难找到统一的途径。 几种隶属函数的构造与确定方法： 1．简单正规模糊集合隶属函数的构成
隶属函数的构成：已知：A的核为x；x的两边分别有点x和x，使得μ（x）=0，(x)=0；当x<时()>0。论域为实数域。方法：[f(x)1,x≤x≤xo1) 假定： μA(x)=f2(x)，Xo≤x≤x2其它0,式中，f(x)和f(x)为线性函数，且f(x1)= f2(x2) = 0f(xo)= f2(xo)=12）确定α和β定出模糊边界和x，满足μ（x）=μ（x）=0.5并确定xE(Xi,X)，xE(xo,x)，有α =-lg2/1g[f.(x))Jβ=-lg2/lg[f,(x,))
隶属函数的构成： 1）假定： 0, 其它 [ ( )] , [ ( )] , ( ) 2 0 2 1 1 0 ~ f x x x x f x x x x x A ( ) ( ) 0 f1 x1 f 2 x2 ( ) ( ) 1 f1 x0 f 2 x0 方法： 并确定 ( 1 , 0 ) ， ，有 * 1 x x x ( , ) 0 2 * 2 x x x lg 2 lg[ ( )] * 1 1 f x lg 2 lg[ ( )] * 2 2 f x
2.模糊统计法：利用模糊统计的方法确定隶属函数模糊统计试验四要素：1）论域X，例如人的集合：2）X中的一个元素xo，例如王平，3）X中的一个边界可变的普通集合A，例如“高个子”；4）条件s，制约着A边界的改变。方法：每次试验下，对x是否属于A做出一个确定的判断，有对A的隶属频率=“xA”的次数n随着n的增大，隶属频率呈现稳定性，所在的稳定值叫隶属度。a()= lim “% EA" 的次数n例100位测试者中，90位认为王平是高个子，则可以认为μ高个子(王平)=0.9
2. 模糊统计法：利用模糊统计的方法确定隶属函数。 模糊统计试验四要素： 1）论域X，例如人的集合； 2）X中的一个元素x0，例如王平； 3）X中的一个边界可变的普通集合A，例如“高个子” ； 4）条件s，制约着A边界的改变。 方法： 每次试验下，对x0是否属于A做出一个确定的判断， 有 随着n的增大，隶属频率呈现稳定性，所在的稳定值叫隶属度。 n x A x n A “ ”的次数 0 0 ~ lim 0.9 ~ 高个子 王平
3.二元对比排序法从两种事物的对比中，做出对某一概念符合程度的判断是区别事物的一种重要方法。缺点：往往不满足数学上对“序”的要求，不具有传递性，出现循环现象。1）择优比较法例7.4求茶花、月季、牡丹、梅花、荷花对“好看的花”的隶属度。方法：10名试验者逐次对两种花作对比，优胜花得1分，失败者0分
从两种事物的对比中，做出对某一概念符合程度的判断。 是区别事物的一种重要方法。 1）择优比较法 例7.4 求茶花、月季、牡丹、梅花、荷花对“好看的花”的隶 属度。 方法： 10名试验者逐次对两种花作对比，优胜花得1分，失败 者0分。 往往不满足数学上对“序”的要求，不具有传递性，出现 循环现象。 3. 二元对比排序法 缺点：