第3章别函数及几何分类法
第3章判别函数及几何分类法3.1判别函数3.2线性判别函数3.3广义线性判别函数3.4线性判别函数的几何性质3.5感知器算法3.6梯度法3.7最小平方误差算法3.8非线性判别函数
第3章 判别函数及几何分类法 3.1 判别函数 3.2 线性判别函数 3.3 广义线性判别函数 3.4 线性判别函数的几何性质 3.5 感知器算法 3.6 梯度法 3.7 最小平方误差算法 3.8 非线性判别函数
3.1判别函数复习与引申：聚类分析法（第二章）模式识别统计线性判决函数法几何分类法一【确定性事件分类】（第三章）非线性判决函数法判决函数法人概率分类法统计决策方法一[随机事件分类】（第四章）
3.1 判别函数 聚类分析法（第二章） 判决函数法 几何分类法 [确定性事件分类] （第三章） 概率分类法 [随机事件分类] （第四章） 线性判决函数法 统 计 决 策 方 法 非线性判决函数法 复习与引申： 模 式 识 别 统 计
3.1判别函数（discriminantfunction1.判别函数的定义直接用来对模式进行分类的准则函数。若分属于の1，的两类模式可用一方程d()=0来划分，那么称d(X)为判别函数，或称判决函数、X21决策函数。d(X)=0例：一个二维的两类判别问题，模十式分布如图示，这些分属于の1，の20两类的模式可用一直线方程d(X)=0来划分。O.d(X)=wx +wx +w=002.式中：为坐标变量XOwi,W2,ws为方程参数。图3.2两类二维模式的分布
若分属于ω1，ω2的两类模式可用一方程d(X) =0来 划分，那么称d(X) 为判别函数，或称判决函数、 决策函数。 3.1 判别函数(discriminant function) 直接用来对模式进行分类的准则函数。 例：一个二维的两类判别问题，模 式分布如图示，这些分属于ω1，ω2 两类的模式可用一直线方程 d(X)=0来划分。 d(X) = w1 x1 + w2 x2 + w3 = 0 1 2 x , x 为坐标变量， 1 2 3 w ,w ,w 为方程参数。 式中： 图3.2 两类二维模式的分布 1．判别函数的定义 d(X) = 0 2 x 1 O x 1 2 ＋ －
d(X)=0将某一未知模式X代入d(X)=WX+WX2+W30若d(X)>O,则XEの类若d(X<0，则XE类：若d(X)=0，则XEW或XE20或拒绝X维数=3时：判别边界为一平面。维数>3时：判别边界为一超平面
若 ，则 若 ，则 类； 若 d(X) 0 ，则 X 1 类； d(X) 0 X 2 d(X) = 0 X ω1 或X ω2 或拒绝 将某一未知模式 X 代入： 维数=3时：判别边界为一平面。 维数>3时：判别边界为一超平面。 1 1 2 2 3 d(X) = w x + w x + w d(X) = 0 2 x 1 O x 1 2 ＋ －