第7章模糊模式识别法
第7章村模糊模式识别法7.1模糊数学概述7.2模糊集合7.3模糊关系与模糊矩阵7.4模糊模式分类的直接方法和间接方法7.5模糊聚类分析法
7.1 模糊数学概述 7.2 模糊集合 7.3 模糊关系与模糊矩阵 7.4 模糊模式分类的直接方法 和间接方法 7.5 模糊聚类分析法 第7章 模糊模式识别法
7.1模糊数学概述7.1.1模糊数学的产生背景模糊数学诞生的标志：1965年美国加利福尼亚大学控制论专家L.A.Zadeh（查德）发表的文章“Fuzzysets”。模糊数学（Fuzzysets）又称模糊集合论。1.精确数学方法及其局限性1）精确数学方法忽略对象的一般特性，着重注意对象的数量、空间形式和几何形状的数学方法。如：牛顿力学、牛顿和莱布尼茨创立的微积分学等
7.1 模糊数学概述 1) 精确数学方法 忽略对象的一般特性，着重注意对象的数量、空间形式 和几何形状的数学方法。 如：牛顿力学、牛顿和莱布尼茨创立的微积分学等。 7.1.1 模糊数学的产生背景 模糊数学诞生的标志：1965年美国加利福尼亚大学控制 论专家L.A.Zadeh（查德）发表的文章“Fuzzy sets” 。 模糊数学（Fuzzy sets）又称模糊集合论。 1．精确数学方法及其局限性
2）近代科学的特点(1）理论研究方面：用精确定义的概念和严格证明的定理描述现实事物的数量关系和空间形式(2）工程技术方面：用精确的实验方法和精确的测量计算探索客观世界的规律，建立严密的理论体系3）精确数学方法的局限性现实世界中的许多现象，用精确数学方法难以解决例如：著名的问题之一一秃头悸论用精确数学方法判断“秃头”：方法：首先给出一个精确的定义，然后推理，最后结论。定义：头发根数<n时，判决为秃头：否则判决为不秃即头发根数n为判断秃与不的界限标准。问题：当头发根数恰好为n+1，应判决为秃还是不秃？
(2) 工程技术方面：用精确的实验方法和精确的测量计算， 探索客观世界的规律，建立严密的理论体系。 (1) 理论研究方面：用精确定义的概念和严格证明的定理， 描述现实事物的数量关系和空间形式。 2) 近代科学的特点 3) 精确数学方法的局限性 现实世界中的许多现象，用精确数学方法难以解决。 例如：著名的问题之一——秃头悖论 用精确数学方法判断“秃头” ： 方法：首先给出一个精确的定义，然后推理，最后结论。 定义：头发根数≤n时，判决为秃头；否则判决为不秃。 即头发根数n为判断秃与不秃的界限标准。 问题：当头发根数恰好为n+1，应判决为秃还是不秃？
均表现出精确方法在这个推理：两种选择问题上与常理对立的情况（1）承认精确方法：判定为不秃结论：有n根头发的是秃头，有n+1根头发的不是秃头显然不合理（2）承认生活常识：认为仅一根头发之差不会改变秃与不秃的结果，即有n+1根头发者也应是秃头。那么采用传统的逻辑推理，会得到下面的一些命题：头发为n根者为秃头头发为n+1根者为秃头头发为n+2根者为秃头头发为n+k根者为秃头其中，k是一个有限整数，显然k完全可以取得很大。结论：头发很多者为秃头。类似地：没有头发者不是秃头
推理：两种选择 (2) 承认生活常识：认为仅一根头发之差不会改变秃与不秃的 结果，即有n+1根头发者也应是秃头。 (1) 承认精确方法：判定为不秃。 结论：有n根头发的是秃头，有n+1根头发的不是秃头。 头发为n根者为秃头， 头发为n+1根者为秃头， 头发为n+2根者为秃头， . 头发为n+k根者为秃头。 那么采用传统的逻辑推理，会得到下面的一些命题： 其中，k是一个有限整数，显然k完全可以取得很大。 结论：头发很多者为秃头。 类似地：没有头发者不是秃头 均表现出精确方法在这个 问题上与常理对立的情况 ——显然不合理