3．相关的几个概念1）核：模糊集合A的核为(7-1)Ker A= (x|μ (x) = l)即：是隶属度为1的元素组成的经典集合。正规模糊集：模糊集合的核是非空的：非正规模糊集：模糊集合的核是空的。2）支集：模糊集合A的支集为(7-2)Supp A = (x / μA (x) > 0)即：是隶属度大于零的元素组成的经典集合(SuppA-KerA）称为模糊集合A的边界
3．相关的几个概念 正规模糊集：模糊集合的核是非空的； 非正规模糊集：模糊集合的核是空的。 即：是隶属度为1的元素组成的经典集合
3模糊幂集模糊集合A的模糊子集组成的集合F（A)称为“模糊幂集”例：与经典集合中的“幂集”相比较经典集合：A=山，2，幂集为A=，，2，(12模糊集合：A=(0.9,1)，(0.8,2)幂集为F(A)=,60.1,1,(0.01,1)..可见，经典集合论域为有限集，其幂集必为有限集：模糊集合的幂集F（A）可以为无穷集合
4.模糊集合的表示有多种表示方法：要求表现出论域中所有元素与其对应的隶属度之间的关系。查德的求和表示法和积分表示法：1）求和表示法：设X=X，X2，,x,为论域，A为X上的一个模糊集合。A=Zμ(x) /xi适用于离散域论域“”和“/”：描述A中有哪些元素，以及各元素的隶属度值2）积分表示法：适合于任何种类的论域A=J (ua(x) /x特别是连续论域。“了”：连续域时元素与隶属度对应关系的一个总括，一种标记法
4．模糊集合的表示 有多种表示方法：要求表现出论域中所有元素与其对应的隶属 度之间的关系。 查德的求和表示法和积分表示法： 1）求和表示法： —— 适用于离散域论域。 n i A i i A x x 1 ~ ( ) ~ 2）积分表示法： ——适合于任何种类的论域， 特别是连续论域。 X A A (x) x ~ ~
常用的模糊集合表示方法：例7.1设论域X=ia,b,c.d，A为模糊集合“圆形”对X中的每一个元素指定一个它对A的隶属度，表征它们对于圆形的隶属程度，分别为bμ (a)=1, μA(b)=0.9dμa(c)= 0.5, μa(d)= 0.2aA的表示方法有以下几种：1）求和表示法：A=1/a+0.9/b+0.5/c+0.2/d2）序偶表示法：A=((1,a)，(0.9, b)，(0.5,c)，(0.2,d))3）向量表示法：A=(1，0.9，0.5，0.2)4）其他方法，如：A=1/a，0.9/b，0.5/c，0.2/d注：当某一元素的隶属函数为0时，这一项可以不计入
常用的模糊集合表示方法： 注：当某一元素的隶属函数为0时，这一项可以不计入
例2：以年龄作为论域，取X-[0.200]，Zadeh给出了“年老与“年轻”两个模糊集O和Y的隶属函数如下：0≤x≤500μ。(x)=50<x≤2000≤x≤251uy(x(x-+225<x≤200②X是一个连续的实数区间，模糊集合表示为Y= (uy(g)/x0= (μo() x
② X是一个连续的实数区间，模糊集合表示为 X Y Y (x) x ~ ~ X O O (x) x ~ ~