电荷重整化 两个电子在交换一个虚光子时，是在探测彼此 的电荷分布。 真空极化使电子穿上了感应电荷的外衣。裸电 荷的屏蔽导致一个有效电荷，它决定于与中心 的距离，并由此得名“巡行耦合常数” 。 在无限远处所见的总电荷即重整化后的电荷 (物理电荷)，其数值比裸电荷小。 屏蔽长度是一个微观量，其数量级是电子的康 普顿波长。 在这距离之外，有效电荷迅速收敛为一个极限 值，即物理电荷： ◆ 物理电荷=（裸电荷）×（屏蔽因子） 电荷重整化是相乘的，而质量重整化是相加的。 1950年，沃德证明屏蔽因子对于所有带电粒 子都是一样的，电荷重整化是普适的
电荷重整化 n 两个电子在交换一个虚光子时，是在探测彼此 的电荷分布。 n 真空极化使电子穿上了感应电荷的外衣。裸电 荷的屏蔽导致一个有效电荷，它决定于与中心 的距离，并由此得名“巡行耦合常数”。 n 在无限远处所见的总电荷即重整化后的电荷 （物理电荷），其数值比裸电荷小。 n 屏蔽长度是一个微观量，其数量级是电子的康 普顿波长。 n 在这距离之外，有效电荷迅速收敛为一个极限 值，即物理电荷： n 物理电荷=（裸电荷）×（屏蔽因子） n 电荷重整化是相乘的，而质量重整化是相加的。 n 1950年，沃德证明屏蔽因子对于所有带电粒 子都是一样的，电荷重整化是普适的
自能无限大的经典根源 量子场论中的发散并非来自微扰论，也非来 自量子力学原理，相应的发散存在于经典理 论中。在点粒子近似下，电子质量是发散的。 如果放弃点粒子假设，至今没有得到一个满 足相对论的理论。经典场论中的点粒子假设 对应于量子场论中的定域假设。 由带电粒子自身场的能量形成了粒子的纵质 量；而在量子论中，电子还出现了横自身能 量与横自身质量。 这种横能量与横质量，是由于电子和虚光子 的相互作用的存在而产生的：虚光子通过借 贷真空能量在符合不确定关系的时间内方生 方灭。 虚光子的概念导致点状电子具有无限大的横 质量
自能无限大的经典根源 n 量子场论中的发散并非来自微扰论，也非来 自量子力学原理，相应的发散存在于经典理 论中。在点粒子近似下，电子质量是发散的。 如果放弃点粒子假设，至今没有得到一个满 足相对论的理论。经典场论中的点粒子假设 对应于量子场论中的定域假设。 n 由带电粒子自身场的能量形成了粒子的纵质 量；而在量子论中，电子还出现了横自身能 量与横自身质量。 n 这种横能量与横质量，是由于电子和虚光子 的相互作用的存在而产生的：虚光子通过借 贷真空能量在符合不确定关系的时间内方生 方灭。 n 虚光子的概念导致点状电子具有无限大的横 质量
贝特：质量重整化 韦斯科夫指出，空穴理论的自能是对数 不法品春春A袖面平年毛件用湖得的移等卡专卡出 发散，这种发散存在于精细结构常数 (2πe2hc≈1/137)的一切级别中，进 入更高项不会产生新的发散。 贝特提出了质量重整化程序：束缚电子 的电磁质量可能是无穷大，因为当电子 没有广延时，它所发射与吸收的虚光子 云可以有无限大的频率；但是光子能量 越大，它的辐射与吸收对外场的依赖就 越小，所以当它在外场影响下被改变的 那部分电磁质量却是有限的，总体上表 现为有限的电子质量
贝特：质量重整化 n 韦斯科夫指出，空穴理论的自能是对数 发散，这种发散存在于精细结构常数 （2πe2/hc≈1/137）的一切级别中，进 入更高项不会产生新的发散。 n 贝特提出了质量重整化程序：束缚电子 的电磁质量可能是无穷大，因为当电子 没有广延时，它所发射与吸收的虚光子 云可以有无限大的频率；但是光子能量 越大，它的辐射与吸收对外场的依赖就 越小，所以当它在外场影响下被改变的 那部分电磁质量却是有限的，总体上表 现为有限的电子质量
紫外灾难和重整化 在利用费曼图计算散射振幅时， 人们发现有一些与高频模式相关 的积分发散。在高频某处截止积 分，就可以把振幅作为截止的函 数来计算。问题出在当截止趋向 无穷大时，计算值也趋向无穷大。 这被称为紫外灾难。 1949年，戴森证明，所有我们 会遇到的发散积分都可以用质量 重整化和电荷重整化来化解。这 就是说，截止仅仅出现在自能或 屏蔽因子之内。因此我们可以取 实验得到的质量值和电荷值，而 无须考虑截止
紫外灾难和重整化 n 在利用费曼图计算散射振幅时， 人们发现有一些与高频模式相关 的积分发散。在高频某处截止积 分，就可以把振幅作为截止的函 数来计算。问题出在当截止趋向 无穷大时，计算值也趋向无穷大。 这被称为紫外灾难。 n 1949年，戴森证明，所有我们 会遇到的发散积分都可以用质量 重整化和电荷重整化来化解。这 就是说，截止仅仅出现在自能或 屏蔽因子之内。因此我们可以取 实验得到的质量值和电荷值，而 无须考虑截止
重整化的物理意义 像QED这样的理论，其中的发散可以用 物理上可测量的质量和电荷来吸收，就被 称为可重整化的理论。这意味着该理论是 自相似的：当截止改变时，只有可观察参 量（如电荷和质量）变化，而散射振幅的 形式仍然不变。 人们想象，他们可以让重整化了的质量和 sitanmi.com 电荷固定不变，并“将截止推向无穷大” 于是可以使这个理论回复到，“无瑕疵”状 态。但事实上，这种回复只能用于某些理 全方位的無限 论一 所谓渐近自由理论，但不包括 QED理论。 重整化的物理意义，对应于一种在审视系 统时分辨率的变化。了解这一点，并不改 变我们利用发散的费曼图处理问题的方法： 我们仍然利用戴森和其他人50多年以前 同样的技巧
重整化的物理意义 n 像QED这样的理论，其中的发散可以用 物理上可测量的质量和电荷来吸收，就被 称为可重整化的理论。这意味着该理论是 自相似的：当截止改变时，只有可观察参 量（如电荷和质量）变化，而散射振幅的 形式仍然不变。 n 人们想象，他们可以让重整化了的质量和 电荷固定不变，并“将截止推向无穷大” ， 于是可以使这个理论回复到“无瑕疵”状 态。但事实上，这种回复只能用于某些理 论——所谓渐近自由理论，但不包括 QED理论。 n 重整化的物理意义，对应于一种在审视系 统时分辨率的变化。了解这一点，并不改 变我们利用发散的费曼图处理问题的方法； 我们仍然利用戴森和其他人50多年以前 同样的技巧