第5进量子力学哲学
第5讲 量子力学哲学
黑体辐射 ÷1859年，通过基尔霍夫等人的 研究，已经证明黑体辐射的“成 分”（能量按频率的分布）只依 赖于周围腔壁的温度而不依赖于 腔壁的材料，或者说：“在相同 的温度下的同一波长的辐射，其 发射率和吸收率之比，对于所有 物体都是相同的。”这里涉及的 就是某个确定温度的黑体，电磁 用查能员称小温适 海代修是然 辐射和粒子处于平衡态。 dE=cp(v,T)dv
黑体辐射 v 1859年，通过基尔霍夫等人的 研究，已经证明黑体辐射的“成 分”（能量按频率的分布）只依 赖于周围腔壁的温度而不依赖于 腔壁的材料，或者说： “在相同 的温度下的同一波长的辐射，其 发射率和吸收率之比，对于所有 物体都是相同的。 ”这里涉及的 就是某个确定温度的黑体，电磁 辐射和粒子处于平衡态。 v dE=cρ(,T)d
统计热力学 经过玻尔兹曼、麦克斯韦等人的工作，用统计方法 来研究分子热运动已被证明是很成功的。麦克斯韦 发现统计热力学的一条重要规律一一单原子气体的 速度分布律： 最可几速度： 2kT 分子平均动能： 8= 3 T m 2 气体分子服从能量均分定律： E为气体总动能，N为分子数。 状态a, 概率分布 (i=1,…,gD P(aD 状态空间[X,P]
统计热力学 经过玻尔兹曼、麦克斯韦等人的工作，用统计方法 来研究分子热运动已被证明是很成功的。麦克斯韦 发现统计热力学的一条重要规律－－单原子气体的 速度分布律： 最可几速度： 气体分子服从能量均分定律： E为气体总动能，N为分子数。 ，分子平均动能：
相空间 在某外力作用下，一个粒子按照牛顿定律运动，其 路径集合是由无数的向任意方向发展且可相互交叉 的连续曲线和所有的单个点组成的一个集合。 更有条理的理解是引入相空间。要在3维空间中确 定一个点的位置，我们要确定粒子在3维坐标上的 三个值。如果要确定一个粒子的速度，我们需要另 外三个值，即粒子在x,y,z轴上的速度。设想有一6维 空间，用6维空间中的一个点来描述某时刻的单粒 子系统的所有动力学状态。我们用前三个坐标来表 示其位置，用另外三个坐标来表示其速度。这样的 空间被称作相空间，以区别于3维位置空间
相空间 v 在某外力作用下，一个粒子按照牛顿定律运动，其 路径集合是由无数的向任意方向发展且可相互交叉 的连续曲线和所有的单个点组成的一个集合。 v 更有条理的理解是引入相空间。要在3维空间中确 定一个点的位置，我们要确定粒子在3维坐标上的 三个值。如果要确定一个粒子的速度，我们需要另 外三个值，即粒子在x,y,z轴上的速度。设想有一6维 空间，用6维空间中的一个点来描述某时刻的单粒 子系统的所有动力学状态。我们用前三个坐标来表 示其位置，用另外三个坐标来表示其速度。这样的 空间被称作相空间，以区别于3维位置空间
多粒子体系 6N维空间中的一点可以表示在3维空间中运行 的一个多粒子系统的位置和速度。在相空间中， 两个动力学系统的轨迹不可能相交。 ÷有时会使用μ空间表示：用6维空间中（不是 6N维空间)的N个点来描述由N个粒子组成的系 统的全部动力学状态。这样，N条轨迹线就描 述出所有粒子的运动。在这种描述中，经典的 决定论就被表述成：在某一时刻，各由N条轨 迹线组成的两组轨迹集不可能完全重合。我们 把这样的空间叫做μ空间。对于单粒子体系而 言，μ空间与相空间是重合的
多粒子体系 v 6N维空间中的一点可以表示在3维空间中运行 的一个多粒子系统的位置和速度。在相空间中， 两个动力学系统的轨迹不可能相交。 v 有时会使用μ空间表示：用6维空间中（不是 6N维空间）的N个点来描述由N个粒子组成的系 统的全部动力学状态。这样，N条轨迹线就描 述出所有粒子的运动。在这种描述中，经典的 决定论就被表述成：在某一时刻，各由N条轨 迹线组成的两组轨迹集不可能完全重合。我们 把这样的空间叫做μ空间。对于单粒子体系而 言，μ空间与相空间是重合的