量子电动力学中的无限大 量子场论的新本体论具体体现在狄拉克真空概念中。作为根植于 量子激发与重整化的概念框架的本体论背景，狄拉克真空对于韦 斯科夫的电子自能计算与丹科夫对散射的相对论修正之类的计算 是重要的。 真空涨落意味着真空不是空虚的，但根据狭义相对论，真空必定 是零能量与零动量的洛仑兹不变态。 在量子场论中，相互作用不再是由一种连续的场来传递，而由这 种场的激发（离散的虚粒子）来传递。由于不确定关系，局域激 发要求任意大的动量。于是，相互作用不是由单个虚动量量子来 传递，而是由无穷多个合适的虚量子的叠加来传递。这无穷多个 具有任意高动量的虚量子就带来著名的发散困难。而这是通过重 整化来解决的
量子电动力学中的无限大 n 量子场论的新本体论具体体现在狄拉克真空概念中。作为根植于 量子激发与重整化的概念框架的本体论背景，狄拉克真空对于韦 斯科夫的电子自能计算与丹科夫对散射的相对论修正之类的计算 是重要的。 n 真空涨落意味着真空不是空虚的，但根据狭义相对论，真空必定 是零能量与零动量的洛仑兹不变态。 n 在量子场论中，相互作用不再是由一种连续的场来传递，而由这 种场的激发（离散的虚粒子）来传递。由于不确定关系，局域激 发要求任意大的动量。于是，相互作用不是由单个虚动量量子来 传递，而是由无穷多个合适的虚量子的叠加来传递。这无穷多个 具有任意高动量的虚量子就带来著名的发散困难。而这是通过重 整化来解决的
重整化 狄拉克与海森伯证明：空穴理 论中的某些无限大可以一致地 加以消除，以产生一个形式上 洛伦兹不变的理论。 ■海森伯的方法是对电子的电荷 “重新定义”，但是在这种修 正的空穴理论中，电子自能仍 为无穷大。 ■重整化的本质是把无穷大量纳 入质量、电荷等理论参量中， 这等于模糊了作为局域激发概 念基础的严格的点模型
重整化 n 狄拉克与海森伯证明：空穴理 论中的某些无限大可以一致地 加以消除，以产生一个形式上 洛伦兹不变的理论。 n 海森伯的方法是对电子的电荷 “重新定义” ，但是在这种修 正的空穴理论中，电子自能仍 为无穷大。 n 重整化的本质是把无穷大量纳 入质量、电荷等理论参量中， 这等于模糊了作为局域激发概 念基础的严格的点模型
重整化程序 量子场论中洛伦兹协变的微扰论是20世纪40年后期由费 曼，戴森等人发展起来的。它把物理量的表示式展开为 耦合常数中相互作用项的系数，如电子电荷e的幂级数， 适用于耦合常数小的情况。重整化程序是： 首先改变量子场论的微扰论公式，引进某种有效地切断 能标∧《，使得动量2》∧2处被积函数下降较快，积分收 敛，而且p2》∧2处被积函数的修正为O(p2》∧2)的量 级。这个手续称为正规化。 代表物理过程的振幅的S矩阵元中所有在∧→∞时发散的 因子都可以吸收到粒子质量和耦合常数中去，其余的因 子在八→∞时不依赖于∧
重整化程序 n 量子场论中洛伦兹协变的微扰论是20世纪40年后期由费 曼，戴森等人发展起来的。它把物理量的表示式展开为 耦合常数中相互作用项的系数，如电子电荷e的幂级数， 适用于耦合常数小的情况。重整化程序是： n 首先改变量子场论的微扰论公式，引进某种有效地切断 能标Λ《，使得动量p2》Λ2处被积函数下降较快，积分收 敛，而且p2》Λ2处被积函数的修正为O（ p2》Λ2 ）的量 级。这个手续称为正规化。 n 代表物理过程的振幅的S矩阵元中所有在Λ→∞时发散的 因子都可以吸收到粒子质量和耦合常数中去，其余的因 子在Λ→∞时不依赖于Λ
重整化程序 因此，物理量的计算结果不依赖于正规化的具体方案， 重整化的理论初看好像很无理。实际上，它是建立在如 下的物理假设的基础上的：量子场论与真实世界规律的 差别只是在大的能量动量（即小的时空距离）处，在真 实世界中新的未知的物理规律起着正规化的作用。不论 新物理规律的形式如何，只要它起作用的能标比实验中 各个粒子的能量动量大很多，重整化的量子场论都能给 出精确的预言。 不可重整化的量子场论发展成为低能有效场论。后来， 还发展出一些非微扰方法，如重整化群，量子色动力学 的求和规则等。一个重要的非微扰方法是格点场论：用 有限的时空格点代替连续的时空，场量定义在有限的点 阵上，用计算机计算各种物理量
重整化程序 n 因此，物理量的计算结果不依赖于正规化的具体方案， 重整化的理论初看好像很无理。实际上，它是建立在如 下的物理假设的基础上的：量子场论与真实世界规律的 差别只是在大的能量动量（即小的时空距离）处，在真 实世界中新的未知的物理规律起着正规化的作用。不论 新物理规律的形式如何，只要它起作用的能标比实验中 各个粒子的能量动量大很多，重整化的量子场论都能给 出精确的预言。 n 不可重整化的量子场论发展成为低能有效场论。后来， 还发展出一些非微扰方法，如重整化群，量子色动力学 的求和规则等。一个重要的非微扰方法是格点场论：用 有限的时空格点代替连续的时空，场量定义在有限的点 阵上，用计算机计算各种物理量
真空极化必须是有限的 在狄拉克的电子偶素空穴理论中， 可以有无数个电子偶对，致使 “真空”就象一个可极化的介质 一样。可是，在未改造的空穴理 论中，可以有无数个电子偶对产 生出来。所以，即使一个任意弱 的电场都会对进入这样场中的电 子电荷作出无限大的修正。 ■ 狄拉克与海森伯构造了自恰的重 整化方法，给出了有限真空极化 的结果。但是，无限大自能问题 还在
真空极化必须是有限的 n 在狄拉克的电子偶素空穴理论中， 可以有无数个电子偶对，致使 “真空”就象一个可极化的介质 一样。可是，在未改造的空穴理 论中，可以有无数个电子偶对产 生出来。所以，即使一个任意弱 的电场都会对进入这样场中的电 子电荷作出无限大的修正。 n 狄拉克与海森伯构造了自恰的重 整化方法，给出了有限真空极化 的结果。但是，无限大自能问题 还在