第6讲 量子场论的哲学
第6讲 量子场论的哲学
量子力学与场论 ■法拉第-麦克斯韦的电磁场论，特别是爱因斯坦的广义相对论， 导致了连续的实体场是世界基本本体的场论信条，场通过其连 续性而与个体的离散性形成对照。广义相对论甚至还导致时空 点只有通过引力场才能个体化，时空点不再是自存的。 量子力学似乎削弱了场论的基础。因为： (1)量子论给能量在空间上的连续分布一个极限，这是与场 本体论相冲突的； (2)它违背了可分性原理，根据这个原理，具有零相互作用 能量的远距离系统应当是物理上互相独立的； (3)量子论不允许粒子在量子跃迁时，或在它们的产生和湮 灭之间有连续的时空路径，这和场纲领中传递相互作用的方式 相冲突
量子力学与场论 n 法拉第-麦克斯韦的电磁场论，特别是爱因斯坦的广义相对论， 导致了连续的实体场是世界基本本体的场论信条，场通过其连 续性而与个体的离散性形成对照。广义相对论甚至还导致时空 点只有通过引力场才能个体化，时空点不再是自存的。 n 量子力学似乎削弱了场论的基础。因为： n （1）量子论给能量在空间上的连续分布一个极限，这是与场 本体论相冲突的； n （2）它违背了可分性原理，根据这个原理，具有零相互作用 能量的远距离系统应当是物理上互相独立的； n （3）量子论不允许粒子在量子跃迁时，或在它们的产生和湮 灭之间有连续的时空路径，这和场纲领中传递相互作用的方式 相冲突
量子力学几率解释与多体问题 量子力学的几率解释假设了粒子本体论。在多体问题 两种量子化程序（二次量子化和场量子化）中，分别 预设了粒子本体和场本体，是粒子和场两种本体的共 存。 二次量子化实际上与场本体无关，只是粒子的量子系 统的一种表象变换：其中粒子是永恒的，而几率场只 是计算工具。 与此相反，场量子化程序是从由场谐振子集合体的实 在场出发，通过产生与湮灭算符来显示场的粒子性质 相当于对电磁场作傅立叶分解（类似三棱镜光谱分 析)，粒子数不再守恒
量子力学几率解释与多体问题 n 量子力学的几率解释假设了粒子本体论。在多体问题 两种量子化程序（二次量子化和场量子化）中，分别 预设了粒子本体和场本体，是粒子和场两种本体的共 存。 n 二次量子化实际上与场本体无关，只是粒子的量子系 统的一种表象变换：其中粒子是永恒的，而几率场只 是计算工具。 n 与此相反，场量子化程序是从由场谐振子集合体的实 在场出发，通过产生与湮灭算符来显示场的粒子性质， 相当于对电磁场作傅立叶分解（类似三棱镜光谱分 析），粒子数不再守恒
量子场论 1928年，约旦和维格纳把描述单个费米子的波函数看作费 米场，并实现量子化，于是场本体取代了粒子本体，物质 粒子（费米子）不再是永恒的独立存在，成了场量子的瞬 息激发态。量子力学演变为量子场论。 量子场论实质上是无限维自由度系统的量子力学。它给出 的物理图象是在空间充满着各种不同物质的场，它们互相 渗透并相互作用着。真空就是基态的量子场，场的激发态 即为粒子的出现。不同激发态，则表现为粒子的数目与状 态的不同。场的相互作用引起激发态的改变，体现为粒子 的各种反应过程。 量子场论=基本粒子物理=高能物理=量子力学+相对论+对 称性，对称性导致守恒定律
量子场论 n 1928年，约旦和维格纳把描述单个费米子的波函数看作费 米场，并实现量子化，于是场本体取代了粒子本体，物质 粒子（费米子）不再是永恒的独立存在，成了场量子的瞬 息激发态。量子力学演变为量子场论。 n 量子场论实质上是无限维自由度系统的量子力学。它给出 的物理图象是在空间充满着各种不同物质的场，它们互相 渗透并相互作用着。真空就是基态的量子场，场的激发态 即为粒子的出现。不同激发态，则表现为粒子的数目与状 态的不同。场的相互作用引起激发态的改变，体现为粒子 的各种反应过程。 n 量子场论=基本粒子物理=高能物理=量子力学+相对论+对 称性，对称性导致守恒定律
量子场 量子场是经典场的量子化版本，由附着在每一个时空 点的算符组成。 电磁场由矢势A(x)描述，式中x指的是时空坐标， jG=1,2,3)表明空间矢分量。在经典理论里它们是实数， 在量子化以后成了厄密算符。 电磁场的一个态可以由列举所有的光子来指定，我们 可以用类似下面的表来表示态： 真空态：0> 1-光子态：Y> 2-光子态：Y1Y2> 3-光子态：Y1,Y2,Y3> e,n你cG位 式中γ是一个光子动量和偏振的总和。表中的每一行 对应于有固定光子数目的一个子空间。只有真空态没 有光子
量子场 n 量子场是经典场的量子化版本，由附着在每一个时空 点的算符组成。 n 电磁场由矢势Ai(x)描述，式中x指的是时空坐标， j(j=1,2,3)表明空间矢分量。在经典理论里它们是实数， 在量子化以后成了厄密算符。 n 电磁场的一个态可以由列举所有的光子来指定，我们 可以用类似下面的表来表示态： n 真空态： |0> n 1-光子态： |γ1> n 2-光子态：|γ1 ,γ2> n 3-光子态：|γ1 ,γ2 ,γ3> n …… n 式中γ是一个光子动量和偏振的总和。表中的每一行 对应于有固定光子数目的一个子空间。只有真空态没 有光子