第一、二章晶体与晶体缺陷习题与解答1.名词解释（1）晶体，（2）等同点，（3）空间点阵，（4）结点，（5）晶胞，（6）类质同晶和同质多晶，（7）弗伦克尔缺陷与肖特基缺陷（8）刃位错和螺位错，（（9）正尖晶石与反尖晶石答：（1）晶体是内部质点在三维空间作有规则的周期性重复排列的固体，是具有格子构造的固体。（2）晶体结构中在同一取向上几何环境和物质环境皆相同的点称为等同点。（3）在三维空间按周期性重复排列的几何点的集合称为空间点阵，也叫空间格子。空间点阵是表示晶体结构中各类等同点排列规律的几何图形。或是表示晶体内部结构中质点重复规律的几何图形。（4）空间点阵中的几何点，称为结点。（5）能够反映晶体结构特征的最小单位称为晶胞。（6）物质结晶时，其晶体结构中部分原有的离子或原子位置被性质相似的其它离子或原子所占有，共同组成均匀的、呈单一相的晶体，不引起键性和晶体结构变化的现象叫类质同晶；同一化学组成在不同热力学条件下形成结构不同的晶体的现象叫同质多晶。（7）当晶体热振动时，一些能量足够大的原子离开平衡位置而挤到晶格点的间隙中，形成间隙原子，而原来位置上形成空位，这种缺陷称为弗伦克尔缺陷。如果正常格点上原子，热起伏后获得能量离开平衡位置，跃迁到晶体的表面，在原正常格点上留下空位，这种缺陷称为肖特基缺陷
第一、二章晶体与晶体缺陷习题与解答 1.名词解释 （1）晶体，（2）等同点，（3）空间点阵，（4）结点，（5）晶胞， （6）类质同晶和同质多晶，（7）弗伦克尔缺陷与肖特基缺陷， （8）刃位错和螺位错，（（9）正尖晶石与反尖晶石 答：（1）晶体是内部质点在三维空间作有规则的周期性重复排列的固 体，是具有格子构造的固体。 （2）晶体结构中在同一取向上几何环境和物质环境皆相同的点称为 等同点。 （3）在三维空间按周期性重复排列的几何点的集合称为空间点阵， 也叫空间格子。空间点阵是表示晶体结构中各类等同点排列规律的几 何图形。或是表示晶体内部结构中质点重复规律的几何图形。 （4）空间点阵中的几何点，称为结点。 （5）能够反映晶体结构特征的最小单位称为晶胞。 （6）物质结晶时，其晶体结构中部分原有的离子或原子位置被性质 相似的其它离子或原子所占有，共同组成均匀的、呈单一相的晶体， 不引起键性和晶体结构变化的现象叫类质同晶；同一化学组成在不同 热力学条件下形成结构不同的晶体的现象叫同质多晶。 （7）当晶体热振动时，一些能量足够大的原子离开平衡位置而挤到 晶格点的间隙中，形成间隙原子，而原来位置上形成空位，这种缺陷 称为弗伦克尔缺陷。如果正常格点上原子，热起伏后获得能量离开平 衡位置，跃迁到晶体的表面，在原正常格点上留下空位，这种缺陷称 为肖特基缺陷
（8）滑移方向与位错线垂直的位错称为刃型位错。位错线与滑移方向相互平行的位错称为螺型位错。（9）在AB204尖晶石型晶体结构中，若A分布在四面体空隙、而B分布于八面体空隙，称为正尖晶石；若A分布在八面体空隙、而B3一半分布于四面体空隙另一半分布于八面体空隙，通式为B(AB)04，称为反尖晶石。2.在氧离子面心立方密堆积结构中，对于获得稳定结构各需何种价离子？其中：（1）所有八面体间隙位置均填满，（2）所有四面体间隙位置均填满，（3）填满一半八面体间隙位置，（4）填满一半四面体间隙位置。并对每一种堆积方式举一晶体实例说明之。答：（1）填满所有的八面体空隙，2价阳离子，MgO；（2）填满所有的四面体空隙，1价阳离子，Li2O；（3）填满一半的八面体空隙，4价阳离子，TiO2；（4）填满一半的四面体空隙，2价阳离子，ZnO。3.以NaCI晶胞为例，试说明面心立方紧密堆积中的八面体和四面体空隙的位置和数量。答：以NaCI晶胞中面心的一个球（CI）为例，它的正下方有1个八面体空隙（体心位置），与其对称，正上方也有1个八面体空隙；前后左右各有1个八面体空隙（棱心位置）。所以共有6个八面体空隙
（8）滑移方向与位错线垂直的位错称为刃型位错。位错线与滑移方 向相互平行的位错称为螺型位错。 （9）在 AB2O4尖晶石型晶体结构中，若 A 2+分布在四面体空隙、而 B 3+ 分布于八面体空隙，称为正尖晶石；若 A 2+分布在八面体空隙、而 B 3+ 一半分布于四面体空隙另一半分布于八面体空隙，通式为 B(AB)O4， 称为反尖晶石。 2. 在氧离子面心立方密堆积结构中，对于获得稳定结构各需何种价 离子？其中： （1）所有八面体间隙位置均填满， （2）所有四面体间隙位置均填满， （3）填满一半八面体间隙位置， （4）填满一半四面体间隙位置。 并对每一种堆积方式举一晶体实例说明之。 答：（1）填满所有的八面体空隙，2 价阳离子，MgO； （2）填满所有的四面体空隙，1 价阳离子，Li2O； （3）填满一半的八面体空隙，4 价阳离子，TiO2； （4）填满一半的四面体空隙，2 价阳离子，ZnO。 3. 以 NaCl 晶胞为例，试说明面心立方紧密堆积中的八面体和四面体 空隙的位置和数量。 答：以 NaCl 晶胞中面心的一个球（Cl-）为例，它的正下方有 1 个八 面体空隙（体心位置），与其对称，正上方也有 1 个八面体空隙；前 后左右各有 1 个八面体空隙（棱心位置）。所以共有 6 个八面体空隙
与其直接相邻，由于每个八面体空隙由6个球构成，所以属于这个球的八面体空隙数为6×1/6=1。在这个晶胞中，这个球还与另外2个面心、1个顶角上的球构成4个四面体空隙（即1/8小立方体的体心位置）；由于对称性，在上面的晶胞中，也有4个四面体空隙由这个参与构成。所以共有8个四面体空隙与其直接相邻，由于每个四面体空隙由4个球构成，所以属于这个球的四面体空隙数为8×1/4=2。4.MgO具有NaCI结构。根据O2-半径为0.140nm和Mg2+半径为0.072nm，计算球状离子所占据的体积分数和计算MgO的密度。并说明为什么其体积分数小于74.05%？解：在MgO晶体中，正负离子直接相邻，ao=2(r++r-)=0.424(nm)体积分数=4×(4元/3)×(0.143+0.0723)/0.4243=68.52%密度=4×(24.3+16)/[6.023×1023×(0.424×10-7)3)=3.5112(g/cm3)Mg0体积分数小于74.05%，原因在于r+/r-=0.072/0.14=0.4235>0.414，正负离子紧密接触，而负离子之间不直接接触，即止离子将负离子形成的八面体空隙撑开了，负离子不再是紧密堆积，所以其体积分数小于等径球体紧密堆积的体积分数74.05%。5.在缺陷反应方程式中，所谓位置平衡、电中性、质量平衡是指什么？解：位置平衡是指在化合物MaXb中，M格点数与X格点数保持正确的比例关系，即M：X=a：b。电中性是指在方程式两边应具有相同的有效电荷。质量平衡是指方程式两边应保持物质质量的守恒
与其直接相邻，由于每个八面体空隙由 6 个球构成，所以属于这个球 的八面体空隙数为 6×1/6=1。 在这个晶胞中，这个球还与另外 2 个面心、1 个顶角上的球构成 4 个 四面体空隙（即 1/8 小立方体的体心位置）；由于对称性，在上面的 晶胞中，也有 4 个四面体空隙由这个参与构成。所以共有 8 个四面体 空隙与其直接相邻，由于每个四面体空隙由 4 个球构成，所以属于这 个球的四面体空隙数为 8×1/4=2。 4. MgO 具有 NaCl 结构。根据 O2-半径为 0.140nm 和 Mg2+半径为 0.072nm，计算球状离子所占据的体积分数和计算 MgO 的密度。并说 明为什么其体积分数小于 74.05%？ 解：在 MgO 晶体中，正负离子直接相邻，a0=2(r++r-)=0.424(nm) 体积分数=4×(4π/3)×(0.143+0.0723)/0.4243=68.52% 密度=4×(24.3+16)/[6.023×1023×(0.424×10-7)3]=3.5112(g/cm3) MgO 体积分数小于74.05%，原因在于 r+/r-=0.072/0.14=0.4235>0.414， 正负离子紧密接触，而负离子之间不直接接触，即正离子将负离子形 成的八面体空隙撑开了，负离子不再是紧密堆积，所以其体积分数小 于等径球体紧密堆积的体积分数 74.05%。 5. 在缺陷反应方程式中，所谓位置平衡、电中性、质量平衡是指什 么？ 解：位置平衡是指在化合物 MaXb 中，M 格点数与 X 格点数保持正 确的比例关系，即 M：X=a：b。电中性是指在方程式两边应具有相 同的有效电荷。质量平衡是指方程式两边应保持物质质量的守恒
6.（a）在MgO晶体中，肖特基缺陷的生成能为6eV，计算在25℃和1600℃时热缺陷的浓度。（b）如果Mg0晶体中，含有百万分之一mol的AlO3杂质，则在1600℃时，MgO晶体中是热缺陷占优势还是杂质缺陷占优势？说明原因。解：（a）根据热缺陷浓度公式：exp (-)由题意△G=6ev=6X1.602X10-19=9.612X10-19JK=1.38 X10-23J/KT1=25+273=298KT2=1600+273=1873K9.612 ×1019=1.92 ×10-51= exp298K:N2×1.38×10-23×2981873K:=8 X10-9exp（b）在MgO中加入百万分之一的AlO3杂质，缺陷反应方程为：此时产生的缺陷为［]杂质。而由上式可知：[Al2O3]-[]杂质当加入10-6Al03时，杂质缺陷的浓度为［杂质=[A120,]=10-6由（a）计算结果可知：在1873K，［］热=8×10-9显然：【］杂质>［］热，所以在1873K时杂质缺陷占优势。7.试述影响置换型固溶体的固溶度的条件
6. （a）在 MgO 晶体中，肖特基缺陷的生成能为 6ev，计算在 25℃ 和 1600℃时热缺陷的浓度。（b）如果 MgO 晶体中，含有百万分之 一 mol 的 Al2O3杂质，则在 1600℃时，MgO 晶体中是热缺陷占优势 还是杂质缺陷占优势？说明原因。 解：（a）根据热缺陷浓度公式： exp（－ ） 由题意 △G=6ev=6×1.602×10-19=9.612×10-19J K=1.38×10-23 J/K T1=25+273=298K T2=1600+273=1873K 298K： exp =1.92×10-51 1873K： exp =8×10-9 （b）在 MgO 中加入百万分之一的 Al2O3杂质，缺陷反应方程为： 此时产生的缺陷为[ ]杂质。 而由上式可知：[Al2O3]=[ ]杂质 ∴当加入 10-6 Al2O3时，杂质缺陷的浓度为 [ ]杂质=[Al2O3]=10-6 由（a）计算结果可知：在 1873 K，[ ]热=8×10-9 显然： [ ]杂质＞[ ]热，所以在 1873 K 时杂质缺陷占优势。 7. 试述影响置换型固溶体的固溶度的条件
解：（1）离子尺寸因素，从晶体稳定性考虑，相互替代的离子尺寸愈相近，则固溶体愈稳定。若以r1和r2分别代表半径大和半径小的两种离子的半径。当它们半径差<15%时，形成连续置换型固溶体。若此值在15～30%时，可以形成有限置换型固溶体。而此值>30%时，不能形成固溶体。（2）晶体的结构类型，形成连续固溶体的两个组分必须具有完全相同的晶体结构。结构不同最多只能生成有限固溶体（3）离子的电价因素，只有离子价相同或复合替代离子价总和相同时，才可能形成连续置换型固溶体，（4）电负性因素，电负性相近，有利于固溶体的生成。8.试写出MgO掺杂到Al2O3中和YF3掺杂到CaF2中的缺陷方程。23Mg0++3002+2Mg0+200YF3Y+F+2Fr2YF32Y ++6FF9.试写出在下列二种情况，生成什么缺陷？缺陷浓度是多少？（a）在Al2O，中，添加0.01mol%的Cr203，生成淡红宝石（b）在Al203中，添加0.5mol%的NiO，生成黄宝石。解：（a）在Al2O3中，添加0.01mol%的Cr203，生成淡红宝石的缺陷反应式为：Cr203生成置换式杂质原子点缺陷。其缺陷浓度为：0.01%×=0.004%=d
解：（1）离子尺寸因素，从晶体稳定性考虑，相互替代的离子尺寸愈 相近，则固溶体愈稳定。若以 r1 和 r2 分别代表半径大和半径小的两 种离子的半径。当它们半径差< 15%时，形成连续置换型固溶体。若 此值在 15～30%时，可以形成有限置换型固溶体。而此值>30%时，不 能形成固溶体。 （2）晶体的结构类型， 形成连续固溶体的两个组分必须具有完全相 同的晶体结构。结构不同最多只能生成有限固溶体。 （3）离子的电价因素， 只有离子价相同或复合替代离子价总和相同 时，才可能形成连续置换型固溶体。 （4）电负性因素， 电负性相近，有利于固溶体的生成。 8. 试写出 MgO 掺杂到 Al2O3中和 YF3掺杂到 CaF2中的缺陷方程。 3MgO 2 + +3OO 2MgO 2 + +2OO YF3 Y +F +2FF 2YF3 2Y + +6FF 9. 试写出在下列二种情况，生成什么缺陷？缺陷浓度是多少？（a） 在 Al2O3中，添加 0.01mol%的 Cr2O3，生成淡红宝石（b）在 Al2O3 中，添加 0.5mol%的 NiO，生成黄宝石。 解：（a）在 Al2O3中，添加 0.01mol%的 Cr2O3，生成淡红宝石的缺 陷反应式为： Cr2O3 生成置换式杂质原子点缺陷。其缺陷浓度为：0.01%× ＝0.004%＝