第六章相平衡1、从SiO2的多晶转变现象说明硅酸盐制品中为什么经常出现介稳态晶相？解：在573℃以下的低温，SiO2的稳定晶型为β一石英，加热至573℃转变为高温型的&一石英，这种转变较快：冷却时在同一温度下以同样的速度发生逆转变。如果加热速度过快，则α一石英过热而在1600℃时熔融。如果加热速度很慢，则在870℃转变为α一鳞石英。α一鳞石英在加热较快时，过热到1670℃时熔融。当缓慢冷却时，在870℃仍可逆地转变为α一石英；当迅速冷却时，沿虚线过冷，在163℃转变为介稳态的β一鳞石英，在117℃转变为介稳态的一鳞石英。加热时一鳞石英仍在原转变温度以同样的速度先后转变为β一鳞石英和α一鳞石英。α一鳞石英缓慢加热，在1470℃时转变为α一方石英，继续加热到1713℃熔融。当缓慢冷却时，在1470℃时可逆地转变为α一鳞石英：当迅速冷却时，沿虚线过冷，在180270℃转变为介稳状态的β一方石英；当加热β一方石英仍在180～270℃迅速转变为稳定状态的α一方石英。熔融状态的SiO2由于粘度很大，冷却时往往成为过冷的液相一一石英玻璃。虽然它是介稳态，由于粘度很大在常温下可以长期不变。如果在1000℃以上持久加热，也会产生析晶。熔融状态的Si02，只有极其缓慢的冷却，才会在1713℃可逆地转变为α一方石英。对SiO2的相图进行分析发现，SiO2的所有处于介稳状态的熔体的饱和蒸汽压都比相同温度范围内处于热力学稳定态的熔体的饱和蒸汽压高。而理论和实践证明，在给定的温度范围，具有最小蒸汽压的相一定是最稳定的相。所以由于晶型转变速度不同，在不同的加热或冷却速率下，硅酸盐制品中经常出现介稳态晶相。2、具有不一致熔融二元化合物的二元相图在低共熔点E发生如下析晶过程：L一A+C，已知E点的B含量为20%，化合物C的B含量为64%。今有ClC2两种配料，已知Ci中B含量是C2中B含量的1.5倍，且在高温熔融冷却析晶时，从该二配料中析出的初相（即达到低共熔温度前析出的第一种晶体）含量相等。请计算Cl，C2的组成
第六章 相平衡 1、从 SiO2 的多晶转变现象说明硅酸盐制品中为什么经常出现介稳态晶相？ 解：在 573℃以下的低温，SiO2 的稳定晶型为 －石英，加热至 573℃转变为高 温型的 －石英，这种转变较快；冷却时在同一温度下以同样的速度发生逆 转变。如果加热速度过快，则 －石英过热而在 1600℃时熔融。如果加热速 度很慢，则在 870℃转变为 －鳞石英。 －鳞石英在加热较快时，过热到 1670℃时熔融。当缓慢冷却时，在 870℃仍可逆地转变为 －石英；当迅速 冷却时，沿虚线过冷，在 163℃转变为介稳态的 －鳞石英，在 117℃转变 为介稳态的 －鳞石英。加热时 －鳞石英仍在原转变温度以同样的速度 先后转变为 －鳞石英和 －鳞石英。 －鳞石英缓慢加热，在 1470℃ 时转变为 －方石英，继续加热到 1713℃熔融。当缓慢冷却时，在 1470℃时 可逆地转变为 －鳞石英；当迅速冷却时，沿虚线过冷，在 180～270℃转变 为介稳状态的 －方石英；当加热 －方石英仍在 180～270℃迅速转变为 稳定状态的 －方石英。熔融状态的 SiO2 由于粘度很大，冷却时往往成为过 冷的液相－－石英玻璃。虽然它是介稳态，由于粘度很大在常温下可以长期 不变。如果在 1000℃以上持久加热，也会产生析晶。熔融状态的 SiO2，只有 极其缓慢的冷却，才会在 1713℃可逆地转变为 －方石英。对 SiO2 的相图进 行分析发现，SiO2 的所有处于介稳状态的熔体的饱和蒸汽压都比相同温度范 围内处于热力学稳定态的熔体的饱和蒸汽压高。而理论和实践证明，在给定 的温度范围，具有最小蒸汽压的相一定是最稳定的相。所以由于晶型转变速 度不同，在不同的加热或冷却速率下，硅酸盐制品中经常出现介稳态晶相。 2、具有不一致熔融二元化合物的二元相图在低共熔点 E 发生如下析晶过程： L A+C，已知 E 点的 B 含量为 20%，化合物 C 的 B 含量为 64%。今有 C1， C2 两种配料，已知 C1 中 B 含量是 C2 中 B 含量的 1.5 倍，且在高温熔融冷却 析晶时，从该二配料中析出的初相（即达到低共熔温度前析出的第一种晶体） 含量相等。请计算 C1，C2 的组成
TC1C2L+B.L+CB+CIA+CABC(AmBn)第4题图解：设C2中B含量为x，则Ci中B含量为1.5x，由题意得：X=17.3所以C1组成B含量为26%，C2组成B含量为17.3%。3、分析相图中点1、2熔体的析晶路程。（注：S、1、E在一条直线上)。解：熔体1具有穿相区的特征，液相在E3点反应完，固相只剩S一个相，所以穿过S相区，最终在E2点结束。熔体2液相在E3点反应完，固相剩S和B两个相，无穿相区情况，最终在E2点结束。R第3题图4、下图是具有多晶转变的某物质的相图，其中DEF线是熔体的蒸发曲线。KE是晶型I的升华曲线：GF是晶型II的升华曲线：JG是晶型III的升华曲线，回答下列问题：（1）在图中标明各相的相区，并把图中各无变点的平衡特征用式子表示出来。(2）系统中哪种晶型为稳定相？那种晶型为介稳相？
第 4 题图 解：设 C2 中 B 含量为 x, 则 C1 中 B 含量为 1.5x，由题意得： X=17.3 所以 C1 组成 B 含量为 26％，C2 组成 B 含量为 17.3％。 3、 分析相图中点 1、2 熔体的析晶路程。( 注：S、1、E 在一条直线上)。 解：熔体 1 具有穿相区的特征，液相在 E3 点反应完，固相只剩 S 一个相，所以 穿过 S 相区，最终在 E2 点结束。 熔体 2 液相在 E3 点反应完，固相剩 S 和 B 两个相，无穿相区情况，最终在 E2 点结束。 第 3 题图 4、下图是具有多晶转变的某物质的相图，其中 DEF 线是熔体的蒸发曲线。 KE 是晶型 I 的升华曲线； GF 是晶型 II 的升华曲线；JG 是晶型 III 的升华曲 线，回答下列问题： (1) 在图中标明各相的相区，并把图中各无变点的平衡特征用式子表示出来。 (2) 系统中哪种晶型为稳定相 ? 那种晶型为介稳相 ?
P0B,--A1-3DEI.G1KT第4题图解：（I）KEC为晶型I的相区，EFBC过冷液体的介稳区，AGFB晶型II的介稳区，JGA晶型III的介稳区；(2）晶型I为稳定相，晶型II、IⅡI为介稳相；因为晶型II、I的蒸汽压高于晶型I的，即它们的自由能较高，有自发转变为自由能较低的晶型I的趋势。5、在SiO2系统相图中，找出两个可逆多晶转变和两个不可逆多晶转变的例子。答：可逆多晶转变：β-石英一→α-石英α-石英一一→α-鳞石英不可逆多晶转变：β-方石英←→β-石英-鳞石英→β-石英6、在CaO-SiO2系统与Al2O3-SiO2系统中SiO2的液相线都很陡，为什么在硅砖中可掺入约2%的CaO作矿化剂而不会降低硅砖的耐火度，但在硅砖中却要严格防止原料中混入Al2O3，否则会使硅砖耐火度大大下降。答：SiO2中加入少量的Ca0，在低共熔点1436℃时，液相量为2/37=5.4%，液相量增加不多，不会降低硅砖的耐火度，故可加少量CaO作矿化剂。7、下图A-B-C三元系统相图，根据相图回答下列问题：(1）在图上划分副三角形、用箭头表示各条界线上温度下降方向及界线的性质；(2)判断化合物D、M的性质；(3）写出各三元无变量点的性质及其对应的平衡关系式；（4）写出组成点H在完全平衡条件下进行加热时，开始出现液相的温度和完全熔融的温度；写出完全平衡条件下进行冷却，结晶结束时各物质的百分含量（用线段比表示）。HCO4AB?
第 4 题图 解：(1) KEC 为晶型 I 的相区，EFBC 过冷液体的介稳区，AGFB 晶型 II 的介 稳区，JGA 晶型 III 的介稳区； (2) 晶型 I 为稳定相，晶型 II、III 为介稳相；因为晶型 II、III 的蒸汽压高于 晶型 I 的，即它们的自由能较高，有自发转变为自由能较低的晶型 I 的 趋势。 5、在 SiO2 系统相图中，找出两个可逆多晶转变和两个不可逆多晶转变的例子。 答：可逆多晶转变： -石英←→ -石英 -石英←→ -鳞石英 不可逆多晶转变： -方石英←→ -石英 γ-鳞石英←→ -石英 6、在 CaO-SiO2 系统与 Al2O3-SiO2 系统中 SiO2 的液相线都很陡，为什么在硅砖 中可掺入约 2％的 CaO 作矿化剂而不会降低硅砖的耐火度，但在硅砖中却 要严格防止原料中混入 Al2O3 ，否则会使硅砖耐火度大大下降。 答： SiO2 中加入少量的 CaO，在低共熔点 1436 ℃ 时，液相量为 2/37=5.4%， 液相量增加不多，不会降低硅砖的耐火度，故可加少量 CaO 作矿化剂。 7、下图 A-B-C 三元系统相图，根据相图回答下列问题： (1) 在图上划分副三角形、用箭头表示各条界线上温度下降方向及界线的性 质； (2) 判断化合物 D 、 M 的性质； (3) 写出各三元无变量点的性质及其对应的平衡关系式； (4) 写出组成点 H 在完全平衡条件下进行加热时，开始出现液相的温度和完 全熔融的温度；写出完全平衡条件下进行冷却，结晶结束时各物质的百分含 量（用线段比表示）
第7题图解：（1）见图；(2)D，一致熔融二元化合物，高温稳定、低温分解；M，不一致熔融三元化合物；(3）Ei，单转熔点，L+A→C+ME2，低共熔点，L→C+B+ME3，单转熔点，L+A一B+ME4，过渡点，D→A+B(4）E2温度，H点所在温度；过H点做副三角形BCM的两条边CM、BM的平行线HHI、HH2，C%-BH2/BC×100%，B%=CH/BC×100%，C%=HiH2/BC×100%。VAXDBD2B8、根据K2O-Al2O3-SiO2系统相图。如果要使瓷器中仅含有40%莫来石晶相及60%的玻璃相、原料中应含K20若干？若仅从长石石中获得，K20原料中长石的配比应是多少？解：40%A3S2+6%液相原始组成点在A3S2初晶区，在AsS2组点与E点连线上，在图中12点附近，过原始组成点做△SiO2-K2O-AhO3各边平行线，确定出K20、SiO2、Al2O3百分含量。K20:wt%=4.12%Al203:wt%=27.06%Si02: wt%=68.82%长石K2O·Al03?6SiO2(94+102+360=556)仅从长石中获得K20100gK20:4.12gA03:27.06gSiO2:68.82g4.12gK20化成长石4.12/94×556=24.34g24.34g长石提供Al2034.47gSi0215.79g另需加Al203:27.06-4.47=22.59g，SiO2:68.82-15.79=53.03g，长石wt%=24.35
第 7 题图 解：(1) 见图； (2) D ，一致熔融二元化合物，高温稳定、低温分解；M ，不一致熔融三元 化合物； (3) E1，单转熔点，L+A←→C+M E2，低共熔点，L←→C+B+M E3 ，单转熔点，L+A←→B+M E4 ，过渡点， L D A B ⎯⎯→ + (4) E2 温度，H 点所在温度；过 H 点做副三角形 BCM 的两条边 CM 、BM 的平行线 HH1 、HH2，C%=BH2/BC ×100% ， B%=CH1/BC×100% ， C%=H1H2/BC×100% 。 8、根据 K2O-Al2O3-SiO2 系统相图。如果要使瓷器中仅含有 40％莫来石晶相及 60％的玻璃相、原料中应含 K2O 若干 ? 若仅从长石石中获得，K2O 原料中 长石的配比应是多少? 解： 40%A3S2 + 6% 液相 原始组成点在 A3S2 初晶区，在 A3S2 组点与 E 点连线上，在图中 12 点 附近，过原始组成点做△ SiO2 -K2O-Al2O3 各边平行线，确定出 K2O 、 SiO2 、 Al2O3 百分含量。 K2O： wt%=4.12% Al2O3: wt%=27.06% SiO2: wt%=68.82% 长石 K2O ·Al2O3· 6SiO2 (94+102+360=556) 仅从长石中获得 K2O 100gK2O: 4.12g Al203: 27.06g SiO2: 68.82g 4.12gK2O 化成长石 4.12/94 × 556=24.34g 24.34g 长石提供 Al203 4.47g SiO2 15.79g 另需加 Al2O3: 27.06-4.47=22.59g, SiO2: 68.82-15.79=53.03g, 长石 wt%= 24.35
第七章：相图的热力学推导1.已知相图，作各温度下自由烩一组成曲线。TLL, + L,T,T24SE-BA答：T2T1GoAB,SG'B.sLL1+L2+B+ BGA.ABBE5434212.已知各温度组成曲线，推导示意相图HpIDnm-BABA
第七章：相图的热力学推导 1.已知相图，作各温度下自由焓—组成曲线。 答： 2.已知各温度下自由焓—组成曲线，推导示意相图。 T1 T2 G 0 B,S G 0 A,S A B L + A + B 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 E E L1+L2+B G 0 B,S G 8 A,S B A L L + A