4.3.3余角和补角
4.3.3 余角和补角
学前温故 若射线OC是∠AOB的平分线,则∠AOC=∠BOC=2 ∠AOB,或∠AOB=2∠AOC=2∠BOC
学前温故 新课早知 若射线 O C 是∠AOB 的平分线,则∠AOC=∠BOC= ∠AOB,或∠AOB= ∠AOC= ∠BOC. 1 2 2 2
学前温故新课早知 1如果两个角的和等于90°(直角),就说这两个角互为余角如果 两个角的和等于180°(平角),就说这两个角互为补角 255°角的余角是(C) A.55° B45° C.35° D.125° 3同角(等角)的余角相等:同角(等角)补角相等
学前温故 新课早知 1.如果两个角的和等于 ,就说这两个角互为余角;如 果 两个角的和等于 ,就说这两个角互为补角. 2.55°角的余角是( ) A.55° B.45° C.35° D.125° 3.同角(等角)的余角 ;同角(等角)的补角 . 90°(直角) 180°(平角) C 相等 相等
学前温故新课早知 4已知∠A与∠B互余,∠B与∠C互余若∠A=70,则∠C的度 数为70° 北 60° 45° 30° 5用角度表示方向,一般以正北、正南为基准用向东或向西旋 转的角度表示方向如图OA表示的方向是东北方向或北偏东45°OC 表示的方向是北比偏西60°OB表示的方向是南偏西30,西南方向表 示南偏西45
学前温故 新课早知 4.已知∠A 与∠B 互余,∠B 与∠C 互余,若∠A=70°,则∠C 的 度 数为 . 5.用角度表示方向,一般以正北、正南为基准,用向东或向西旋 转的角度表示方向,如图,OA 表示的方向是 ,O C 表示的方向是 ,OB 表示的方向是 ,西南方向表 示 . 70° 东北方向或北偏东 45° 北偏西 60° 南偏西 30° 南偏西 45°
1余角和补角的计算 【例1】一个角的补角是这个角的余角的4倍求这个角的大 关闭 可以设这个角为x°,然后用x表示出它的补角和余角,并列出方程求解即可 关闭 设这个角为x°,则它的补角是(180°-x°),它的余角是(90°x°)根据题意得 180-x=4(90-x),解得x=60 答这个角是60° 点拨:“方程”的思想在解几何问题中经常用到,要掌握这种思想方法. 分析>》解
一 二 1.余角和补角的计算 【例 1】 一个角的补角是这个角的余角的 4 倍,求这个角的大 小. 分析 解 关闭 可以设这个角为 x°,然后用 x 表示出它的补角和余角,并列出方程求解即可. 关闭 设这个角为 x°,则它的补角是(180°-x°) ,它的余角是(90°-x°).根据题意,得 180-x=4(90-x) ,解得 x=60. 答:这个角是 60°. 点拨:“方程”的思想在解几何问题中经常用到,要掌握这种思想方法