4.数学建模的重要意义 电子计算机的出现及飞速发展; ·数学以空前的广度和深度向一切领域渗透。 数学建模作为用数学方法解决实际问题的第一步 越来越受到人们的重视。 ·在一般工程技术领域数学建模仍然大有用武之地; 在高新技术领域数学建模几乎是必不可少的工具; 数学进入一些新领域,为数学建模开辟了许多处女地 5学根的扎体应用昌 分析与设计 预报与决策 控制与优化 规划与管理 如虎添翼 数学建模 计算机技术 识经济
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§2数学建模示例 1.椅子能在不平的地面上放稳吗 问题分析通常一三只脚着地放稳一四只脚着地 四条腿一样长,椅脚与地面点接触,四脚 模连线呈正方形; 假·地面高度连续变化,可视为数学上的连续 设曲面; 地面相对平坦,使椅子在任意位置至少三 只脚同时着地. 1.椅子能在不平的地面上放稳吗 模型构成 用数学语言把椅子位置和四只脚着地的关系表示出来」 ·椅子位置」利用正方形椅脚连线的对称性 用θ(对角线与x轴的夹角)表示椅子位置 四只脚着地」 着地—椅脚与地面距离为零距离是θ的函数」 四个距离 两个距离 D (四只脚)」正方形对称性 正方形ABCD ΔC两脚与地面距离之和-f0)130点旋转 B,D两脚与地面距离之和~g()
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