1.(10分) 分别求图1(a)和图1(b)所示系统的稳态误差。 nt)=1(t) r(t)=0 20 10 c(n) (S-10(s+2) S 图1a n(t)=t r(t)=1 10 c(t) 20 (S+10)(s+2) 2.图1b 1.解答 (a)有外界扰动引起的系统框图变为 n(t)=1(t) 10 c(t) 20 (S+10)(s+2) Cn(s) 10(s-10(s+2) (1分) N(s)）sS-10(s+2)+200
1. （10 分） 分别求图 1(a)和图 1(b)所示系统的稳态误差。 图 1a 2. 图 1b 1. 解答 （a）有外界扰动引起的系统框图变为 ( 10)( 2) 200 10( 10)( 2) ( ) ( ) s s s s s N s s n C （1 分） s 10 n(t) 1(t) c(t) ( 10)( 2) 20 s s ＋ c(t) s 10 n(t) t r(t) 1 ( 10)( 2) 20 s s ＋ ( 10)( 2) 20 s s s 10 n(t) 1(t) r(t) 0 c(t)
特征方程为5(5-10(5+2)+200=S3-82-205+200=0 (1分) 根据劳斯判据，系统不稳定，所以稳态误差为○ (2分) (b) 因为系统是线性稳定的，所以分别求扰动和参考输入引起的稳态误差。 由外界扰动引起的系统框图变为 n(t)=t c(t) 20 (S+10(S+2) 10 C,(s) 20s N(s)s(s+10)(s+2)+200 则Cn(o)=limsC(s)=s 20s =0.1 s(s+10)(s+2)+20032 en(∞)=0-0.1=-0.1 (3分) 针对参考输入r(t)的误差传递函数为 E,(S)_ss+10(s+2) R(s)s(S+10)(S+2)+200 则e,四-。5周80Y2m片0 S>0 (或者根据开环传递函数，判别为I型系统，针对阶跃信号的输入，稳态误差为 0) (2分) 所以总的稳态误差es=en(o)+e,（o)=0.1+0=-0.1 (1分) (B卷为第2题答案：(a)与(b)的结果互换) 2.（10分)针对图2的方框图，画出对应的信号流图(3分)，计算该系统的传
特征方程为 20 200 0 2 8 3 s(s10)(s2)200 s s s （1 分） 根据劳斯判据，系统不稳定，所以稳态误差为 （2 分） （b） 因为系统是线性稳定的，所以分别求扰动和参考输入引起的稳态误差。 由外界扰动引起的系统框图变为 ( ) 20 ( ) ( 10)( 2) 200 C s n s N s s s s 则 2 0 20 1 ( ) lim ( ) 0.1 ( 10)( 2) 200 n n s s C sC s s s s s s () 00.1 0.1 n e （3 分） 针对参考输入 r(t)的误差传递函数为 ( 10)( 2) 200 ( 10)( 2) ( ) ( ) s s s s s s R s s r E 则 0 1 ( 10)( 2) 200 ( 10)( 2) 0 ( ) lim ( ) s s s s s s s s s s r e E s r (或者根据开环传递函数，判别为 I 型系统，针对阶跃信号的输入，稳态误差为 0) （2 分） 所以总的稳态误差 () () 0.100.1 r e n e ss e （1 分） (B 卷为第 2 题答案：（a）与（b）的结果互换) 2. （10 分）针对图 2 的方框图，画出对应的信号流图（3 分），计算该系统的传 c(t) s 10 n(t) t ( 10)( 2) 20 s s
递函数(7分) H4(s) R(s) C(s) G(s) C(s) G(s) G(s) H,(s) H2(s) H,(s) 图2 2.解答 根据所给的方框图画出信号流图，如下图所示： H R(S) G G G4 1C(S) 0 H H 3分) 根据信号流图，利用Mason公式得到回路的传递函数为： L=G,GH L=-GGH L=-GG2GH2 L=GGGG,H3 (3分) 所有回路均相接触，有一条前向通路为 P=GGGGa △1=1 (1分) 所以特征式 A=1-G,GH+GGHa+GGGH2-GG2GGaHs (1分) 应用Mason公式，可得系统的传递函数为 C(s)PA R(s）△
递函数（7 分） ( ) 1 G s ( ) 2 G s ( ) 3 G s ( ) 4 G s ( ) 1 H s ( ) 2 H s ( ) 3 H s ( ) 4 H s R(s) C(s) 图 2 2.解答 根据所给的方框图画出信号流图，如下图所示： (3 分) 根据信号流图，利用 Mason 公式得到回路的传递函数为： L G G H 1 2 3 1 L G G H 2 3 4 4 L G G G H 3 1 2 3 2 L G G G G H 4 1 2 3 4 3 （3 分） 所有回路均相接触，有一条前向通路为 P G G G G 1 1 2 3 4 1 1 （1 分） 所以特征式 2 3 1 3 4 4 1 2 3 2 1 2 3 4 3 1 G G H G G H G G G H G G G G H （1 分） 应用 Mason 公式，可得系统的传递函数为 1 1 ( ) ( ) C s P R s
C(s) GG,G.Gx R(s)1-G,G,Hj+GG,H3+GG2GH2-GG2G,GH3 (2分) (B卷为第1题答案：H,与H4的互换，结果为 C(s) GG,G,Ga R(s) 1-GG H+GG H3+GG2G,H2-GG2G,GHa 3.(10分)某系统的传递函数为C--10 该系统可以由三种放大器 Rs)s(0.1s+1) 电路串联实现。这三种电路分别为比例环节、积分环节和惯性环节。请从下列 四幅图中选出这三个环节(2分)。分别计算下列四幅图的传递函数(4分)。如 果R=102,请计算R2,C,C2的值是多少(4分)。 (a c (d) 解答 四个图对应的传递函数分别为： (a)G)=-G=-日G=-& 1 R RCs R RC2s+1 (d)G(s)=- RCs+1 (4分) RCs (B卷答案：(c)与(@的传递函数互换，其它一致。) (a)为比例环节；(b)积分环节；(c)惯性环节 (2分)
1 2 3 4 2 3 1 3 4 4 1 2 3 2 1 2 3 4 3 ( ) ( ) 1 C s G G G G R s G G H G G H G G G H G G G G H （2 分） (B 卷为第 1 题答案：H3 与 H4 的互换，结果为 2 3 1 3 4 3 1 2 3 2 1 2 3 4 4 1 2 3 4 ( ) 1 ( ) G G H G G H G G G H G G G G H G G G G R s C s 3. （10 分） 某系统的传递函数为 s(0.1s 1) -10 R(s) C(s) ，该系统可以由三种放大器 电路串联实现。这三种电路分别为比例环节、积分环节和惯性环节。请从下列 四幅图中选出这三个环节（2 分）。分别计算下列四幅图的传递函数（4 分）。如 果 R1 10 ，请计算 2 1 2 R ,C ,C 的值是多少（4 分）。 R1 R1 R2 R1 R1 C1 (a) (b) R1 R1 C2 R2 R1 R1 R2 C1 (c) (d) 解答 四个图对应的传递函数分别为： （a） 2 1 1 ( ) R G s R (b) 2 1 1 1 G s( ) R C s (c) 2 3 1 2 2 1 ( ) 1 R G s R R C s (d) 2 1 4 1 1 1 ( ) R C s G s R C s （4 分） (B 卷答案：(c)与(d)的传递函数互换，其它一致。) (a)为比例环节；（b）积分环节；（c）惯性环节 (2 分)
(B卷答案：(d为惯性环节，其它一致) 欲使、飞2 1 -10 R2 RC s(R,C2s+1)s(0.1s+1) 则须飞1 =10 RC2=0.1 R2 RC 若取R=R=10k2 则C=10uFC2=10uF (4分) 注意：有很多组解，仔细检查结果是否合理。 (B卷答案一致) 4.（12分)图4的四条曲线分别是四个传递函数在单位阶跃信号输入下的响应， 请从下列六组传递函数中选择对应的四个传递函数。并用文字说明原因（定性 阐明零点与极点对系统响应的影响)。 3(s+4) G(S)= 6(s+1) G(s)= G3(S)= (S+4) (s2+5s+6) 2(s2+5s+6) (s2+5s+6) G,(S)= 25(s+1) G,()=s+1s+2) 25(s+3) G6(S)= s2+4s+25 s2+4s+25 3(s2+4s+25) 4 A1 3.5 A2 A3 A4 2.5 A2 1.5 43 0.5 A4 0 0.5 1.5 2.5 图4 解答
(B 卷答案：(d)为惯性环节，其它一致) 欲使 2 2 2 1 1 1 2 2 1 10 ( 1) (0.1 1) R R R C s R C s s s 则须 2 2 2 1 1 1 1 10 R R R C 2 2 R C 0.1 若取 1 2 R R k 10 则 1 C F 10 2 C F 10 （4 分） 注意：有很多组解，仔细检查结果是否合理。 (B 卷答案一致) 4. （12 分）图 4 的四条曲线分别是四个传递函数在单位阶跃信号输入下的响应， 请从下列六组传递函数中选择对应的四个传递函数。并用文字说明原因（定性 阐明零点与极点对系统响应的影响）。 1 2 6( 1) ( ) ( 5 6) s G s s s 2 2 3( 4) ( ) 2( 5 6) s G s s s 3 2 ( 4) ( ) ( 5 6) s G s s s 4 2 25( 1) ( ) 4 25 s G s s s 5 2 ( 1)( 2) ( ) 4 25 s s G s s s 6 2 25( 3) ( ) 3( 4 25) s G s s s 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 A1 A2 A3 A4 A1 A2 A3 A4 图 4 解答