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1 第5章 有噪信道编码 ——差错控制编码
吉祥问题的提出■每一个通信系统都会有两方面技术要求：有效性和可靠性人（1）有效性：信息率，信息速率，含量效率（2）可靠性：差错率P。。P。与信道的统计特性有关。降低P的方法：先对消息进行编码再送入信道传送，这种为降低平均差错率而进行的编码称为信道编码；在信道输出端加信道译码器进行信息还原。！香农第二编码定理告诉我们：只要信道编码和译码的方法得当，就可使平均差错率趋于零。稻信道信道UUXY译码器信道编码器F森f1N编码信道福2
2 问题的提出 每一个通信系统都会有两方面技术要求：有效性和可靠性 （1）有效性：信息率，信息速率，含量效率 （2）可靠性：差错率Pe 。Pe与信道的统计特性有关。 降低Pe的方法：先对消息进行编码再送入信道传送，这种为降 低平均差错率而进行的编码称为信道编码；在信道输出端加 信道译码器进行信息还原。 香农第二编码定理告诉我们：只要信道编码和译码的方法得 当，就可使平均差错率趋于零。 编码信道 X N 信道 编码器 f U U ˆ 信道 Y 信道 译码器 F
1各节内容15. 1译码规则与错误概率1115. 2两种典型的译码规则5.3平均差错率与信道编码5.4汉明距离15.5有噪信道编码定理与逆定理5.6线性分组码11E1111111111111111意31111
3 各节内容 5.1 译码规则与错误概率 5.2 两种典型的译码规则 5.3 平均差错率与信道编码 5.4 汉明距离 5.5 有噪信道编码定理与逆定理 5.6 线性分组码
5.1译码规则与错误概率信道信道UXY译码器信道编码器Ff编码信道N拉信道编码是一个一一对应的变换或函数，称为编码函数；信道译码也是一个函数，称为译码函数F。由于编码f（UX）是一一对应变换，其反变换fl唯一确定。因此，讨论译码函数F时，只考虑从Y中还原出X就可以了，无需还原出U。智景A1
4 5.1 译码规则与错误概率 信道编码是一个一一对应的变换或函数，称为编码 函数f ； 信道译码也是一个函数，称为译码函数F。 编码信道 X N 信道 编码器 f U U ˆ 信道 Y 信道 译码器 F 由于编码f （U X）是一一对应变换，其反变换 f -1 唯一确定。因此，讨论译码函数F时，只考虑从Y中 还原出X就可以了，无需还原出U
1、译码规则YxX信道DMC译码FA=(a,a,",a,)A={a,a,.,a)B={b,b2...,b,)N1信道译码函数F，又称译码规则，是从信道输出符号集合B到信道输入符号集合A的映射：1招镜F:B→A1中F(b,)=a, E A,j=1,2,....,s京111译码规则是由人为制订的；对于同一个信道可制订出多种译码规则；“好”的译码规则：平均差错率小。5
5 1、译码规则 译码规则是由人为制订的； 对于同一个信道可制订出多种译码规则； “好”的译码规则：平均差错率小。 X Y DMC 1 2 { , , , } A a a a r 1 2 { , , , } B b b b s 信道 译码F X ˆ 1 2 { , , , } A a a a r N 信道译码函数F，又称译码规则，是从信道输出符 号集合B到信道输入符号集合A的映射： 1 2 * : ( ) , , ,., j j F B A F b a A j s