beardu.com 角形知识 5三角形的三边关系定理及推论 (1)三角形三边关系定理:三角形的两边之和大于第 三边 (2)三角形三边关系定理及推论的作用: 判断三条已知线段能否组成三角形 6三角形的内角和定理及推论 三角形的内角和定理:三角形三个内角和等于180°。 推论 ①直角三角形的两个锐角互余。 ②三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。 ③三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 7.三角形的面积三角形的面积=×底×高
三角形知识 5.三角形的三边关系定理及推论 （1）三角形三边关系定理：三角形的两边之和大于第 三边。 （2）三角形三边关系定理及推论的作用： 判断三条已知线段能否组成三角形 6.三角形的内角和定理及推论 三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180° 。 推论： ①直角三角形的两个锐角互余。 ②三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。 ③三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。 7.三角形的面积 三角形的面积= ×底×高 2 1
beardu.com 点 米 b b 4厘米 C C 分别量出上面三个三角形的三边长度 1、计算每个三角形的任意两边之和,并与第三 边比較,你能得到什么结论? 2.计算每个三角形的任意两边之差,并与第三边比 较,你能得到什么结论? 三角形任意两边之和大于第三边 角形任意两边之差小于第三边
分别量出上面三个三角形的三边长度 a b c a b c 2.计算每个三角形的任意两边之差，并与第三边比 较，你能得到什么结论？ a b c 1、计算每个三角形的任意两边之和，并与第三 边比较，你能得到什么结论？ 三角形任意两边之和大于第三边 三角形任意两边之差小于第三边 4厘米
beardu.com 三角形内角与外角的应用 例2011黄冈]如图19-2,△ABC的外角∠ACD的平分线CP 与内角∠ABC的平分线BP交于点P,若∠BPC=40°,则∠BAC 80° B D 图19—2 新课标
·新课标 三角形内角与外角的应用 例 [2011·黄 冈] 如 图 1 9－2，△ABC 的外角∠ACD 的平分线 CP 与内角∠ABC 的平分线 BP 交于点 P， 若∠BPC＝40°， 则∠BAC＝ ________. 图 19－2 80°
beardu.com 「解析]过P作PE⊥BC,PF⊥AB,PH⊥AC,垂足分别 为E、F、H因为PB是∠ABC的平分线,所以PF=PE,同理 PE=PH所以PF=PH,所以PA是∠FAC的平分线.利用三角 形的外角、内角和定理,得∠BPC=2∠BAC,所以 ∠BAC=2∠BPC=80 新课标
·新课标 [解析] 过 P 作 PE⊥BC，PF⊥AB，PH⊥AC，垂足分别 为 E、F、H.因为 PB 是∠ABC 的平分线，所以 PF＝PE，同理 PE＝PH.所以 PF＝PH，所以 PA 是∠FAC 的平分线．利用三角 形 的 外 角 、 内 角 和 定 理 ， 得 ∠BPC ＝ 1 2 ∠BAC ， 所 以 ∠BAC=2∠BPC=80
beardu.com 如图,已知BF为△ABC的角平分线 CD为△ABC的外角∠ACE的平分线, 它与BF的延长线交于D,请说明 ∠A=2∠D的理由
如图，已知BF为△ABC的角平分线， CD为△ABC的外角∠ACE的平分线， 它与BF的延长线交于D，请说明 ∠A=2∠D的理由。 A D B C E F 2 1