对数频率特性（Bode园】 开环系统对数频率特性(Bod) 开环系统的Bode图 G(s)= K(s+1)…(Tms+1) s(Ts+1)…(Tn-ws+1) L(w)=201g|G =201g K+201g|1+jTiw+...+201g|1+jTmwl -20vlg w-201g|1+jTiwl-...-201g |1+jTn-w (w)=∠G arctan Tiw+...+arctan Tmw -90v-arctan Tiw-...-arctan Tn-w 口44①，4二￥4三里OQ0 第五章线性系统的域分析 自动控制膜理 电子信息学院21/118
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 对数频率特性（Bode 图） 开环系统对数频率特性 ( Bode) 开环系统的 Bode 图 G(s) = K(τ1s + 1)· · ·(τms + 1) s v(T1s + 1)· · ·(Tn−vs + 1) L(ω) =20 lg |G| =20 lg K + 20 lg |1 + jτ1ω| + · · · + 20 lg |1 + jτmω| − 20v lg |ω| − 20 lg |1 + jT1ω| − · · · − 20 lg |1 + jTn−vω| ψ(ω) =∠G = arctan τ1ω + · · · + arctan τmω − 90◦ v − arctan T1ω − · · · − arctan Tn−vω 第五章 线性系统的频域分析 自动控制原理 电子信息学院 21 / 118
对数规率特性(Bode圆】 开环系统对数频率特性(Bode) 绘制开环系统Bode图的步骤 40(s+0.5) 例3G)=s3+0.2(32+s+1 (1)化G(s)为尾1标准型 G(s)= 100(高+1) s(高+1)(s2+s+1 0.2惯性环节 (2)顺序列出转折频率 0.5 一阶复合微分 1 振荡环节 (3)确定低频特性 最小转折频率之左 基准点(w=1,L(1)=201gK 的特性或其延长线 斜率-20vdB/dec (4)叠加作图 w=0.2 惯性环节 -20 一阶 惯性环节-20dB/dec 复合环节+20dB/dec w=0.5一阶复合微分 +20 二阶 震荡环节 -40dB/dec w=1 振荡环节 -40 里)00 第五章线性系统的域分折 自动控制膜理 电子信息学院 22/118
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 对数频率特性（Bode 图） 开环系统对数频率特性 ( Bode) 绘制开环系统 Bode 图的步骤 (1) 化 G(s) 为尾 1 标准型 (2) 顺序列出转折频率 (3) ( 确定低频特性 最小转折频率之左 的特性或其延长线) (4) 叠加作图 一阶 { 惯性环节 -20dB/dec 复合环节 +20dB/dec 二阶 震荡环节 -40dB/dec 例 3 G(s) = 40(s + 0.5) s(s + 0.2)(s 2 + s + 1) G(s) = 100( s 0.5 + 1) s( s 0.2 + 1)(s 2 + s + 1) 0.2 惯性环节 0.5 一阶复合微分 1 振荡环节 { 基准点 (ω = 1, L(1) = 20 lg K) 斜率 − 20v dB/dec ω = 0.2 惯性环节 −20 ω = 0.5 一阶复合微分 +20 ω = 1 振荡环节 −40 第五章 线性系统的频域分析 自动控制原理 电子信息学院 22 / 118
对数频率特性(Bode园】 开环系统对数d频率特性(Bod 绘制开环系统Bode图的步骤 L(w)dB 60 架 40 -20 : 40 180° 20 20 201g K 89 0 -60 -20 90° -40 180° -60 -270° .1 10 基准点w=1,L(1)=201gK=40dB 斜率-20udB/dec w=0.2 惯性环节 -20 w=0.5 一阶复合微分+20 w=1 振荡环节 -40 (5)修正，如振荡环节ξ生(0.38,0.8)时 第五章线性系统的域分析 自动控制膜理 电子信息学院23/118
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 对数频率特性（Bode 图） 开环系统对数频率特性 ( Bode) 绘制开环系统 Bode 图的步骤 0.1 1 10 60 270◦ 40 180◦ 20 90◦ 0 -20 −90◦ -40 −180◦ -60 −270◦ 0 ◦ ω L(ω)dB ψ(ω) -20 -40 -20 -60 20 lg K { 基准点 ω = 1, L(1) = 20 lg K = 40dB 斜率 − 20v dB/dec ω = 0.2 惯性环节 −20 ω = 0.5 一阶复合微分 +20 ω = 1 振荡环节 −40 (5) 修正，如振荡环节 ξ ∈/ (0.38, 0.8) 时 第五章 线性系统的频域分析 自动控制原理 电子信息学院 23 / 118
对数模率特性(BodB圆)】 开环系统对数频率特性(Bode) 开环系统对数频率特性(Bode) 例4G(s)= (s+0.2)(s+1)(8+5) 解：()标准型G(s)=(应++可 s3 (2)转折频率：w1=0.2→-20，w2=1→-20，w3=5→-20 (3)基准线：基点(w=1,201g1=0dB),斜率：-20×(-3)=60dB/ dec (4)作图 60 270° 40 180° 20 90° :w】 0°d 0 20 -20 40 L(@)dB -90° -40 60 -180° -60 270°=， 至00 第五章线性系统的域分折 自控制原理 电子信息学院 24/118
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 对数频率特性（Bode 图） 开环系统对数频率特性 ( Bode) 开环系统对数频率特性 ( Bode) 例 4 G(s) = s 3 (s + 0.2)(s + 1)(s + 5) 解：(1) 标准型 G(s) = s 3 ( s 0.2 +1)(s+1)( s 5 +1) (2) 转折频率：ω1 = 0.2 → −20，ω2 = 1 → −20，ω3 = 5 → −20 (3) 基准线：基点（ω = 1，20 lg 1 = 0dB），斜率：−20 × (−3) = 60dB/ dec (4) 作图 0.1 1 10 60 270◦ 40 180◦ 20 90◦ 0 -20 −90◦ -40 −180◦ -60 −270◦ 0 ◦ ψ(ω) ω 60 40 20 L(ω)dB 第五章 线性系统的频域分析 自动控制原理 电子信息学院 24 / 118
对数频率特性(Bode图】 开环系统对数频率特性(Bod) 开环系统对数频率特性(Bode) 例5绘制对数频率特性G(=52+3+1)(3+4s+25 8(s+0.1) 9(品+)】 解：()标准型G()=2+(}+专+ (2)转折频率：w1=0.1→+20，w2=1→-40，w3=5→-40 (3)基准线：基点(w=1,201g0.032=-30dB),斜率： -20v=-20dB/dec L(w)dB w) 40 180° .. 20 0 -20 批 -20 -90° -40 04》 -180° -60 -270° -80 -360° 0.01 0.1 10 100 DaG 五章线性系统的域分析 自动控制膜理 电子信息学院 25/118
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 对数频率特性（Bode 图） 开环系统对数频率特性 ( Bode) 开环系统对数频率特性 ( Bode) 例 5 绘制对数频率特性G(s) = 8(s + 0.1) s(s 2 + s + 1)(s 2 + 4s + 25) 解：(1) 标准型 G(s) = 8×0.1 25 ( s 0.1 +1) s(s 2+s+1)[ ( s 5 ) 2 + 4 5 · s 5 +1] (2) 转折频率：ω1 = 0.1 → +20，ω2 = 1 → −40，ω3 = 5 → −40 (3) 基准线：基点（ω = 1，20 lg 0.032 = −30dB），斜率： −20v = −20dB/dec 0.01 0.1 1 10 100 40 180◦ 20 90◦ 0 -20 −90◦ -40 −180◦ -60 −270◦ -80 −360◦ 0 ◦ω L(ω)dB ψ(ω) -20 -40 -80 第五章 线性系统的频域分析 自动控制原理 电子信息学院 25 / 118