22.(2015·通辽)如图,四边形ABCD中,E点在AD上,其中 ∠BAE=∠BCE=∠ACD=90°,且BC=CE,求证:△ABC与△DEC全等 23.(2015°泸州)如图,AC=AE,∠1=∠2,AB=AD.求证:BC=DE
22．（2015•通辽）如图，四边形 ABCD 中，E 点在 AD 上，其中 ∠BAE=∠BCE=∠ACD=90°，且 BC=CE，求证：△ABC 与△DEC 全等． 23．（2015•泸州）如图，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD．求证：BC=DE．
24.(2015·南充)如图,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,CE⊥AB,AE=CE.求 (1)△AEF≌△CEB; (2) AF=2CD A 25.(2015·温州)如图,点C,E,F,B在同一直线上,点A,D在BC异侧, AB∥CD,AE=DF,∠A=∠D (1)求证:AB=CD (2)若AB=CF,∠B=30°,求∠D的度数
24．（2015•南充）如图，△ABC 中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．求 证： （1）△AEF≌△CEB； （2）AF=2CD． 25．（2015•温州）如图，点 C，E，F，B 在同一直线上，点 A，D 在 BC 异侧， AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D．2 （1）求证：AB=CD． （2）若 AB=CF，∠B=30°，求∠D 的度数．
26.(2015·金溪县模拟)请从以下三个等式中,选出一个等式填在横线上,并加 以证明. 等式:AB=CD,∠A=∠C,∠AEB=∠CFD, 已知:AB∥CD,BE=DF, 求证:△ABE≌△CDF 证明: C 27.(2015·大兴区一模)已知,在△ABC中,DE∥AB,FG∥AC,BE=GC.求 证:DE=FB
26．（2015•金溪县模拟）请从以下三个等式中，选出一个等式填在横线上，并加 以证明． 等式：AB=CD，∠A=∠C，∠AEB=∠CFD， 已知：AB∥CD，BE=DF， ． 求证：△ABE≌△CDF． 证明： 27．（2015•大兴区一模）已知，在△ABC 中，DE∥AB，FG∥AC，BE=GC．求 证：DE=FB．
28.(2015·西安模拟)如图,△ABC为等边三角形,AE=CD,AD、BE相交于 点P,BQ⊥AD于Q (1)求证:△ADC≌△BEA (2)若PQ=4,PE=1,求AD的长 29.(2015·铁岭一模)已知:△ABC中,BD、CE分别是AC、AB边上的高, BQ=AC,点F在CE的延长线上,CF=AB,求证:AF⊥AQ
28．（2015•西安模拟）如图，△ABC 为等边三角形，AE=CD，AD、BE 相交于 点 P，BQ⊥AD 于 Q． （1）求证：△ADC≌△BEA； （2）若 PQ=4，PE=1，求 AD 的长． 29．（2015•铁岭一模）已知：△ABC 中，BD、CE 分别是 AC、AB 边上的高， BQ=AC，点 F 在 CE 的延长线上，CF=AB，求证：AF⊥AQ．
30.(2015春·鄄城县期末)如图1,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是过 点A的一条直线,且点B,C在AE的异侧,BD⊥AE于点D,CE⊥AE于点E (1)BD=DE+CE成立吗?为什么? (2)若直线AE绕点A旋转到如图2位置时,其他条件不变,BD与DE,CE 关系如何?请说明理由. 图1 图2
30．（2015 春•鄄城县期末）如图 1，△ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC，AE 是过 点 A 的一条直线，且点 B，C 在 AE 的异侧，BD⊥AE 于点 D，CE⊥AE 于点 E． （1）BD=DE+CE 成立吗？为什么？ （2）若直线 AE 绕点 A 旋转到如图 2 位置时，其他条件不变，BD 与 DE，CE 关系如何？请说明理由．