洤易通 山东星火国际传媒集团 知识讲解 下面我们一起研究怎么样来解分式方程 100 60 20+120-1 方程两边同乘以(20+)(20-v),得 100(20-v)=60(20+v), 解得v=5. 检验:将v5代入分式方程,左边=4=右边,所以v=5是原 分式方程的解 在解分式方程的过程中体现了一个非常重要的数学思想方 法:转化的数学思想(化归思想)
山东星火国际传媒集团 解得 v=5. 方程两边同乘以（20+v）（20-v） ，得 100(20-v)=60(20+v), 在解分式方程的过程中体现了一个非常重要的数学思想方 法：转化的数学思想（化归思想）. 检验：将v=5代入分式方程，左边=4=右边，所以v=5是原 分式方程的解. 知识讲解
洤易通 山东星火国际传媒集团 解分式方程: 1 10 x-5 25 解:方程两边同乘以最简公分母(x-5)(X+5),得: x+5=10解得ⅹ=5 检验: 将X=5代入x-5,x2-25得其值都为0,相应的分式 无意义所以x=5不是原分式方程的解 原分式方程无解 为什么会产 生无解?
山东星火国际传媒集团 解：方程两边同乘以最简公分母（x-5）（x+5），得： x+5=10 解得 x=5 检验： 将x=5代入x-5，x 2-25得其值都为0，相应的分式 无意义.所以x=5不是原分式方程的解. ∴原分式方程无解. 为什么会产 生无解？
洤易通 山东星火国际传媒集团 为什么方程会产生无解? 产生的原因:分式方程两边同乘一个零因式后,所得的根 是整式方程的根,而不是分式方程的根.所以我们解完分 式方程时一定要代入原分式方程或最简公分母进行检验
山东星火国际传媒集团 产生的原因:分式方程两边同乘一个零因式后,所得的根 是整式方程的根,而不是分式方程的根.所以我们解完分 式方程时一定要代入原分式方程或最简公分母进行检验. 为什么方程会产生无解？
洤易通 山东星火国际传媒集团 例题】 例1解方程 解:方程两边同乘x(x-3),得 2x=3x-9 解得 x=9. 检验:x=9时x(x-3)≠0,x=9是原分式方程的解
山东星火国际传媒集团 【例题】