UL §10诸振电路 p3985-67、68 ■R、LC串联谐振电路 R 串联电路 矢量图 U=VU2+(U1-U)2=1R2+(oL-) L)UL Z R+(OL 2 U CE Uc U-U OL p=tg g R 2005.5 北京大学物理学院王稼军编
2005.5 北京大学物理学院王稼军编 §10 谐振电路 p398 5-67、68 ◼ R、L、C串联谐振电路 ◼ 串联电路 ◼ 矢量图 2 2 2 2 ) 1 ( ) ( C U UR UL UC I R L = + − = + − 2 2 ) 1 ( C R L I U Z = = + − R C L tg U U U tg R l C 1 1 1 − = − = − −
谐振 U=VUR +( -U=IR+(OL-) 现象 Z=R 谐振条件 a0=2小时阻抗达到极小 0 Z>R 值,此时电流达到极 大值—谐振现象, c、1 <0 Z>R O ■R、L、C串联电路 振动系统 电源 周期性策动力 电源的频率与系统的固有频率一致时,发生谱振(共 振)相当于速度共振 2005.5 北京大学物理学院王稼军编
2005.5 北京大学物理学院王稼军编 谐振 现象 ◼ R、L、C串联电路 振动系统 ◼ 电源 周期性策动力 ◼ 电源的频率与系统的固有频率一致时，发生谐振（共 振）相当于速度共振 Z R C L Z R C L Z R C L − − − = = 0, 1 0, 1 0, 1 2 2 2 2 ) 1 ( ) ( C U UR UL UC I R L = + − = + − 0=2f时阻抗达到极小 值，此时电流I达到极 大值 ——谐振现象， 谐 振 条 件
谱振时的特征 谐振频率 满足诸振条件的频率 LC LC 2m√LC 固有频率由电路中的L、C的量值 决定,即由电路本身的性质决定 电感性 ■总电压与总电流的相位关系 电容性 OL 0=g-0C[落后I U超 R U与I同 前I 相位 2005.5 北京大学物理学院王稼军编
2005.5 北京大学物理学院王稼军编 谐振时的特征 ◼ 谐振频率 ◼ 满足谐振条件的频率 LC f LC LC 2 1 , 1 , 1 0 0 2 0 = = = 固有频率由电路中的L、C的量值 决定，即由电路本身的性质决定 ◼ 总电压与总电流的相位关系 R C L tg 1 1 − = − U落后I U超 前I U与I同 相位
谱振时的特征 u L OL ■总阻抗、总电流 R U=U 谐振时总阻抗极小z=RU8=1nR=U I 总电流极大lm=UR 电压分配 RoC 总电压U=U=IR 这是否说明此时电感、电容上没有电压? ■实际上,谐振时,L、C上的电压往往比总电压大几倍到几 十倍 UU Z 品质 UUR OCRR R 0=Q因数 也叫 Q值 2005.5 北京大学物理学院王稼军编
2005.5 北京大学物理学院王稼军编 谐振时的特征 ◼ 总阻抗、总电流 ◼ 谐振时 总阻抗极小Z＝R ◼ 总电流极大Im=U/R ◼ 电压分配 ◼ 总电压U＝UR ＝IR ◼ 这是否说明此时电感、电容上没有电压？ ◼ 实际上，谐振时,L、C上的电压往往比总电压大几倍到几 十倍 L R U UL = I m ZL = 0 R C U UC I m ZC 0 = = UR = I m R =U Q R L R Z R CR Z U U U UC L C L = = = = = = 0 0 1 品质 因数 也叫 Q值
Q值的物理意义 品质因数是衡量谐振电路好坏的参量,其物 理意义是多方面的 储能和耗能和Q值的第一种物理意义 在R、L、C串联电路中,电阻是耗能元件,而电感 和电容是储能元件,在交流电一个周期内 电阻 耗能WR=R27在C、L中Ws 总储能 (1)+Cl(1) 作周 期性 i(t)=lo cos at u=lo cos(at sin ot O 变化 1 12[LcOS ot+ sin d LC LI 不再随时间变化 C 2005.5 北京大学物理学院王稼军编
2005.5 北京大学物理学院王稼军编 Q值的物理意义 ◼ 品质因数是衡量谐振电路好坏的参量，其物 理意义是多方面的 ◼ 储能和耗能和Q值的第一种物理意义 • 在R、L、C串联电路中，电阻是耗能元件，而电感 和电容是储能元件，在交流电一个周期内 WR RI T 2 = ( ) 2 1 ( ) 2 1 2 2 W Li t Cu t S = + C i(t) I cost = 0 电阻 耗能 在C、L中 总储能 t C I t C I uc ) sin 2 cos( 0 0 = − = sin ] 1 [ cos 2 1 2 2 2 2 0 t C W I L t S = + 作周 期性 变化 LC 1 =0 = 2 2 0 2 2 0 2 1 S LI m C I W = LI = = 不再随时间变化