交流电功率p397556、57、59、60、62 瞬时功率和平均功率 瞬时功率:某一瞬时电压与电流的乘积 it: i(t)=lo cos ot, u(t=Uo cos(at+o) 时间的函数 P(t)=Uolo cos at cos(ot+o) 与时间 有关项 ,频率 与时 v0os9+2Ucos(2o+g)为2倍 无 频 关项 2005.5 北京大学物理学院王稼军编
2005.5 北京大学物理学院王稼军编 交流电功率 p397 5-56、57、59、60、62 ◼ 瞬时功率和平均功率 ◼ 瞬时功率：某一瞬时电压与电流的乘积 ( ) cos , ( ) cos( ) 设：i t = I 0 t u t =U0 t + cos(2 ) 2 1 cos 2 1 ( ) cos cos( ) 0 0 0 0 0 0 = + + = + U I U I t P t U I t t 与 时 间 无 关项 与时间 有关项 ，频率 为 2 倍 频 时间的函数
平均功率 瞬时功率在一个周期内的平均值 P=m P(tdt T roo cospar o Ulo cos(2at +p)dt 不仅与 T(200cos9|7+0=U 00 CoS 峰值还 与相位 差有关 2005.5 北京大学物理学院王稼军编
2005.5 北京大学物理学院王稼军编 平均功率 ◼ 瞬时功率在一个周期内的平均值 cos 2 1 cos 0 2 1 1 cos(2 ) 2 1 cos 2 1 1 ( ) 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 U I T U I T U I dt U I t dt T P t dt T P T T T + = = = + + = 不仅与 峰值还 与相位 差有关
纯电阻元件 P =0,cosq=1P=xU010>0 ■电阻元件总是从电源吸取电能并把间莼电阻 它转化为热能 电压电流 P=-U 2R= 有效值 2 R 2√2 形式上与直流 P=U= R= 电功率公式完 R 全一样 2005.5 北京大学物理学院王稼军编
2005.5 北京大学物理学院王稼军编 纯电阻元件 ◼ 电阻元件总是从电源吸取电能并把 它转化为热能 0 2 1 = 0, cos =1 P = U0 I 0 2 2 2 1 2 1 2 1 0 0 2 2 0 0 0 0 U I R U P = U I = I R = = 电压电流 有效值 R U P UI I R 2 2 = = = 形式上与直流 电功率公式完 全一样
纯电感元件 P=, COS=0 P=U010c0q=0 (b)纯电感 纯电感元件在电路中不消耗电能,只与电源交换能量 纯电容元件 COS P=0 2)P P P=ol COS=0 (c)纯电容 纯电容元件在电路中不消耗电能,只与电源交换能量 2005.5 北京大学物理学院王稼军编
2005.5 北京大学物理学院王稼军编 纯电感元件 ◼ 纯电容元件在电路中不消耗电能，只与电源交换能量 cos 0 2 1 , cos 0 2 = 0 0 = = = P U I cos 0 2 1 , cos 0 2 = 0 0 = = − = P U I 纯电容元件 ◼ 纯电感元件在电路中不消耗电能，只与电源交换能量
普遍情况 止 功 正功 <q< 负功 负功 0<COS<1 P()时正,时负,在一个周期内,P>0的时 间比P<0的时间长,即有一部分能量消耗 在电路上 P=UI cOS 4 吸收热量>释放热量 2005.5 北京大学物理学院王稼军编
2005.5 北京大学物理学院王稼军编 普遍情况 ◼ P(t)时正，时负，在一个周期内，P>0的时 间比P<0 的时间长，即有一部分能量消耗 在电路上 0 cos 1 , 2 2 − P =UI cos 吸收热量 > 释放热量