沪科初中数学九上word全册打包教案_【101页精品】九年级数学上册全一册教案（新版）沪科版.doc_P26-P30

免费下载网址htp: /jiaoxue5uys168 com 教师找一生回答. 教师板书: s=(a+x)(mn), f=(a tx-r)(mn 教师多媒体课件出示如图(1),悬索桥两端主塔塔顶之间的主悬钢索,其形状可近似地看作抛物线,水平桥面与主悬钢索之间用垂直钢索连接.已知两端主塔之间水平距离为900m,两主塔塔顶距桥面的高度为81.5m,主悬钢索最低点离桥面的高度为0.5m (1)若以桥面所在直线为x轴,抛物线的对称轴为y轴,建立平面直角坐标系,如图(2),求这条抛物线对应的函数表达式 (2)计算距离桥两端主塔分别为100m、50m处垂直钢索的长 (450,81.5) 解:(1)根据题意,得抛物线的顶点坐标为(0,0.5),对称轴为y轴,设抛物线对应的函数表达式为抛物线经过点(450,81.5),代入上式,得 81.5=a·4502+0.5 解方程,得答:所求抛物线对应的函数表达式为 y=x2+0.5(-450≤x≤450) (2)当x=450-100=350(m)时,得 y=×3502+0.5=49.5(m) 当x=450-50=400(m)时,得 y=×400+0.5=64.5(m) 答:距离桥两端主塔分别为100m、50m处垂直钢索的长分别为49.5m、64.5m 练习新知教师找两生分别板演教材第36页练习的1、2题,然后集体订正教师引导学生完成教材第41页练习的第2题师:接受能力逐步增强的表现是什么? 生:y值逐渐增大师:对那么问题是ⅹ在什么范围内,学生的接受能力逐步增强,就是说ⅹ在什么范围内,y的值逐渐增大? 类似地,我们可以把问题x在什么范围内,学生的接受能力逐步降低转化为什么? 生:x在什么范围内,y的值逐渐减小? 教师找一生回答:你怎么求解这个问题呢? 生:我们知道二次项系数-0.1是小于0的,抛物线开口向下,求出抛物线的对称轴,在对称轴的左侧,y随的增大而增大;在对称轴的右侧,y随x的增大而减小. 师:那么对称轴怎么求呢? 生:可用配方法或者用公式x=求师:很好! 教师找另外两位同学回答第(2)(3)问,然后集体订正. 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com

免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 教师找一生回答. 教师板书: s=(a+x)(m-n),f=(a+x-r)(m-n) 教师多媒体课件出示: 如图(1),悬索桥两端主塔塔顶之间的主悬钢索,其形状可近似地看作抛物线,水平桥面与主悬钢索之间用垂直钢索连接.已知两端主塔之间水平距离为 900m,两主塔塔顶距桥面的高度为 81.5m,主悬钢索最低点离桥面的高度为 0.5m. (1)若以桥面所在直线为 x 轴,抛物线的对称轴为 y 轴,建立平面直角坐标系,如图(2),求这条抛物线对应的函数表达式; (2)计算距离桥两端主塔分别为 100m、50m 处垂直钢索的长. 解:(1)根据题意,得抛物线的顶点坐标为(0,0.5),对称轴为 y 轴,设抛物线对应的函数表达式为 y=ax 2 +0.5. 抛物线经过点(450,81.5),代入上式,得 81.5=a·4502 +0.5. 解方程,得 a==. 答:所求抛物线对应的函数表达式为 y=x 2 +0.5(-450≤x≤450). (2)当 x=450-100=350(m)时,得 y=×3502 +0.5=49.5(m). 当 x=450-50=400(m)时,得 y=×4002 +0.5=64.5(m). 答:距离桥两端主塔分别为 100m、50m 处垂直钢索的长分别为 49.5m、64.5m. 三、练习新知教师找两生分别板演教材第 36 页练习的 1、2 题,然后集体订正. 教师引导学生完成教材第 41 页练习的第 2 题. 师:接受能力逐步增强的表现是什么? 生:y 值逐渐增大. 师:对.那么问题是 x 在什么范围内,学生的接受能力逐步增强,就是说 x 在什么范围内,y 的值逐渐增大? 类似地,我们可以把问题 x 在什么范围内,学生的接受能力逐步降低转化为什么? 生:x 在什么范围内,y 的值逐渐减小? 教师找一生回答:你怎么求解这个问题呢? 生:我们知道二次项系数-0.1 是小于 0 的,抛物线开口向下,求出抛物线的对称轴,在对称轴的左侧,y 随 x 的增大而增大;在对称轴的右侧,y 随 x 的增大而减小. 师:那么对称轴怎么求呢? 生:可用配方法或者用公式 x=-求. 师:很好! 教师找另外两位同学回答第(2)(3)问,然后集体订正

免费下载网址ht: laoxue5uys68com 师:同学们,通过刚才的学习,你们掌握得怎么样呢?我现在出几个问题来检测一下你们,好不好? 教师多媒体课件出示 1.某商店销售一种品牌衬衣,若这种衬衣每天所获得的利润y元与衬衣的销售单价x元之间满足关系式 =-x2+50x+500若要想每天获得最大利润,则单价应定为() A.20元B.25元C.30元D.40元【答案】B 2.一个小球以20m/s的速度从地面竖直向上弹出,它在空中的高度h(m)与时间t(s)满足关系式h=20t 5t,则当h=20m时,小球的运动时间为() A.20s B 2s C.(2+2)sD.(2-2)s 【答案】B 3.出售某种文具盒,若每个获利x元,一天可售出(6-x)个,则当x= 元时,一天出售该种文具盒获得的总利润y最大【答案】3 4.某商场经营某种品牌玩具,已知成批购进时单价是Σ.5元,现根据市场调査,销售量与销售单价满足如下关系:在一段时间内,单价是13.5元时,销售量是500件,而单价每降低1元,就可以多售出200件.请你分析销售单价是多少元时,可以获利最多? 如果设销售单价为x(x≤13.5)元,那么 1)销售量可以表示为 (2)销售额可以表示为 (3)所获利润可以表示为 (4)当销售单价x是元时,可以获得最大利润,最大利润是【答案】(1)3200-200x(2)3200x-200x2 (3)-200x2+3700x-8000(4)9.259112.5 师:请同学们认真思考这几个问题,然后在草稿纸上完成. 教师巡视,对有疑问的学生进行指导四、课堂小结师:本节课你学习了什么内容,有什么收获? 学生回答. 师:你还有什么不明白的地方? 学生提问,教师解答教学反思二次函数历来是初三学生要重点掌握的数学知识,尤其是二次函数的最值问题及在生活中的应用,更是中考尤其是压轴题中常见的题型.二次函数在知识上的难度较大,且具有特殊地位,二次函数的应用中渗透了数学建模的思想,使学生感受实际生活中的相关量之间的二次函数关系,并且通过求利益最大化的实例让学生再次感受到了数学的实用性.在求利润时,因为有些问题比较相似,为避免学生混淆,我强调了不同问题的区别在求最值时,在实际问题的最值点可能不是函数在全体实数范围内的极值点求到的,所以要学生注意自变量的取值范围. 第2课时二次函数的应用(2) 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com

免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 师:同学们,通过刚才的学习,你们掌握得怎么样呢?我现在出几个问题来检测一下你们,好不好? 教师多媒体课件出示: 1.某商店销售一种品牌衬衣,若这种衬衣每天所获得的利润 y 元与衬衣的销售单价 x 元之间满足关系式 y=-x 2 +50x+500.若要想每天获得最大利润,则单价应定为( ) A.20 元 B.25 元 C.30 元 D.40 元【答案】B 2.一个小球以 20m/s 的速度从地面竖直向上弹出,它在空中的高度 h(m)与时间 t(s)满足关系式 h=20t- 5t2 ,则当 h=20m 时,小球的运动时间为( ) A.20s B.2s C.(2+2)s D.(2-2)s 【答案】B 3.出售某种文具盒,若每个获利 x 元,一天可售出(6-x)个,则当 x= 元时,一天出售该种文具盒获得的总利润 y 最大. 【答案】3 4.某商场经营某种品牌玩具,已知成批购进时单价是 2.5 元,现根据市场调查,销售量与销售单价满足如下关系:在一段时间内,单价是 13.5 元时,销售量是 500 件,而单价每降低 1 元,就可以多售出 200 件.请你分析销售单价是多少元时,可以获利最多? 如果设销售单价为 x(x≤13.5)元,那么: (1)销售量可以表示为 ; (2)销售额可以表示为 ; (3)所获利润可以表示为 ; (4)当销售单价 x 是元时,可以获得最大利润,最大利润是元. 【答案】(1)3200-200x (2)3200x-200x2 (3)-200x2 +3700x-8000 (4)9.25 9112.5 师:请同学们认真思考这几个问题,然后在草稿纸上完成. 教师巡视,对有疑问的学生进行指导. 四、课堂小结师:本节课你学习了什么内容,有什么收获? 学生回答. 师:你还有什么不明白的地方? 学生提问,教师解答. 教学反思二次函数历来是初三学生要重点掌握的数学知识,尤其是二次函数的最值问题及在生活中的应用,更是中考尤其是压轴题中常见的题型.二次函数在知识上的难度较大,且具有特殊地位,二次函数的应用中渗透了数学建模的思想,使学生感受实际生活中的相关量之间的二次函数关系,并且通过求利益最大化的实例让学生再一次感受到了数学的实用性.在求利润时,因为有些问题比较相似,为避免学生混淆,我强调了不同问题的区别. 在求最值时,在实际问题的最值点可能不是函数在全体实数范围内的极值点求到的,所以要学生注意自变量的取值范围. 第 2 课时二次函数的应用(2)

免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 生:因为这样的表达式是y=ax2的形式,比较简单师:对.那你能用第二种方法建立坐标系吗? 学生作图、计算教师提示:建立坐标系要用到已知了的哪些条件生:当水面宽AB=1.6m时,涵洞顶点与水面的距离为2.4m 师:这个条件怎么用呢生:把x==0.8,y=-2.4代入y=ax,得到关于a的一元一次方程,解这个方程得到a的值,进而得到表达式师:很好!我们再看一个例子【例1】上抛物体不计空气阻力的情况下,有如下的表达式 h=vot-gt 其中h是物体上升的高度,v是物体被上抛时竖直向上的初始速度,g是重力加速度(取g=10m/s2),t是物体抛出后经过的时间排球比赛中,排球从靠近地面处被垫起时竖直向上的初始速度为10m/s (1)问排球上升的最大高度是多少? (2)已知某运动员在2.5m高度时扣球效果最佳,如果她要打快攻,问该运动员在排球被垫起后多长时间扣球最佳?(精确到0.1s) 解:(1)根据题意,得 5(t-1)2+5(t≥0) 因为抛物线开口向下,顶点坐标为(1,5) 答:排球上升的最大高度是5m (2)当h=2.5m时,得 10t-5t2=2.5 解方程,得 t1≈0.3(s),t2≈1.7(s) 排球在上升和下落中,各有一次经过2.5m的高度,但第一次经过时离排球被垫起仅有0.3s,要打快攻, 选择此时扣球,可令对方措手不及,易获成功. 答:该运动员应在排球被垫起后0.3s时扣球最佳教师多媒体课件出示【例2】行驶中的汽车,在制动后由于汽车具有惯性,还要继续向前滑行一段距离才能停止,这段距离称为“制动距离”.为了了解某型号汽车的制动性能,对其进行了测试,测得数据如下表制动时车速度/kmh 10 制动距离/m 0.3 1.0 3.6 5.5 现有一辆该型号汽车在公路上发生了交通事故,现场测得制动距离为46.5m,则交通事故发生时车速是多少?是否因超速(该段公路最高限速为110km/h)行驶导致了交通事故? 学生思考交流教师提示:前面我们在学习一次函数时,给出一些数据让你根据数据来用一次函数模拟,现在你用什么函数来模拟呢? 学生讨论生:在坐标系中描点,看这些点大致在什么样的曲线上师:对!现在请同学们以制动时车速的数据为横坐标(x值),在平面直角坐标系中描出这些数据对应的点解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com

免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 生:因为这样的表达式是 y=ax 2 的形式,比较简单. 师:对.那你能用第二种方法建立坐标系吗? 学生作图、计算. 教师提示:建立坐标系要用到已知了的哪些条件? 生:当水面宽 AB=1.6 m 时,涵洞顶点与水面的距离为 2.4 m. 师:这个条件怎么用呢? 生:把 x==0.8,y=-2.4 代入 y=ax 2 ,得到关于 a 的一元一次方程,解这个方程得到 a 的值,进而得到表达式. 师:很好!我们再看一个例子. 【例 1】上抛物体不计空气阻力的情况下,有如下的表达式: h=v0t-gt2 , 其中 h 是物体上升的高度,v0 是物体被上抛时竖直向上的初始速度,g 是重力加速度(取 g=10 m/s2 ),t 是物体抛出后经过的时间. 在一次排球比赛中,排球从靠近地面处被垫起时竖直向上的初始速度为 10 m/s. (1)问排球上升的最大高度是多少? (2)已知某运动员在 2.5 m 高度时扣球效果最佳,如果她要打快攻,问该运动员在排球被垫起后多长时间扣球最佳?(精确到 0.1s) 解:(1)根据题意,得 h=10t-×10t2 =-5(t-1)2 +5(t≥0). 因为抛物线开口向下,顶点坐标为(1,5). 答:排球上升的最大高度是 5 m. (2)当 h=2.5 m 时,得 10t-5t2 =2.5 解方程,得 t1≈0.3(s),t2≈1.7(s). 排球在上升和下落中,各有一次经过 2.5 m 的高度,但第一次经过时离排球被垫起仅有 0.3s,要打快攻, 选择此时扣球,可令对方措手不及,易获成功. 答:该运动员应在排球被垫起后 0.3s 时扣球最佳. 教师多媒体课件出示: 【例 2】行驶中的汽车,在制动后由于汽车具有惯性,还要继续向前滑行一段距离才能停止,这段距离称为“制动距离”.为了了解某型号汽车的制动性能,对其进行了测试,测得数据如下表: 制动时车速度/km·h -1 0 10 20 30 40 50 制动距离/m 0 0.3 1.0 2.1 3.6 5.5 现有一辆该型号汽车在公路上发生了交通事故,现场测得制动距离为 46.5 m,则交通事故发生时车速是多少?是否因超速(该段公路最高限速为 110 km/h)行驶导致了交通事故? 学生思考交流. 教师提示:前面我们在学习一次函数时,给出一些数据让你根据数据来用一次函数模拟,现在你用什么函数来模拟呢? 学生讨论. 生:在坐标系中描点,看这些点大致在什么样的曲线上. 师:对!现在请同学们以制动时车速的数据为横坐标(x 值),在平面直角坐标系中描出这些数据对应的点

免费下载网址ht: jiaoxue5u ys168com 学生作图,作完图象后,观察图象上点的整体分布后回答:应用二次函数模拟师:为什么选用二次函数呢? 生:因为这些点的分布近似在一条抛物线上师:你能求出这条抛物线的表达式吗? 生:能. 教师找一生回答:你是怎样求的? 生:设抛物线的表达式为y=ax2+bx+c,在已知数据中,任选三组,如取(0,0),(10,0.3),(20,1.0),分别代入所设函数关系式,得到一个三元一次方程组,然后解这个三元一次方程组求出a、b、c的值,从而得到表达式师:很好!现在请同学们写出得到的方程组并求解学生得到方程组解方程组,得 ∴表达式为y=0.002x2+0.01x(x≥0) 师:你怎样算出这起交通事故发生时车速是多少呢? 生:把y=46.5m代入函数关系式,得到一个关于x的一元一次方程,解这个方程得出x的值,即车速即46.5=0.02x2+0.01x,解方程,得x1=150(km/h),x2=-155(km/h)(舍去).故车速为150km/h 师:你怎样知道这辆车有没有超速呢? 生:当得到的速度大于限速时就超速,否则不超速.因为150km/h>110km/h,所以在事故发生时,该汽车属于超速行驶师:对、练习新知教师多媒体课件出示 1.周长为12的矩形窗户,当面积最大时,其边长为() A.3 C.2 【答案】A 2.从地面垂直向上抛出一个小球,小球的高度h(m)与小球的运动时间t(秒)的函数关系式是h=9 4.9t2,那么小球在运动中的最大高度为_m 【答案】4.9 3.一跳水运动员从10m的高台上跳下,他的高度h(m)与所用时间t(s)的关系为y=-5(t-2)(t+1).请你帮助该运动员计算一下,他起跳后多长时间达到最大高度?最大高度是多少? 【答案】h=-5(t-2)(t+1)=-5(t2-t-2)=-5(t-)2+.∵a=-5<0,∴抛物线开口向下.当t=时, 四、课堂小结师:今天你又学习了什么内容?有什么收获? 学生回答师:你还有什么疑问? 学生提问,教师解答. 教学反思本节课的教学目标:继续经历利用二次函数知识解决最值问题;会综合运用二次函数和其他数学知识解决如有关距离、建立函数模型等问题;发展应用数学知识解决问题的能力,体会数学与生活的密切联系和数学的应用价值.建立函数模型时采用最简便的法则,即一般把图象的顶点放在坐标系的原点,这样就可以设表达式解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com

免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 学生作图,作完图象后,观察图象上点的整体分布后回答:应用二次函数模拟. 师:为什么选用二次函数呢? 生:因为这些点的分布近似在一条抛物线上. 师:你能求出这条抛物线的表达式吗? 生:能. 教师找一生回答:你是怎样求的? 生:设抛物线的表达式为 y=ax 2 +bx+c,在已知数据中,任选三组,如取(0,0),(10,0.3),(20,1.0),分别代入所设函数关系式,得到一个三元一次方程组,然后解这个三元一次方程组求出 a、b、c 的值,从而得到表达式. 师:很好!现在请同学们写出得到的方程组并求解. 学生得到方程组: 解方程组,得 ∴表达式为 y=0.002x2 +0.01x(x≥0). 师:你怎样算出这起交通事故发生时车速是多少呢? 生:把 y=46.5 m 代入函数关系式,得到一个关于 x 的一元一次方程,解这个方程得出 x 的值,即车速. 即 46.5=0.02x2 +0.01x,解方程,得 x1=150(km/h),x2=-155(km/h)(舍去).故车速为 150 km/h. 师:你怎样知道这辆车有没有超速呢? 生:当得到的速度大于限速时就超速,否则不超速.因为 150 km/h>110 km/h,所以在事故发生时,该汽车属于超速行驶. 师:对. 三、练习新知教师多媒体课件出示: 1.周长为 12 的矩形窗户,当面积最大时,其边长为( ) A.3 B.6 C.2 D. 【答案】A 2.从地面垂直向上抛出一个小球,小球的高度 h(m)与小球的运动时间 t(秒)的函数关系式是 h=9.8t- 4.9t2 ,那么小球在运动中的最大高度为 m. 【答案】4.9 3.一跳水运动员从 10 m 的高台上跳下,他的高度 h(m)与所用时间 t(s)的关系为 y=-5(t-2)(t+1).请你帮助该运动员计算一下,他起跳后多长时间达到最大高度?最大高度是多少? 【答案】h=-5(t-2)(t+1)=-5(t2 -t-2)=-5(t-) 2 +.∵a=-5<0,∴抛物线开口向下.当 t=时,h 最大=. 四、课堂小结师:今天你又学习了什么内容?有什么收获? 学生回答. 师:你还有什么疑问? 学生提问,教师解答. 教学反思本节课的教学目标:继续经历利用二次函数知识解决最值问题;会综合运用二次函数和其他数学知识解决如有关距离、建立函数模型等问题;发展应用数学知识解决问题的能力,体会数学与生活的密切联系和数学的应用价值.建立函数模型时采用最简便的法则,即一般把图象的顶点放在坐标系的原点,这样就可以设表达式

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