免费下载网址ht: jiaoxue5u ys168com 3.二次函数y=ax2的图象可以通过列表、描点、连线三个步骤画出来 教学反思 本节课的内容主要研究二次函数y=ax2在a取不同值时的图象,并引出抛物线的有关概念,再根据图象总 结抛物线的有关性质.整个内容分成:(1)例1是基础;(2)在例1的基础之上引入例2,让学生体会a的大小对 抛物线开口宽阔程度的影响;(3)例2及后面的练习探究让学生领会a的正负对抛物线开口方向的影响;(4)最 后让学生比较例1和例2,练习归纳总结 第2课时二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质(1) 教学目标 【知识与技能】 使学生能利用描点法作出函数y=ax2+k的图象 【过程与方法】 让学生经历二次函数y=ax2+k的性质探究的过程,理解二次函数y=ax2+k的性质及它与函数y=ax2的关系, 培养学生观察、分析、猜测并归纳、解决问题的能力. 【情感、态度与价值观】 培养学生敢于实践、勇于发现、大胆探索、合作创新的精神 重点难点 【重点】 会用描点法画出二次函数y=ax2+k的图象,理解二次函数y=ax2+k的性质,理解函数y=ax2+k与函数y=ar 的相互关系 【难点】 正确理解二次函数y=ax2+k的性质,理解抛物线y=ax2+k与抛物线y=ax2的关系 教学过程 问题引入 1.二次函数y=2x2的图象是 它的开口向,顶点坐标是 对称轴是 在 对称轴的左侧,y随x的增大而 在对称轴的右侧,y随x的增大而 函数y=ax2在x= 时,取最值,其最值是 2.抛物线y=x2+1,y=x2-1的开口方向、对称轴和顶点坐标各是什么? 3.抛物线y=x2+1,y=x2-1与抛物线y=x2有什么关系? 、新课教授 问题1:对于前面提出的第2、3个问题,你将采取什么方法加以研究? (画出函数y=x2+1、y=x2-1和函数y=x2的图象,并加以比较.) 问题2:你能在同一直角坐标系中画出函数y=x2+1与y=x2的图象吗? 师生活动 学生回顾画二次函数图象的三个步骤,按照画图的步骤画出函数y=x2+1、y=x2的图象,观察、讨论并归纳 教师写出解题过程,与学生所画的图象进行比较,帮助学生纠正错误 解:(1)列表 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 3.二次函数 y=ax 2 的图象可以通过列表、描点、连线三个步骤画出来. 教学反思 本节课的内容主要研究二次函数 y=ax 2 在 a 取不同值时的图象,并引出抛物线的有关概念,再根据图象总 结抛物线的有关性质.整个内容分成:(1)例 1 是基础;(2)在例 1 的基础之上引入例 2,让学生体会 a 的大小对 抛物线开口宽阔程度的影响;(3)例 2 及后面的练习探究让学生领会 a 的正负对抛物线开口方向的影响;(4)最 后让学生比较例 1 和例 2,练习归纳总结. 第 2 课时 二次函数 y=a(x-h)2 +k 的图象和性质(1) 教学目标 【知识与技能】 使学生能利用描点法作出函数 y=ax 2 +k 的图象. 【过程与方法】 让学生经历二次函数 y=ax 2 +k 的性质探究的过程,理解二次函数 y=ax 2 +k 的性质及它与函数 y=ax 2 的关系, 培养学生观察、分析、猜测并归纳、解决问题的能力. 【情感、态度与价值观】 培养学生敢于实践、勇于发现、大胆探索、合作创新的精神. 重点难点 【重点】 会用描点法画出二次函数 y=ax 2 +k 的图象,理解二次函数 y=ax 2 +k 的性质,理解函数 y=ax 2 +k 与函数 y=ax 2 的相互关系. 【难点】 正确理解二次函数 y=ax 2 +k 的性质,理解抛物线 y=ax 2 +k 与抛物线 y=ax 2 的关系. 教学过程 一、问题引入 1.二次函数 y=2x2 的图象是 ,它的开口向 ,顶点坐标是 ,对称轴是 ,在 对称轴的左侧,y 随 x 的增大而 ;在对称轴的右侧,y 随 x 的增大而 .函数 y=ax 2 在 x= 时,取最 值,其最 值是 . 2.抛物线 y=x 2 +1,y=x 2 -1 的开口方向、对称轴和顶点坐标各是什么? 3.抛物线 y=x 2 +1,y=x2 -1 与抛物线 y=x 2 有什么关系? 二、新课教授 问题 1:对于前面提出的第 2、3 个问题,你将采取什么方法加以研究? (画出函数 y=x 2 +1、y=x 2 -1 和函数 y=x 2 的图象,并加以比较.) 问题 2:你能在同一直角坐标系中画出函数 y=x 2 +1 与 y=x 2 的图象吗? 师生活动: 学生回顾画二次函数图象的三个步骤,按照画图的步骤画出函数 y=x 2 +1、y=x 2 的图象,观察、讨论并归纳. 教师写出解题过程,与学生所画的图象进行比较,帮助学生纠正错误. 解:(1)列表: x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y=x 2 … 9 4 1 0 1 4 9 …
免费下载网址htt: Xiaoxue5uys68com 2 (2)描点:用表格中各组对应值作为点的坐标,在平面直角坐标系中描点 (3)连线:用光滑曲线顺次连接各点,得到函数y=x2和y=x2+1的图象 问题3:当自变量x取同一数值时,这两个函数的函数值之间有什么关系?反映在图象上,相应的两个点之 间的位置又有什么关系? 师生活动 教师引导学生观察上表并思考,当x依次取-3、-2、-1、0、1、2、3时,两个函数的函数值之间有什么 关系? 学生观察、讨论、归纳得:当自变量x取同一数值时,函数y=x2+1的函数值比函数y=x2的函数值大 教师引导学生观察函数y=x2和函数y=x2+1的图象,先研究点(-1,1)和点(-1,2)、点(0,0)和点(0,1)、点 (1,1)和点(1,2)的位置关系 学生观察、讨论、归纳得:反映在图象上,函数y=x2+1的图象上的点都是由函数y=x2的图象上的相应点 向上移动了一个单位 问题4:函数y=x2+1和y=x2的图象有什么联系? 学生由问题3的探索可以得到结论:函数y=x2+1的图象可以看成是将函数y=x2的图象向上平移一个单位 得到的 问题5:现在你能回答前面提出的第2个问题了吗? 生:函数/2+1与函数y=x2的图象开口方向相同、对称轴相同,但顶点坐标不同函数y=x2的图象的顶点 坐标是(0,0),而函数y=x2+1的图象的顶点坐标是(0,1) 问题6:你能由函数y=x2+1的图象得到函数y=x2+1的一些性质吗? 生:当x<0时,函数值y随ⅹ的增大而减小;当x>0时,函数值y随x的增大而增大;当x=0时,函数取得最 小值,最小值是y=1 问题7:先在同一直角坐标系中画出函数y=2x2+1与函数y=2x2-1的图象,再作比较,说说它们有什么联系 和区别 师生活动 教师在学生画函数图象的同时,巡视指导 学生动手画图,观察、讨论、归纳 先列表 然后描点画图,得y=2x2+1,y=2x2-1的图象 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com y=x 2 +1 … 10 5 2 1 2 5 10 … (2)描点:用表格中各组对应值作为点的坐标,在平面直角坐标系中描点. (3)连线:用光滑曲线顺次连接各点,得到函数 y=x 2 和 y=x 2 +1 的图象. 问题 3:当自变量 x 取同一数值时,这两个函数的函数值之间有什么关系?反映在图象上,相应的两个点之 间的位置又有什么关系? 师生活动: 教师引导学生观察上表并思考,当 x 依次取-3、-2、-1、0、1、2、3 时,两个函数的函数值之间有什么 关系? 学生观察、讨论、归纳得:当自变量 x 取同一数值时,函数 y=x 2 +1 的函数值比函数 y=x 2 的函数值大 1. 教师引导学生观察函数 y=x 2 和函数 y=x 2 +1 的图象,先研究点(-1,1)和点(-1,2)、点(0,0)和点(0,1)、点 (1,1)和点(1,2)的位置关系. 学生观察、讨论、归纳得:反映在图象上,函数 y=x 2 +1 的图象上的点都是由函数 y=x 2 的图象上的相应点 向上移动了一个单位. 问题 4:函数 y=x 2 +1 和 y=x 2 的图象有什么联系? 学生由问题 3 的探索可以得到结论:函数 y=x 2 +1 的图象可以看成是将函数 y=x 2 的图象向上平移一个单位 得到的. 问题 5:现在你能回答前面提出的第 2 个问题了吗? 生:函数 y=x 2 +1 与函数 y=x 2 的图象开口方向相同、对称轴相同,但顶点坐标不同,函数 y=x 2 的图象的顶点 坐标是(0,0),而函数 y=x 2 +1 的图象的顶点坐标是(0,1). 问题 6:你能由函数 y=x 2 +1 的图象得到函数 y=x 2 +1 的一些性质吗? 生:当 x<0 时,函数值 y 随 x 的增大而减小;当 x>0 时,函数值 y 随 x 的增大而增大;当 x=0 时,函数取得最 小值,最小值是 y=1. 问题 7:先在同一直角坐标系中画出函数 y=2x2 +1 与函数 y=2x2 -1 的图象,再作比较,说说它们有什么联系 和区别. 师生活动: 教师在学生画函数图象的同时,巡视指导. 学生动手画图,观察、讨论、归纳. 解:先列表: x … -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 … y=2x2 +1 … 9 5.5 3 1.5 1 1.5 3 5.5 9 … y=2x2 -1 … 7 3.5 1 -0.5 -1 -0.5 1 3.5 7 … 然后描点画图,得 y=2x2 +1,y=2x2 -1 的图象
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com =2x2+1 教师让学生发表意见,归纳为函数y=2x2+1与函数y=2x2-1的图象的开口方向、对称轴相同,但顶点坐标 不同.函数y=2x2-1的图象可以看成是将函数y=2x2+1的图象向下平移两个单位得到的 问题8:你能说出函数y=x2-1的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标以及这个函数的性质吗? 师生活动 教师让学生观察y=x2-1的图象 学生动手画图,观察、讨论、归纳. 学生分组讨论这个函数的性质,各组选派一名代表发言.最后归纳总结:函数y=x2-1的图象的开口向上 对称轴为y轴,顶点坐标是(0,-1);当x<0时,函数值y随x的增大而减小;当x>0时,函数值y随x的增大而 增大;当x=0时,函数取得最小值,最小值为y=-1 三、巩固练习 1.在同一直角坐标系中,画出函数y=x2、y=x2+2、y=x2-2的图象 (1)填表 (2)描点,连线: 【答案】略 2.观察第1题中所画的图象,并填空 (1)抛物线y=x2+2的开口方向是 对称轴是 顶点坐标是 抛物线y=x2+2是由 抛物线y=x向 平移 个单位长度得到的 (2)对于y=x2-2,当x>0时,函数值y随x的增大而 当x<0时,函数值y随x的增大 而 (3)对于函数y=x2,当x= 时,函数取最 值,为 对于函数y=x2+2,当x= 时,函数取最 对于函数y=x2-2,当x 时,函数取最 值,为 【答案】(1)向上x=0(0,2)上2(2)增大减小(3)0小00小20小 四、课堂小结 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 教师让学生发表意见,归纳为:函数 y=2x2 +1 与函数 y=2x2 -1 的图象的开口方向、对称轴相同,但顶点坐标 不同.函数 y=2x2 -1 的图象可以看成是将函数 y=2x2 +1 的图象向下平移两个单位得到的. 问题 8:你能说出函数 y=x 2 -1 的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标以及这个函数的性质吗? 师生活动: 教师让学生观察 y=x 2 -1 的图象. 学生动手画图,观察、讨论、归纳. 学生分组讨论这个函数的性质,各组选派一名代表发言.最后归纳总结:函数 y=x 2 -1 的图象的开口向上, 对称轴为 y 轴,顶点坐标是(0,-1);当 x<0 时,函数值 y 随 x 的增大而减小;当 x>0 时,函数值 y 随 x 的增大而 增大;当 x=0 时,函数取得最小值,最小值为 y=-1. 三、巩固练习 1.在同一直角坐标系中,画出函数 y=x 2、y=x 2 +2、y=x 2 -2 的图象. (1)填表: x … … y=x 2 … … y=x 2 +2 … … y=x 2 -2 … … (2)描点,连线: 【答案】略 2.观察第 1 题中所画的图象,并填空: (1)抛物线 y=x 2 +2 的开口方向是 ,对称轴是 ,顶点坐标是 ;抛物线 y=x 2 +2 是由 抛物线 y=x 2 向 平移 个单位长度得到的; (2)对于 y=x 2 -2,当 x>0 时,函数值 y 随 x 的增大而 ;当 x<0 时,函数值 y 随 x 的增大 而 ; (3)对于函数 y=x 2 ,当 x= 时,函数取最 值,为 . 对于函数 y=x 2 +2,当 x= 时,函数取最 值,为 . 对于函数 y=x 2 -2,当 x= 时,函数取最 值,为 . 【答案】(1)向上 x=0 (0,2) 上 2 (2)增大 减小 (3)0 小 0 0 小 2 0 小 -2 四、课堂小结
免费下载网址ht: jiaoxue5u ys168com 1.函数y=ax2(a≠0)和函数y=ax2+k(a≠0)的图象形状相同,只是位置不同,把y=ax2的图象沿y轴向上(当 k>0时)或向下(当k0时)平移|k个单位就得到函数y=ax2+k的图象 2.抛物线y=ax2+k(a≠0)的性质 1)抛物线y=ax2+k(a≠0)的对称轴是y轴,顶点坐标是(0,k) (2)当a>0时,抛物线开口向上,并向上无限伸展 当a<0时,抛物线开口向下,并向下无限伸展 (3)当a>0时,在对称轴的左侧,y随ⅹ的增大而减小;在对称轴的右侧,y随x的增大而增大.这时,当x=0 时,y有最小值k 当a<0时,在对称轴的左侧,y随x的增大而增大;在对称轴的右侧,y随x的增大而减小.这时,当x=0 时,y有最大值k. 教学反思 通过本节课的学习,学生做到了以下三个方面:首先,掌握函数y=ax2(a≠0)和函数y=ax2+k(a≠0)的图象 形状相同,只是位置不同,把y=ax2的图象沿y轴向上(当k>0时)或向下(当k<0时)平移|k个单位就得到 y=ax2+k的图象;其次,能够理解a、k对函数图象的影响,初步体会二次函数关系式与图象之间的联系,渗透数 形结合的思想,为今后的学习打下良好的基础;最后,形成严谨的学习态度和求简的数学精神 第3课时二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质(2) 教学目标 【知识与技能】 使学生能利用描点法画出二次函数y=a(x-h)2的图象. 【过程与方法】 让学生经历探究二次函数y=a(x-h)2性质的过程,理解函数y=a(x-h)2的性质,理解二次函数y=a(x-h)2的 图象与二次函数y=ax2的图象的关系,培养学生观察、分析、猜测、归纳解决问题的能力 【情感、态度与价值观】 培养学生敢于实践、勇于发现、大胆探索、合作创新的精神. 重点难点 【重点】 会用描点法画出二次函数y=a(x-h)2的图象,理解二次函数y=a(x-h)2的性质,理解二次函数y=a(x-h)2的 图象与二次函数y=ax2的图象的关系 【难点】 理解二次函数y=a(x-h)2的性质,理解二次函数y=a(x-h)2的图象与二次函数y=ax2的图象的相互关系 教学过程 、问题引入 1.抛物线y=2x2+1、y=2x2-1的开口方向、对称轴和顶点坐标各是什么? 二次函数y=-(x+1)2的图象与二次函数y=x2的图象的开口方向、对称轴以及顶点坐标相同吗?这两个 函数的图象之间有什么关系? 新课教授 问题1:你将用什么方法来研究问题引入2提出的问题? (画出二次函数y=-(x+1)2和二次函数y=-x2的图象,并加以观察.) 问题2:你能在同一直角坐标系中画出二次函数y=-x2与y=(x+1)2的图象吗? 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 1.函数 y=ax 2 (a≠0)和函数 y=ax 2 +k(a≠0)的图象形状相同,只是位置不同,把 y=ax 2 的图象沿 y 轴向上(当 k>0 时)或向下(当 k<0 时)平移|k|个单位就得到函数 y=ax 2 +k 的图象. 2.抛物线 y=ax 2 +k(a≠0)的性质. (1)抛物线 y=ax 2 +k(a≠0)的对称轴是 y 轴,顶点坐标是(0,k). (2)当 a>0 时,抛物线开口向上,并向上无限伸展; 当 a<0 时,抛物线开口向下,并向下无限伸展. (3)当 a>0 时,在对称轴的左侧,y 随 x 的增大而减小;在对称轴的右侧,y 随 x 的增大而增大.这时,当 x=0 时,y 有最小值 k. 当 a<0 时,在对称轴的左侧,y 随 x 的增大而增大;在对称轴的右侧,y 随 x 的增大而减小.这时,当 x=0 时,y 有最大值 k. 教学反思 通过本节课的学习,学生做到了以下三个方面:首先,掌握函数 y=ax 2 (a≠0)和函数 y=ax 2 +k(a≠0)的图象 形状相同,只是位置不同,把 y=ax 2 的图象沿 y 轴向上(当 k>0 时)或向下(当 k<0 时)平移|k|个单位就得到 y=ax 2 +k 的图象;其次,能够理解 a、k 对函数图象的影响,初步体会二次函数关系式与图象之间的联系,渗透数 形结合的思想,为今后的学习打下良好的基础;最后,形成严谨的学习态度和求简的数学精神. 第 3 课时 二次函数 y=a(x-h)2 +k 的图象和性质(2) 教学目标 【知识与技能】 使学生能利用描点法画出二次函数 y=a(x-h)2 的图象. 【过程与方法】 让学生经历探究二次函数 y=a(x-h)2 性质的过程,理解函数 y=a(x-h)2 的性质,理解二次函数 y=a(x-h)2 的 图象与二次函数 y=ax 2 的图象的关系,培养学生观察、分析、猜测、归纳解决问题的能力. 【情感、态度与价值观】 培养学生敢于实践、勇于发现、大胆探索、合作创新的精神. 重点难点 【重点】 会用描点法画出二次函数 y=a(x-h)2 的图象,理解二次函数 y=a(x-h)2 的性质,理解二次函数 y=a(x-h)2 的 图象与二次函数 y=ax 2 的图象的关系. 【难点】 理解二次函数 y=a(x-h)2 的性质,理解二次函数 y=a(x-h)2 的图象与二次函数 y=ax 2 的图象的相互关系. 教学过程 一、问题引入 1.抛物线 y=2x2 +1、y=2x2 -1 的开口方向、对称轴和顶点坐标各是什么? 2.二次函数 y=-(x+1)2 的图象与二次函数 y=-x 2 的图象的开口方向、对称轴以及顶点坐标相同吗?这两个 函数的图象之间有什么关系? 二、新课教授 问题 1:你将用什么方法来研究问题引入 2 提出的问题? (画出二次函数 y=-(x+1)2 和二次函数 y=-x 2 的图象,并加以观察.) 问题 2:你能在同一直角坐标系中画出二次函数 y=-x 2 与 y=-(x+1)2 的图象吗?
免费下载网址ht: laoxue5uys68com 师生活动 教师引导学生作图,巡视、指导 学生在直角坐标系中画出图形. 教师对学生的作图情况作出评价,指正错误,出示正确的图形 解:(1)列表 y=x 00 y=(x+1)2 (2)描点:用表格中的各组对应值作为点的坐标,在平面直角坐标系中描点; (3)连线:用光滑的曲线顺次连接各点,得到函数y=x2和y=-(x+1)2的图象 种田田 问题3:当函数值y取同一数值时,这两个函数的自变量之间有什么关系?反映在图象上,相应的两点之间 的位置又有什么关系? 师生活动 教师引导学生观察上表,当y依次取0、-、-2、-时,两个函数的自变量之间有什么关系? 学生归纳得到,当函数值取同一数值时,函数y=-(x+1)2的自变量比函数y=x2的自变量小1 教师引导学生观察函数y=(x+1)2和函数y=-x2的图象,先研究点(-1,-)和点(0,-)、点(-1,0)和点 (0,0)、点(1,-2)和点(2,-2)的位置关系 学生归纳得到:反映在图象上,函数y=(x+1)2的图象上的点都是由函数y=x2的图象上的相应点向左移 动了一个单位 问题4:函数y=-(x+1)2和y=x2的图象有什么联系? 学生由问题3的探索,可以得到结论:函数y=-(x+1)2的图象可以看成是将函数y=-x2的图象向左平移 个单位得到的 问题5:现在你能回答前面提出的第2个问题了吗? 学生观察两个函数的图象得:函数y=-(x+1)2的图象开口方向向下,对称轴是直线x=-1,顶点坐标是(- 1,0);函数y=x2的图象开口方向向下,对称轴是直线x=0,顶点坐标是(0,0) 问题6:你能由函数y=-(x+1)2的图象得到函数y=-(x+1)2的一些性质吗? 生:当x>-1时,函数值y随ⅹ的增大而减小;当x<-1时,函数值y随x的增大而增大;当x=-1时,函数取 得最大值,最大值y=0. 问题7:先在同一直角坐标系中画出函数y=-(x-1)2与函数y=-x2的图象,再作比较,说说它们有什么联系 和区别 师生活动: 教师在学生画函数图象的同时,巡视指导 学生画图并仔细观察,细心研究 教师让学生发表意见,归纳为:函数y=-(x-1)2与函数y=-x2的图象的开口方向相同,对称轴、顶点坐标不 同.函数y=-(x-1)2的图象可以看成是将函数y=x2的图象向右平移一个单位得到的 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 师生活动: 教师引导学生作图,巡视、指导. 学生在直角坐标系中画出图形. 教师对学生的作图情况作出评价,指正错误,出示正确的图形. 解:(1)列表: x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y=-x 2 … - -2 - 0 - -2 - … y=-(x+1)2 … -2 - 0 - -2 - -8 … (2)描点:用表格中的各组对应值作为点的坐标,在平面直角坐标系中描点; (3)连线:用光滑的曲线顺次连接各点,得到函数 y=-x 2 和 y=-(x+1)2 的图象. 问题 3:当函数值 y 取同一数值时,这两个函数的自变量之间有什么关系?反映在图象上,相应的两点之间 的位置又有什么关系? 师生活动: 教师引导学生观察上表,当 y 依次取 0、-、-2、-时,两个函数的自变量之间有什么关系? 学生归纳得到,当函数值取同一数值时,函数 y=-(x+1)2 的自变量比函数 y=-x 2 的自变量小 1. 教师引导学生观察函数 y=-(x+1)2 和函数 y=-x 2 的图象,先研究点(-1,-)和点(0,-)、点(-1,0)和点 (0,0)、点(1,-2)和点(2,-2)的位置关系. 学生归纳得到:反映在图象上,函数 y=-(x+1)2 的图象上的点都是由函数 y=-x 2 的图象上的相应点向左移 动了一个单位. 问题 4:函数 y=-(x+1)2 和 y=-x 2 的图象有什么联系? 学生由问题 3 的探索,可以得到结论:函数 y=-(x+1)2 的图象可以看成是将函数 y=-x 2 的图象向左平移一 个单位得到的. 问题 5:现在你能回答前面提出的第 2 个问题了吗? 学生观察两个函数的图象得:函数 y=-(x+1)2 的图象开口方向向下,对称轴是直线 x=-1,顶点坐标是(- 1,0);函数 y=-x 2 的图象开口方向向下,对称轴是直线 x=0,顶点坐标是(0,0). 问题 6:你能由函数 y=-(x+1)2 的图象得到函数 y=-(x+1)2 的一些性质吗? 生:当 x>-1 时,函数值 y 随 x 的增大而减小;当 x<-1 时,函数值 y 随 x 的增大而增大;当 x=-1 时,函数取 得最大值,最大值 y=0. 问题 7:先在同一直角坐标系中画出函数 y=-(x-1)2 与函数 y=-x 2 的图象,再作比较,说说它们有什么联系 和区别. 师生活动: 教师在学生画函数图象的同时,巡视指导. 学生画图并仔细观察,细心研究. 教师让学生发表意见,归纳为:函数 y=-(x-1)2 与函数 y=-x 2 的图象的开口方向相同,对称轴、顶点坐标不 同.函数 y=-(x-1)2 的图象可以看成是将函数 y=-x 2 的图象向右平移一个单位得到的