开关闭合后瞬间， 电感等效为电流源 (0)=0)=10(A) 电容等效为电压源 e(0,)=40)=50(V） ic0+) (0) ik(0+) 0,）-4,0）-25(a 22 52 10A ik0,)=1s-i0)-(0,） uc(0+) 50W -M =10-(←25)-10 (b) =25(A) BACK NEXT
10A IS + 2Ω 5Ω (b) iK(0+ ) iC(0+ ) iL(0+ ) uC(0+ ) 50V (0 ) (0 ) 50(V) uC + = uC − = ( ) ( ) 25 (A) 2 0 0 C C = − − = + + u i ( ) ( ) ( ) ( ) 25 (A) 10 25 10 0 0 0 K S C L = = − − − + = − + − + i I i i (0 ) (0 ) 10(A) i L + = i L − = 开关闭合后瞬间, 电容等效为电压源 电感等效为电流源
特征 元件 t=0 t=0+ t=00 uc0.) uc(0+)=0 =0 一00 0 uc0.) uc(0)=Uo 开路 =Uo L z(0-)）=0 z(04)=0 0 z0.) i0)=10 短路 (④ =l0 BACK NEXT
C L iL (t) t = 0+ t = 0－ t = ∞ uC(t) uC(0+ uC(0－ ) ) =0 = 0 uC(0－ ) = U0 uC(0+ ) =U0 + - 开路 iL (0－) iL (0+ ) = I0 短路 = I0 iL (0-)=0 iL (0+ ) = 0
第三节 一阶电路的零 BACK NEXT 输入响应 RC电路的零输入响应 如果在换路瞬间储能元件原来就有能量储存 那么即使电路中并无外施电源存在，换路后电 路中仍将有电压电流。这是因为储能元件要释 放能量。 因此，将电路中无输入信号作用，由电 路内部在初始时刻的储能所产生的响应称为 零输入响应
第三节 一阶电路的零 输入响应 一、RC电路的零输入响应 如果在换路瞬间储能元件原来就有能量储存， 那么即使电路中并无外施电源存在，换路后电 路中仍将有电压电流。这是因为储能元件要释 放能量。 因此，将电路中无输入信号作用，由电 路内部在初始时刻的储能所产生的响应称为 零输入响应
女换路后电路的微分方程 S在1位置 uc(0)=U(初始条件) S在2位置 ur uc 0 uR=iR i Cduc/dt ·.得到一阶常系数线性齐次微分方程 RC duc uc 0 BACK NEXT dt
U0 1、换路后电路的微分方程 S在1位置 uC(0) = U0 (初始条件) S在2位置 uR + uC = 0 ∵ uR = i R i = C duC / dt ∴ 得到一阶常系数线性齐次微分方程 0 d d + C = C u t u RC + － S i R 1 2
2.解微分方程 RC ductuc 0 dt 令它的通解形式为：uc=Aepr 代入方程得： (RCp+1)Aept=0 .特征方程：RCp+1=0 P=-1/RC uc(t)=Ae-t/Rc .'wc(0)=Uo .∴.有A=U0 解为 uc(t)=Uoe -t/RC BACK NX
2. 解微分方程 ∴特征方程 : RC p + 1 = 0 p =－1 / RC uC( t ) = A e －t / RC ∵ uC( 0 ) = U0 ∴有 A = U0 ∴ 解为 uC( t ) = U0 e －t / RC 令它的通解形式为: uC = A e pt 代入方程得: ( RC p + 1 ) A e pt = 0 0 d d + C = C u t u RC