四相对论的速度变换 d☑x-udt d☑x= dt'= dt -udx/c2 V1-u2e2 V1-u2/c2 办y'=y dz'=dz d☑x'dx-udi .= dt' dt-udxjc'1-uv
四.相对论的速度变换 2 2 1 ' u c dx udt dx − − = 2 2 2 1 ' u c dt udx c dt − − = ' ' ' dt dx v x = 2 dt udx c dx udt − − = 2 1 uv c v u x x − − = dy' = dy dz' = dz
dy'dy1-u'fc2 dt'dt-udxe V1-ufe2 1-uw,/c2 同理 dz'v1-u dt' 1-
' ' ' dt dz vz = 2 2 2 1 1 uv c v u c x z − − = 同理 ' ' ' dt dy vy = 2 2 2 1 dt udx c dy u c − − = 2 2 2 1 1 uv c v u c x y − − =
「例1K系0点发出一闪光，1s后同时 被P和P,点接收。设K'系相对K系的 运动速度为0.8c(开始时0与0'重合)， 求P和P接受到信号时在上的时刻 和位置 解：P和P接受信号 时的时空坐标分别为 (c,0,0,1)、(-c,0,0,1)
[例1]K系0点发出一闪光，1s后同时 被P1和P2点接收。设K’系相对K系的 运动速度为0.8c (开始时0与0’重合)， 求P1和P2接受到信号时在K'上的时刻 和位置 解：P1和P2接受信号 时的时空坐标分别为 (c,0,0,1)、 (-c,0,0,1) K' u K x 2 P1 P
K?上观察y'=0 z'=0 X-ut c-u 3 t-uxjc2 1-ujc InTV-ie 即P点在中的时空坐标为(。0,0， 同理可得 P,点在K中的时空坐标为3c,00T
2 2 1 ' 1 u c x ut xP − − = 2 2 1 u c c u − − = 2 2 2 1 ' 1 u c t ux c t P − − = 2 2 1 1 u c u c − − = 3 1 = 3 c = 即P1点在K’中的时空坐标为( ,0,0, ) 3 c 3 1 K’上观察 y' = 0 z' = 0 同理可得 P2点在K’中的时空坐标为(-3c,0,0,3)