第二节条件平差原理条件方程AV+W=0中，A为r×n阶矩阵，V为n×l列阵,即有 r个方程，n 个未知数,且 r<n,这样的方程组有无穷多组解。然而，根据最小二乘准则，观测量的最或然值应该满足VpV=min
在AV+W=O的条件下确定 VTPV的最小值，这在数学中是求函数Φ=VTPV的条件极值问题。条件平差，实际上是确定条件方程满足VTPV=min的唯一解。黄
根据计算函数的条件极值的拉格朗日乘数法则组成新函数：Φ = VTPV- 2KT (AV+W)其中：K =（kj,k2，...，k,)T 是拉格朗日乘数，测量平差中称之为联系数向量。显然，只要令Φ对V的一阶导数等于零就可以求出VTPV的极值
矩阵求导的两个公式：(1）设C为常数阵，X为列阵，则d(CX )= Cdx(2)设Y、Z 均为列阵，则:d(YTz)yTzdY+ZTdxdxdx
一、改正数方程函数 Φ =VTPV - 2KT(AV+W)对 V求导:d@=VTP+(PV)T- 2KTAdv令其等于零，注意到（PV)T=VTP，从而有：VTP=KTA转置后左乘 P-1得：V=P-1ATK(1)该公式表达了改正数V与联系数K的关系