第三章 控制网平差 完成控制网测量的外业工作后要进行 内业计算，内业计算分为概算、平差计 算和编制控制点成果表。本章重点介绍 独立三角网的条件平差方法。 ·第一节测量平差的数学模型 ·第二节条件平差原理 ·第三节独立三角网条件平差
第一节测量平差的数学模型、必要观测与多余观测在测量工作中，最常见的问题是要确定某些几何量的大小。由各种几何量构成的模型（测量中就是各种控制网）就是几何模型。为了确定一个几何模型，并不需要知道该模型中所有元素的大小，而只需要知道其中部分元素，其它元素可以通过已知的元素确定。能够唯一地确定一个几何模型所必要的元素，称必要元素；确定必要元素的观测称为必要观测。必要元素的个数用t表示
为了确定一个几何模型就必须进行观测。如果观测个数 n 少于必要元素的个数，即 n<t，显然无法确定该模型，出现了数据不足的情况；若观测了t 个独立量，n =t，则可唯一地确定该模型。在这种情况下，如果观测结果中含有错误，将无法发现。为了能及时发现错误，并提高测量成果的精度，就必须使n>t，即必须进行多余观测。多余观测的个数在测量中又称“自由度"。令r=n-t显然，r就是多余观测数
例如：为确定三角C形ABC，只需要3个必要观测，它们C可以是：S,a, bS,S或：S,a,c或：Si, S2, b或：Si, S2, S3baBS,A......如果观测了所有六个元素，则有3个多余观测
二、平差的数学模型·测量中是通过观测来确定控制网中的某些几何量，因而考虑的模型总是数学模型。因为观测量是一种随机变量，所以平差的数学模型应同时包含函数模型和随机模型。函数模型和随机模型总称为数学模型。函数模型是由描述观测量和待求量间的函数关系的模型，随机模型是描述观测量及其相互间统计相关性质的模型。建立这两种模型是测量平差中最基本而首先考虑的问题