▲有趣的事——改写2两个因子的前后位置 (x,y)=e25·Ae -ik(n-l)aar 元件“变换” 波函数 这相当于 焦距为(-S)的发散透镜,作用于向下斜入 射的平面波,最终成为一列发散球面波。 (-1)a 可见,照明的球面波, 在某种场合, 可以起一个透镜的作用。 6.l1
6.11 ▲有趣的事——改写 2 ~ U 两个因子的前后位置， S ik n x x y ik U x y e A e ( 1)α 1 2 2 2 2 ( , ) ~ − − + = ⋅ 这相当于 焦距为(−S)的发散透镜，作用于向下斜入 射的平面波，最终成为 一列发散球面波。 可见，照明的球面波， 在某种场合， 可以起一个透镜的作用。 元件“变换” 波函数
6.3波前相因子分析方法 ·相因子分析法概述·波前相因子和变换相因子 余弦型环状波带片的衍射场·高斯光朿经透镜的变换 ●相因子分析法概述(参见书283页) ●要熟悉两类相因子( Phase factor) (1)波前函数的相因子: 平面波前与球面波前 系可供选择的两种基元成分。 (2)变换函数的相因子 透镜与棱镜 系两种基本的变换元件。 ▲相因子判断法大意 根据波前相因子,来判断由此波前所决定的波场的类型和特征 根据变换相因子,来判断此变换函数的主要功能,它等效于一种什么 光学元件 上一节几个简朴实例已经体现该方法 基本思想、分析程序及其优越性 不过,未涉及瞳外7=0的后果。 (1)掌握“波场主要特征”,不及“细节”。 (2)某些场合,例如“全息再现”场合,掌握“主要特征”就解决问 6.12
6.12 6.3 波前相因子分析方法 •相因子分析法概述 •波前相因子和变换相因子 •余弦型环状波带片的衍射场 •高斯光束经透镜的变换 相因子分析法概述（参见书 283 页） 要熟悉 两类相因子（Phase factor） (1) 波前函数的相因子： 平面波前与球面波前 ——系可供选择的两种基元成分。 (2) 变换函数的相因子： 透镜与棱镜 ——系两种基本的变换元件。 ▲相因子判断法大意 根据波前相因子，来判断由此波前所决定的波场的类型和特征； 根据变换相因子，来判断此变换函数的主要功能，它等效于一种什么 光学元件。 ▲说明 上一节 几个简朴实例 已经体现该方法 基本思想、分析程序及其优越性。 不过，未涉及瞳外 0 ~ t = 的后果。 (1) 掌握“波场主要特征”，不及“细节”。 (2) 某些场合，例如“全息再现”场合，掌握“主要特征”就解决问 题了
●余弦型环状波带片的衍射场(参见书284-285页) 底片H (a)制备 (b)其衍射场含三种主要成分 ●高斯光束经透镜的变换(详见书285-287页) H+++++++t 腰 腰 据 考虑到o’=o F 于是像方的腰粗与腰距被表达为 rb=(1+ 22r z=r(1+ 6.13
6.13 余弦型环状波带片的衍射场（参见书 284-285 页） 高斯光束经透镜的变换（详见书 285-287 页） 据 考虑到 ω′ = ω ， r F r 1 1 1 = − ′ ， 于是 像方的腰粗与腰距 被表达为 2 1 2 2 2 4 0 (1 ) − ′ ′ ′ = ′ + λ r π ω ω ω 1 2 4 2 2 (1 ) − ′ ′ ′ = ′ + π ω λ r z r (ω0 ,z) → ω r Lt ~ ω′ r ′ ( , ) 0 ω′ z ′ 腰 腰
6.4余弦光栅的衍射场 ·余弦光栅的屏函数和制备·余弦光栅的衍射特性 余弦光栅的组合·释疑——余弦光栅衍射的实数处理 ●其屏函数和制备 空间频率概念 (a)典型 (h)一般 (1)二维性 空间周期(d,d,), 空间频率(f,f,)= (2)有正负 如上图,取向一、三象限,<0 取向二、四象限,r>0 (3)光学中,二维平面上的空间周期性, 常指光强I(x,y)分布, 或复振幅U(x,y)分布。 6.14
6.14 6.4 余弦光栅的衍射场 •余弦光栅的屏函数和制备 •余弦光栅的衍射特性 •余弦光栅的组合 •释疑——余弦光栅衍射的实数处理 其屏函数和制备 ▲空间频率概念 (1) 二维性 空间周期 ( , ) dx dy ， 空间频率 ) 1 , 1 ( , ) ( x y x y d d f f = (2) 有正负 如上图，取向一、三象限， < 0 x y f f ； 取向二、四象限， > 0 x y f f . (3) 光学中，二维平面上的空间周期性， 常指 光强 I(x, y)分布， 或 复振幅 ( , ) ~ U x y 分布
后者典型一例 平面波前函数U(x,y)=Ae(mxiy) 可见,其空间角频率为 (P, P)=(ksin 0, ksin 0,) 其空间频率为 (x,,) sin e sin 8 2 ▲正弦光栅定义为其复振幅透过率函数 屏函数具有以下形式 t(x,y)=t0+t1coS(2x+),(典型) 一般, t(,y)=to +t, cos(2yf x+2 f y+Po) 6.15
6.15 后者 典型一例 —— 平面波前函数 (sin sin ) 1 2 ( , ) ~ ik x y U x y Ae ⋅ + ⋅ = θ θ ， 可见，其空间角频率为 ( , ) ( sin , sin ) θ1 θ 2 P P k k x y = 其空间频率为 ) sin , sin ( , ) ( 1 2 λ θ λ θ f x f y = . ▲正弦光栅定义为其复振幅透过率函数 ——屏函数具有以下形式， ( , ) cos(2 ) ~ = 0 + 1 π +ϕ0 t x y t t fx ，（典型） 一般， ( , ) cos(2 2 ) ~ = 0 + 1 π + π +ϕ0 t x y t t f x f y x y