第3章介质界面光学与 近场光学显微镜 3.1菲涅耳公式3.2反射率透射率33反射光的相位变化 3.4反射光的偏振态3.5全反射时的透镜场一隐失波 3.6近场扫描光学显微镜 3.1费涅耳公式 ●引言 列基元波函数·满足电磁场边值关系 ●特征振动方向●设定局部坐标架●菲涅耳公式 ●成立条件 ●引言 光波遇到两种介质分界面时,将发生反射和折射。作 为一种横波,光波带有振幅、相位、频率、传播方向和偏振 结构等诸多特性。因此,全面考察光在界面反射和折射时 的传播规律,应包括传播方向、能流分配、相位变更和偏振 态变化等几个方面的内容,这正是本章的主题。根据光的 电磁理论,由麦克斯韦电磁场方程组提供的边值关系,可 -171
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以给出这些问题的全面解答。在麦克斯韦建立光的电磁理 论之前,菲涅耳已由光的弹性以太论回答了这些问题。两 者在形式上稍有不同,但结论是一致的。本章的重点在于 正确理解菲涅耳公式,进而应用菲涅耳公式,以获悉光在 介质界面反射和折射的主要性质。 三列基元波及其波函数 入射线偏振单色平面波, 复振幅矢量 E(r, t)=Eoe(k'r-ot+o) -Eeikyre-iot Ee 10 反射线偏振单色平面波 EI'(r, t)=Eo'eikTe-iot, E,o'=E1o' e'91o 折射线偏振单色平面波, E2(r, t)=Exe Kz'Teiot, E2=Exo e 920 相对:非线偏振、非单色、非平面波情形。 分界面(xy),z=0 入射面(xx),y=0 图3.1光在介质界面反射折射的基本物理图像 172
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●满足电磁场的边值关系 &Ein=E2E (电位移矢量法线连续性) El= ex (电场强度矢量切线连续性), u, Hn=u2H2n (磁感应矢量法线连续性), (磁场强度矢量切线连续性) ●设定局部坐标架&特征振动方向 p振动(∥振动)与s振动(⊥振动 P1×S1) ∥k1,(p!×s!)∥k (p2×s2)∥k ●费涅耳公式 n2 COSLi-nICoSL2 E tan(i1-i2) E lp n2COSL1 +ny cosi,lp tan(l +L2)p 2n cOST IE 4p n2 cosi +ni coSi? P E nICOSL1-12COS12 E sin(i2-i1) E niCoLL t n2 COS L2 sin(i2+i1 E 2n CosiE.= ini2 e ni coSL1 t n2 COSL2 Sn(2+1 ●成立条件(1)绝缘介质(相对导电介质 (2)各向同性介质(相对各向异性介质) (3)弱场,线性介质(相对强场或非线性介质) (4)光频段u≈1,n≈V∈ 173
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32反射率与透射率 ●复振幅反射率与透射率 正入射情形 ●光强反射率与透射率 ●光强反射率曲线 ●布儒斯特角 玻片组一透射起偏器 道例题提出一个问题 光功率反射率与透射率 ●反射率、透射率一览表● Stokes倒逆关系 ●振幅反射率与透射率 r,=LI=n2 -nicosia n2cosLit njCOSL2 E n1 COSL1-n2 COSL2 ni coSt n2COSL2 E、EEEE Is 2 n1 Co n2 COS1+n COSY cOs n1 cOS1+n2 COSL2 图3.2 ●正入射i1=i2=0, 设n1=1.0,n2=1.5, 得r=2-1,r,=m1- n2+n1 n2+n1 2n1 注意tn,>1是可能的 n2+n1 有r=20%,r,=-20%, p=,=80% 174
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其中,“-”号如何理解? 反射的E1,E1先与设定反射的比较; 再与设定入射的比较; 引出实际结论! ●光强反射率与透射率 BBB m 这之前 图3.3说明复振幅反射率正负号的含义 我们一直认定I∝A2,(那是在同一介质中); 现在要考虑到I∝nA2,(折射率因素), 源于光的电磁波理论: V∈0E(1)=VHH1t) 即H(t)= ∈∈ E E 而 S=EXH=EH VEE(=nE 于是 R 14% IP R 12(4%) 正八射 n1=1.0 T 2|tp1|2,(96% n2=1.5 n TS n2|s2(96%) 175
!"!"!##$%&’" ()* !#$ !!!#% +,-.()*/0$ 1,-.2)*/0$ ! 345678& " 9:();,<); =>? @ABCD. " ##$ ! ’EFGHBIJ"($ KG LMNO " #%#$ ! )P);QR(! ST 9*UVW&8% $!!& !’() * $" "& +,(- X +’(- * $!!& $" "& !’(- # $ ! !’(-. Y ! * " " # * !+ # $ ! !$ ,(- * %!$ * TF ! /0 % " ! 10 "10 # 20 $ . ,34- /5 % " ! 15 "15 # 25 $ . ,34 & ( ( ’ ( ( ) - 60% "$0 "10 # %$ %1 (0 $ . ,784) 65% "$5 "15 # %$ %1 (5 $ . ,784 & ( ( * ( ( ) ) + 9 + + Z ,-, [\]^_();‘a#*bc ‘d) %1 * .-/ %$ * .-0 2 .10 2