第5章多元多维结构衍射与分形光学 5.1位移-相移定理5.2有序结构一维光栅的衍射 5.3光栅光谱仪闪耀光栅5.4二维周期结构的衍射 5.5三维周期结构X射线晶体衍射5.6无规分布的衍射 5.7分形光学一一自相似结构的衍射5.8光栅自成像 5.9超短光脉冲和锁模习题16道 5.1位移一相移定理 概述·位移一相移定理·例题—一五方孔的,场 ●概述 多元结构及其衍射图样; 单元分布是否规则?单元取向是否有序? ▲含N个全同单元的结构类型 d ddddd pald d d00dd6090P6d9G ddddd9ad合 dddddL99DDa dd o (a)规则、有序(b)规则、无序(c)有序、无规(d)无规、无序
5.1 第 5 章 多元多维结构衍射与分形光学 5.1 位移－相移定理 5.2 有序结构 一维光栅的衍射 5.3 光栅光谱仪 闪耀光栅 5.4 二维周期结构的衍射 5.5 三维周期结构 X 射线晶体衍射 5.6 无规分布的衍射 5.7 分形光学——自相似结构的衍射 5.8 光栅自成像 5.9 超短光脉冲和锁模 习题 16 道 5.1 位移－相移定理 • 概述 •位移－相移定理 •例题——五方孔的ℱ 场 Ú Ú Ú 概述 多元结构及其衍射图样； 单元分布是否规则？ 单元取向是否有序？ ▲ 含 N 个全同单元的结构类型 （a） 规则、有序（b）规则、无序（c）有序、无规（d）无规、无序
▲单细胞组织与其图样 ∷∵∷ (a) (b) ▲自相似分形结构及其彡图样
5.2 ▲单细胞组织与其ℱ 图样 ▲自相似分形结构及其ℱ 图样
光栅 含N个全同单元的周期结构 —既“规则”,又“有序 (a)透射式 (b)反射式 光栅周期d,光栅常数。 单元密度1/d~100mm,600/mm,1200/mm, 有效宽度D~5cm,10cm,高达30cm, 含单元总数N D 5cm×600/mm 3×10 故 刻制一块母光栅技术工艺 “高精度”“高稳定”“长时间
5.3 ▲光栅 含 N 个全同单元的周期结构 ——既“规则”，又“有序”。 光栅周期 d ，光栅常数。 单元密度 1/d～100/mm，600/mm，1200/mm， 有效宽度 D～5cm，10cm，高达 30cm， 含单元总数 N N＝ d D ～5cm×600/mm ～3×104 >>> 1. 故 刻制一块母光栅技术工艺： “高精度”、“高稳定”、“长时间
●光栅类型多种 (1)透射式光栅与反射式光栅 (2)振幅型光栅与相位型光栅 相位型” 微棱镜列阵 (3)一维光栅、二维光栅与三维光栅 一维晶丝、二维晶面、三维晶体 ●衍射屏的屏函数光栅屏函数 入射场 出射场 i(, y) 2(xy) 定义屏函数7(x))=a(x,y)
5.4 光栅类型 多种 （1） 透射式光栅与反射式光栅 （2） 振幅型光栅与相位型光栅 （3） 一维光栅、二维光栅与三维光栅 —— 一维晶丝、二维晶面、三维晶体 衍射屏的屏函数 光栅屏函数 定义屏函数 t ~ ( x, y )＝ ( , ) ~ ( , ) ~ 1 2 U x y U x y ， “相位型” “微棱镜列阵
维光栅 尤(x) t(x+nd=t(x) M n=0±1+2 维光栅 AAa (x+nd1,y+md2)=t(x,y)一维振幅型光栅的屏函数 n,m=0,±1,+2 (d12d2)分别为(x,y)方向的空间周期 ●位移一相移定理 ▲定理表述:在一个夫琅禾费衍射系统中,当图 像位移时,其夫琅禾费衍射场将响 应一个位移。定量关系为 位移(x,y)台相移(61,2), 这里6=- kx sin1,2=- hy sin2 ▲说明与证明 Loraine rGra, ya (1)点位移情形:点源0处→l(⊙) 点源x处→(O)=emo.(O)
5.5 一维振幅型光栅的屏函数 一维光栅 ( ), ~ ( ) ~ t x + nd = t x n = 0,±1,±2,L 二维光栅 ( , ), ~ ( , ) ~ 1 2 t x + nd y + md = t x y n,m = 0,±1,±2,L ( , ) d1 d2 分别为(x, y)方向的空间周期。 位移－相移定理 ▲定理表述：在一个夫琅禾费衍射系统中，当图 像位移时，其夫琅禾费衍射场将响 应一个位移。定量关系为 位移( , ) o o x y ⇔ 相移( , ), δ 1 δ 2 这里 1 1 δ = −kxo sinθ ， 2 2 δ = −kyo sinθ ▲说明与证明 （1） 点位移情形： 点源 0 处→ ( ) ~u θ 点源 o x 处→ ( ) ~ ( ) ~ sin θ θ θ u e u o ikx ′ = ⋅ −