第1章费马原理与变折射率光学 1.1惠更斯原理 1.2折射率 1.3光程 1.4费马原理 1.5费马原理与成像1.6自然变折射率 1.7人工变折射率强光变折射率 18光线方程 1.9评述费马原理 1.1--1.5费马原理 1.折射率及其意义 2.光程概念及其意义 光程●光程与相位差●光程与时差 3.费马原理及其数学形式 表述●平稳值含义 ●变分方程 4.由费马原理导出几何光学三定律 导出●反射光束的等光程性 折射光束的等光程性 5.物象等光程性 ●论证●等光程性与成象 6.费马原理应用于球面折反系统 导出球面镜傍轴成象公式 导出球面折射傍轴成象公式 讨论“极大值”情形 7.某些特例(某些特殊的共轭点) 反射等光程面 球面折射的齐明点 阿贝正弦定理 ●双曲面透镜聚焦平行光束
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1.折射率—透明介质的光学物性参数 最初源于折射定律: n 个小 N 图1.1 SllA 有 const , Snell定律. sinl 写成不变量形式, n,·sUnU,=n,·sUnL ●典型数据: Fraunhofer color Wavelength Crown Flint (nm) glass glass F Blue 486.1 1.52861.7328 589.6 1.5230 1.7205 Red 656.3 1.52051.7076 色散率 nF-n C.g. n for f. 14
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●惠更斯原理 次波源、微观次波面,宏观包络面,中心—切点连 线。应用于“界面的反射、折射”时,将赋与折射率以新的物 理意义 SLnL2 D const SUnLI 于是 真空介质2 介质相对折射率n(相对真空,n0=1) 真空光速/介质光速 。进而,导出n=A λ一某条特征谱线的光在真空中的波长 λ一同一条谱线的光在此介质中的波长。 如何导出?(有讲究) 据波速=频率x波长 有 C f 显然得n=A 升A
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●物理考虑 在线性介质的光场中, 扰动的时间频率f仅由光源决定,与介质无关 f~光源的本征频率。 最终得 例如,某A0≈600m(橙色) 在水中,n≈4,变为 A=0≈450mm(兰色?) ●可见光波长区间与频率量级 A0:760nm-550m-380n f o: 0.4 PHz--055 PHz--08 PHz PHz=10 Hz peta)(MGTP) ●联系视觉色效应 ●所谓“色散关系”、“色散理论”, 给出,n(A0)函数,或者v(A),v(f) 16
! !"#$ %&’()*+,-! ./*0123 ! 45+678!9():; ! ! +6*<=23" >?@ " ! !" ! ! AB!C !# " "## "$ $ DE % %F-& " " ’ ( !GH ! ! !# " " ’)# "$ $ IE* % ! JK+LMN1923OP !#+ ,"# "$ # ))# !" $ (-# !" !# + #.’ %&’ $ #.)) %&’ $ #.- %&’ %&’ / 0#0)&’& $ 1234 % $ 5.6.7.8. % ! QRSTEUV ! WX%EY;R&’%EY"Z&! [\( ") !" * ]^!_‘ +, !" - ( +) ! - . 9 0" 9
2.光程( optical path) 图1.2 图13 均匀介质 介质分区均匀 光程, 光程, L(QP)=nl, L(QP)=∑nl1 变折射率介质, (,, z), n(r) 图1.4 光程,L(QP)=n(r)d ●其初步意义 a.相位差与光程的关系 图1.1由光程导出相位差
!" !" #$%&’()* %)&+, ! !"#$ #$%&!" ’(! ’(! !"#$% & ’( ) !"#$% &"’* (* ! )*+,#$) ’"+),)-%) ’"!% . ’(! !"#$% & $ ## ’"!% /0 ! -./01 "! 2345’(678 #9:$ "(% ! ! # ’ ( $ ; %!& ; %!’ ; %! % <=(>?234 # ; %! ( $ "(% /0 ’% # (1 ’! ’" ’# (! (" (# $ * %) *