上述关系式称为振幅、初相与初始条件的关系。由此可知只要已知初始条件，就可确定简谐振动的振幅和初相【例3-1】设有一弹簧振子,小球质量m=0.02kg,弹簧劲度系数k-0.02元2N·m，当外力将小球拉到距平衡位置x=6.0cm处时，撤去外力，求下面两种情况下的振动方程(1）以撤去外力的瞬间为计时起点
上述关系式称为振幅、初相与初始条件的关系。由此可知, 只要已知初始条件,就可确定简谐振动的振幅和初相。 【例3-1】 设有一弹簧振子,小球质量m=0.02 kg,弹簧劲度 系数k=0.02 π2 N·m-1 ,当外力将小球拉到距平衡位置x=6.0 cm 处时,撤去外力,求下面两种情况下的振动方程: (1) 以撤去外力的瞬间为计时起点;
(2)以小球第一次回到x=0处为计时起点。k0.02元解由题可知A=6.0cm,0=元(rad·s),欲0.02m求振动方程，现在只要求出初相位?即可。(1)以撤去外力的瞬间为计时起点,即t=0时,x=6.0 cm,由x=Acos(ot+p),得cos =1
(2) 以小球第一次回到x=0处为计时起点。 解 由题可知,A=6.0 cm,ω= = =π (rad·s-1 ),欲 求振动方程,现在只要求出初相位φ即可。 (1) 以撤去外力的瞬间为计时起点,即t=0时,x=6.0 cm,由x=A cos(ωt+φ),得
即9=0故振动方程为T=6.0cos元tcm2）以小球第一次回到x=0处为计时起点，即t-0时，x=0,由
即 故振动方程为 (2) 以小球第一次回到x=0处为计时起点,即t=0时,x=0,由
x=Acos(wt+p)得cOS=O即爪9=±2
得即
由于=0时，小球向x轴负向运动U=-wAsin <0元所以，只能取故振动方程为2元x=6.0cos元t+cm23.1.5简谐振动的旋转失量图示法
由于t=0时,小球向x轴负向运动 所以,只能取φ= ,故振动方程为 3.1.5 简谐振动的旋转矢量图示法