§3.3单自由度弹性体系的水平地震作用与抗震设计反应谱 单自由度体系的水平地震作用 对于单自由度体系,把惯性力看作反映地震对结构体 系影响的等效力,用它对结构进行抗震验算。 结构在地震持续过程中经受的最大地震作用为 F=/F( =m(t)+元 =mS max ITEX g max=GBk=aG (t 集中于质点处的重力荷载代表值 g-重力加速度 (t) k -地震系数 g B 动力系数 a=kB--水平地震影响系数 max
§3.3 单自由度弹性体系的水平地震作用与抗震设计反应谱 一、单自由度体系的水平地震作用 对于单自由度体系，把惯性力看作反映地震对结构体 系影响的等效力，用它对结构进行抗震验算。 结构在地震持续过程中经受的最大地震作用为 g mSa F = F t = m x t + x t = max max ( ) ( ) ( ) G k G g x t x t S mg g g a = = = max max ( ) ( ) G ---集中于质点处的重力荷载代表值； g ---重力加速度 max x (t) S g a = ---动力系数 g x t k g max ( ) = ---地震系数 = k ---水平地震影响系数
F=aG k ax kB g Te sin (t-rdrl max ax 、抗震设计反应谱 C ) 0.45cm a=[7h202-7(7-57)am 00.17 5T. 6.0 g
F =G max x (t) S g a = g x t k g max ( ) = = k max 0 ( ) 2 max ( ) 2 ( ) sin ( ) 2 1 = − t − t− T g g t d T x e T x t 二、抗震设计反应谱 T(s) 0 0.1 Tg 5Tg 6.0 2 max 45 max 0. 2 max ( ) T Tg = 2 1 max [ 0.2 ( 5 )] = − T − Tg
C namac 0.45a a=[20.2-7(7-57)am S 00.1 5T 6.0 α--地震影响系数;地震影响系数最大值(阻尼比为0.05) 地震影响系数最地震影响 烈度 6 9 大值; 多遇地震0.040.08(012)0.16(0.24)0.32 结构周期; 竿遇地震 0.50(0.72)0.90(1.20)1.40 括号数字分别对应于设计基本加速度 0.15g和0.30g地区的地震影响系数
---地震影响系数； max---地震影响系数最 大值； 地震影响系数最大值（阻尼比为0.05） 罕遇地震 ----- 0.50(0.72) 0.90(1.20) 1.40 多遇地震 0.04 0.08(0.12) 0.16(0.24) 0.32 6 7 8 9 地震影响 烈度 括号数字分别对应于设计基本加速度 0.15g和0.30g地区的地震影响系数 T ---结构周期； T(s) 0 0.1 Tg 5Tg 6.0 2 max 45 max 0. 2 max ( ) T Tg = 2 1 max [ 0.2 ( 5 )] = − T − Tg
C namac 0.45a a=[20.2-7(7-57)am S 00.1 5T 6.0 g g 地震特征周期分组的特征周期值(s) T--特征周期; 场地类别 Ⅲ y--曲线下降段的衰减指数:第一组025035 0.45 0.65 第二组0.30 0.40 0.55 0.75 h-直线下降段的斜率调第三组035045065090 整系数; 72-阻尼调整系数,小于y=09005 0.5+55 h=1+005 0.06+1.72 0.55时,应取0.55。 7=002+(0.05-5)/8
Tg ---特征周期； T(s) 0 0.1 Tg 5Tg 6.0 2 max 45 max 0. 2 max ( ) T Tg = 2 1 max [ 0.2 ( 5 )] = − T − Tg 地震特征周期分组的特征周期值（s） 第三组 0.35 0.45 0.65 0.90 第二组 0.30 0.40 0.55 0.75 第一组 0.25 0.35 0.45 0.65 场地类别 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ ---曲线下降段的衰减指数； 1 ---直线下降段的斜率调 整系数； 2 ---阻尼调整系数，小于 0.55时，应取0.55。 0.5 5 0.05 0.9 + − = + 1 = 0.02+(0.05−)/8 0.06 1.7 0.05 1 2 + − = +
例:单层单跨框架。屋盖刚度为无穷大,质量集中于屋 盖处。已知设防烈度为8度,设计地震分组为二组,I类 场地;屋盖处的重力荷载代表值G=700kN,框架柱线刚 h=5m 度=Eh=26×10kN.m,阻尼比为0.05。试求该结构多 遇地震时的水平地震作用。 解:(1)求结构体系的自振周期 K=2× 2×12480=24960kN/m m=G/g=700kN/98m/s2=71.4t T=2m/K=2m√714/24960=0.35s 2)求水平地震影响系数a地震影响系数最大值(阻尼比为0.05) 查表确定am 烈度 地震影响 8 0.16 max 多遇地震0.040.08(0.12)0.16(0.24)0.32 罕遇地震-050209020)14 40
解：（1）求结构体系的自振周期 2 12480 24960kN/m 12 2 2 = = = h i K c / 700kN/ 9.8m/s 71.4t 2 m = G g = = T = 2 m/ K = 2 71.4/ 24960 = 0.336s （2）求水平地震影响系数 查表确定 max max = 0.16 地震影响系数最大值（阻尼比为0.05） 罕遇地震 ----- 0.50(0.72) 0.90(1.20) 1.40 多遇地震 0.04 0.08(0.12) 0.16(0.24) 0.32 6 7 8 9 地震影响 烈度 例：单层单跨框架。屋盖刚度为无穷大，质量集中于屋 盖处。已知设防烈度为8度，设计地震分组为二组，Ⅰ类 场地；屋盖处的重力荷载代表值G=700kN，框架柱线刚 度 ,阻尼比为0.05。试求该结构多 遇地震时的水平地震作用。 / 2.6 10 kN m 4 i = EI h = c c h=5m