§3.12结构非弹性地震反应分析 、结构的非弹性性质 滞回曲线:结构或构件在反复荷载作用下的力与非弹 性变形间的关系曲线。 A 骨架曲线 受弯钢筋凝土构 件的滞回曲线
§3.12 结构非弹性地震反应分析 一、结构的非弹性性质 滞回曲线：结构或构件在反复荷载作用下的力与非弹 性变形间的关系曲线。 受弯钢筋凝土构 件的滞回曲线
滞回模型:描述结构或 k 构件滞回关系的数学模 型。 P 双线性模型 lko 双线性模型一般适 用于钢结构梁、柱、节 O 点域构件。 钢筋混凝土梁、柱、 墙等一般采用退化三线 3 性模型。 4
滞回模型：描述结构或 构件滞回关系的数学模 型。 双线性模型 双线性模型一般适 用于钢结构梁、柱、节 点域构件。 钢筋混凝土梁、柱、 墙等一般采用退化三线 性模型
3,89 退化三线性模型 k 0 8(113 04 10 26,115
退化三线性模型
、结构非弹性地震反应分析的逐步积分法 线加速度法 运动方程m+cj+k(t)=P(t) P(t) y(t) f/(1)+JD(1)+f(D)=P(D 线性问题:c、k为常数 f fn f ly=k=tga fp/y=c=tgB 非线性间题:c、k为非常数↑f f
线加速度法 运动方程 m y + cy + k y(t) = P(t) f s / y = k = tg P(t) m k c y(t) f (t) f (t) f (t) P(t) I + D + s = 线性问题： c、k为常数 f D / y = c = tg s f y(t) D f y (t) 非线性问题： c、k为非常数 s f y(t) D f y (t) 二、结构非弹性地震反应分析的逐步积分法
增量方程 df △y 时刻 f/(1)+fD(D)+f。(t)=P( △y4 A时刻 y(t)y(t+△ f(+△)+fD(t+△)+∫(+A)=P(t+A) △ A1(D)+4D(D)+M,(t)=△P(t) 其中:f()=f(+△)-f() △ mjv(t+△t)-mv(t)=m△(t 4(1)≈k()·A()k(t)=d/d j()j(t+△t) 4yD(t)≈c(t),△j(t)c(t)=可c △P(t)=P(t+△t)-P(t) mA(t)+C(1)△y()+k()Ayv(t)=△P 增量方程
1.增量方程 t时刻 f (t) f (t) f (t) P(t) I + D + s = t +t 时刻 f (t t) f (t t) f (t t) P(t t) I + + D + + s + = + f (t) f (t) f (t) P(t) I + D + s = 其中： ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) my t t my t m y t f t f t t f t I I I = + − = = + − f (t) k(t) y(t) s s f y(t) y dy dfs s f y(t) y(t + t) y k t df dy s ( ) = / f (t) c(t) y(t) D c t df dy s ( ) = / D f y (t) y dy dfD D f y (t) y (t + t) y P(t) = P(t + t) − P(t) m y (t) + c(t)y (t) + k(t)y(t) = P(t) ----增量方程