第1章基本电磁理论-目录 16 电子科技大学计算电磁学及其应用团队，CEMLAB Lab 958 1.1矢量分析 1.2正弦电磁场及其表示 1.3 Maxwell方程组、本构关系、边界条件 1.4 Helmholtz方程 1.5电磁场方程基本求解方法 16
16 电子科技大学计算电磁学及其应用团队Computational Electromagnetics Laboratory, UESTC ，CEMLAB 16 第1章 基本电磁理论-目录 1.1 矢量分析 1.2 正弦电磁场及其表示 1.3 Maxwell方程组、本构关系、边界条件 1.4 Helmholtz方程 1.5 电磁场方程基本求解方法
1.3麦克斯韦方程、本构关系、边界条件 电子科技大学计算电磁学及其应用团队，CEMLAB ⊙6 麦克斯韦方程组是描述一切宏观电磁和光学现象及规律的理论基础。 理论上，根据麦克斯韦方程组和边界条件，可以求解任何宏观电磁问题。 "From a long view of the history of mankind seen from,say,ten thousand years from now-there can be little doubt that the most significant event of the 19th century will be judged as Maxwell's discovery of the laws of electrodynamics." --Richard P.Feynman “人类历史从长远看，比如说到一万年以后看回来，19世纪最举足轻重 的毫无疑问就是麦克斯韦发现了电动力学定律。”一美国著名物理学 家理查德·费曼（诺贝尔物理学奖获得者、《费曼物理学讲义》作者）17
17 电子科技大学计算电磁学及其应用团队Computational Electromagnetics Laboratory, UESTC ，CEMLAB 17 1.3 麦克斯韦方程、本构关系、边界条件 麦克斯韦方程组是描述一切宏观电磁和光学现象及规律的理论基础。 理论上，根据麦克斯韦方程组和边界条件，可以求解任何宏观电磁问题。 "From a long view of the history of mankind - seen from, say, ten thousand years from now - there can be little doubt that the most significant event of the 19th century will be judged as Maxwell's discovery of the laws of electrodynamics." --Richard P. Feynman “人类历史从长远看，比如说到一万年以后看回来，19世纪最举足轻重 的毫无疑问就是麦克斯韦发现了电动力学定律。”——美国著名物理学 家理查德 •费曼（诺贝尔物理学奖获得者、《费曼物理学讲义》作者）
1.3麦克斯韦方程、本构关系、边界条件 18 电子科技大学计算电磁学及其应用团队，CEMLAB /85a 1.3.1 Maxwell方程组建立的历史 19世纪前（1800年以前)电学和磁学是分别研究的 (1752~1753年间，富兰克林发明正电和负电概念以及避 雷针)。 1785年库伦(Coulomb)定律（真空中点电荷) F=-9192F 4πER2R 1820年奥斯特（Oersted)发现电流的磁效应，首次证明电能转化为磁能。 1820毕奥和萨伐尔开展了大量实验，并在数学家拉普拉斯的帮助下，建 立了毕奥萨伐尔定律，即恒定电流激发磁场的规律。 18
18 电子科技大学计算电磁学及其应用团队Computational Electromagnetics Laboratory, UESTC ，CEMLAB 18 1.3.1 Maxwell方程组建立的历史 19世纪前（1800年以前）电学和磁学是分别研究的 （1752~1753年间，富兰克林发明正电和负电概念以及避 雷针）。 1785年库伦（Coulomb）定律（真空中点电荷 ） 1 2 2 4 q q R F R R 1820年奥斯特（Oersted）发现电流的磁效应，首次证明电能转化为磁能。 1820毕奥和萨伐尔开展了大量实验，并在数学家拉普拉斯的帮助下，建 立了毕奥 -萨伐尔定律，即恒定电流激发磁场的规律。 1.3 麦克斯韦方程、本构关系、边界条件
1.3麦克斯韦方程、本构关系、边界条件 9 电子科技大学计算电磁学及其应用团队，CEMLAB ab /85a 毕奥-萨伐尔定律 dB=Ho ldlxr 4π 1820年安培(Ampere)提出安培环路定律（独立提出，但可由毕奥-萨伐 尔定律导出) ∮Adi-1或∑ 恒定电流能产生磁场（电生磁） 1821~1831年法拉第提出电磁感应定律 feai=-d川8as 时变磁场产生电场（磁生电） 1855~1865年间麦克斯韦(Maxwell).在前人的基础上，并加上自己的假 设和改进，总结出了Maxwell7方程组（瞬时量形式，时域）如下： 19
19 电子科技大学计算电磁学及其应用团队Computational Electromagnetics Laboratory, UESTC ，CEMLAB 19 1821~1831年法拉第提出电磁感应定律 1855~1865年间麦克斯韦（Maxwell）在前人的基础上，并加上自己的假 设和改进，总结出了Maxwell方程组（瞬时量形式，时域）如下： 1.3 麦克斯韦方程、本构关系、边界条件 0 3 4 Idl r d B r i 恒定电流能产生磁场（电生磁） l i H dl I I 或 l S d dl dS dt 1820年安培（Ampere）提出安培环路定律（独立提出，但可由毕奥 -萨伐 尔定律导出） 时变磁场产生电场（磁生电） 毕奥 -萨伐尔定律
1.3麦克斯韦方程、本构关系、边界条件 20 电子科技大学计算电磁学及其应用团队，CEMLAB Maxwell方程组： fd--2,Bds 法拉第定律 VxE 0B 8t 孔.di-八了.S+八D-45安培麦克斯韦环路定律Vx孔=了+ D 8t 东8=0 磁通量高斯定理 7.3=0 ∯D.s=川p 电通量高斯定理 V.D-p ∯了.s=-川pM 电流连续性方程 .j=- p 8t 20
20 电子科技大学计算电磁学及其应用团队Computational Electromagnetics Laboratory, UESTC ，CEMLAB 20 Maxwell方程组： 1.3 麦克斯韦方程、本构关系、边界条件 法拉第定律 l S dl dS t 磁通量高斯定理 t l S S dl d d S t S 安培 -麦克斯韦环路定律 t 0 S ds S V ds dv 0 电通量高斯定理 S V ds dv t 电流连续性方程 t