《材料物理性能》课程教学课件（PPT讲稿）第二章 无机材料的断裂强度 2.1 固体材料的微裂纹理论 2.2 无机材料中微裂纹的起源 2.3 无机材料断裂强度的测试方法 2.4 显微结构对强度的影响

2.1固体材料的微裂纹理论 Orowan(奥罗万)近似 Oth ■■■■■■■■■■ V2 以正弦曲线近似原子间约束力σ随原子间距离x的变化曲线 =asn2究) σ为理论断裂强度；λ为正弦曲线的波长

2.1 固体材料的微裂纹理论 Orowan（奥罗万）近似 x  /2 th 0 a0 以正弦曲线近似原子间约束力σ 随原子间距离 x 的变化曲线  = th sin 2x （  ） th为理论断裂强度；λ为正弦曲线的波长

2.1固体材料的微裂纹理论 当外力由0瞬间增大至σ从而导致材料断裂这一过程，外力所做的功可以计算如下： 2πX 入0th 2πx] /2 λ0th Oth sin- dx= COS 2π π 当外力所做的功大于或等于材料产生两个新表面所需的表面能（γ）时，材料发生断裂： 能量守衡理论 v 2y 20h 2 得： 2πY Oth= (2.3)

2.1 固体材料的微裂纹理论 当外力由0 瞬间增大至σth从而导致材料断裂这一过程，外力所做的功可以计算如下： 当外力所做的功大于或等于材料产生两个新表面所需的表面能（γ）时，材料发生断裂： th = 2    得： （2.3） = 𝝀𝝈𝒕𝒉 𝝅 𝒗 = න 𝟎 ൗ 𝝀 𝟐 𝝈𝒕𝒉 𝐬𝐢𝐧 𝟐𝝅𝒙 𝝀 𝒅𝒙 = 𝝀𝝈𝒕𝒉 𝟐𝝅 − 𝐜𝐨𝐬 𝟐𝝅𝒙 𝝀 ൗ 𝝀 𝟐 0 2 th     ⚫ 能量守衡理论 = =

2.1固体材料的微裂纹理论 在接近平衡位置0的区域内，原子间约束力σ随原子间距离x的变化关系服从胡克定律： =EE=二E (2.4) a α为原子间的平衡距离，可近似处理为材料的晶格常数。 当x很小时， 2πX 2πX (2.5) sin- A≈ 理论断裂强度： Oth a 一般材料的表面能大致为弹性模量与晶格常数乘积的1/100，所以 0th≈E/10

2.1 固体材料的微裂纹理论 在接近平衡位置0的区域内，原子间约束力σ随原子间距离x的变化关系服从胡克定律： 𝝈 = 𝑬𝜺 = 𝒙 𝒂 𝑬 a为原子间的平衡距离，可近似处理为材料的晶格常数。 （2.4） 当x很小时， 𝐬𝐢𝐧 𝟐𝝅𝒙 𝝀 ≈ 𝟐𝝅𝒙 𝝀 （2.5） 𝝈𝒕𝒉 = 𝑬𝜸 𝒂 理论断裂强度： 一般材料的表面能大致为弹性模量与晶格常数乘积的1/100，所以 𝝈𝒕𝒉 ≈E/10

2.1固体材料的微裂纹理论 断裂强度理论值和测定值 材料 th th/Ge 材料 可th th/Ge Kg/mm2 A山203晶须 5000 1540 3.3 A山203宝石 5000 64.4 77.6 铁晶须 3000 1300 2.3 BeO 3570 23.8 150 奥氏型钢 2048 320 6.4 Mgo 2450 30.1 81.4 硼 3480 240 14.5 SigN热压 3850 100 38.5 硬木 10.5 SiC 4900 95 51.6 玻璃 693 10.5 66.0 S1N,烧结 3850 29.5 130 NaCl 400 10 40.0 AIN 2800 60100 46.7~28.0 A山203刚玉 5000 44.1 113

2.1 固体材料的微裂纹理论 材料 th Kg/mm2  c  th/ c 材料  th  c  th/ c Al2O3晶须 5000 1540 3.3 Al2O3宝石 5000 64.4 77.6 铁晶须 3000 1300 2.3 BeO 3570 23.8 150 奥氏型钢 2048 320 6.4 MgO 2450 30.1 81.4 硼 3480 240 14.5 Si3N4热压 3850 100 38.5 硬木 — 10.5 — SiC 4900 95 51.6 玻璃 693 10.5 66.0 Si3N4烧结 3850 29.5 130 NaCl 400 10 40.0 AlN 2800 60～100 46.7～28.0 Al2O3刚玉 5000 44.1 113 断裂强度理论值和测定值

断裂强度的微裂纹理论 如何解释固体材料的实际断裂强度与理论值之间存在的差异？ 16

断裂强度的微裂纹理论 如何解释固体材料的实际断裂强度与理论值之间存在的差异？ 16