第一章振动( Vibration)自学总结 受迫振动 共振 振动 自由振动尼自由振动 无阻尼自由振动 无阻尼自由非诸振动 无阻尼自由谐振动 (简谐振动)
1 第一章 振动（Vibration）自学总结 振动 共振 (简谐振动） 受迫振动 自由振动 阻尼自由振动 无阻尼自由振动 无阻尼自由谐振动
重点:简谐振动(理想化模型) 1简诸振动是某些实际振动的近似 2简诸振动可用来研究复杂振动 简谐振动的概念和表示: 1定义式x=Acos(ot+q) 这种用时间的正弦或余弦函数来描述的振动, 称为简谐振动( Simple harmonic motion)。 简谐振动可用SHM表示 κ可作广义理解(位移、电流、场强、温度.)
2 重点：简谐振动（理想化模型） 1.简谐振动是某些实际振动的近似 2.简谐振动可用来研究复杂振动 一. 简谐振动的概念和表示： 1. 定义式 x = Acos( t +) x 可作广义理解（位移、电流、场强、温度…） 这种用时间的正弦或余弦函数来描述的振动， 简谐振动可用 SHM表示。 称为简谐振动 （Simple Harmonic Motion）
2.无阻尼自由振动条件下SHM的判据 (针对机械振动): ①受力特征F=-kx F一恢复力(弹性力或准弹性力) k—劲度系数( stiffness)或刚度系数 (rigidity) d ②微分方程 +2x=0 d t C—角频率( angular frequency) 又称圆频率( circular frequency)
3 2. 无阻尼自由振动条件下SHM的判据 ①受力特征 F = −kx k — 劲度系数（stiffness）或刚度系数(rigidity) ②微分方程 0 d d 2 2 2 + x = t x ω — 角频率（angular frequency） F — 恢复力（弹性力或准弹性力） （针对机械振动）： 又称 圆频率（circular frequency）
③能量特征 总能量E= const 势能E,=kx(平衡位置为E的零点) E= const。 或 E=E,=k42∞A2 以上①、②、③中任一条成立即可判定 为SHM
4 ③能量特征 = = 势 能 （平衡位置为 的零点） 总能量 Ep kx EP E 2 2 1 const. = = = 2 2 4 1 const. E E kA A E p k 或 以上①、②、③中任一条成立即可判定 为SHM
3.SHM的特征量 ①角频率 由系统本身决定(固有) 频率( frequency)lv 2 周期( 12丌 period 2E ②振幅( amplitude)A=1x2+2 k 由初始条件和系统本身情况决定5
5 3. SHM的特征量 ①角频率 m k = —由系统本身决定（固有） 2 频率（frequency） = 周期（period） 1 2 T = = ②振幅 （amplitude） k E A x 2 2 2 2 0 = 0 + = v — 由初始条件和系统本身情况决定