热力学习题分析 基本物理量的计算 1.A、Q、△AE的计算 (1)直接计算 计算公式适用对象 适用条件 A=∫pd任何系统准静态过程 Q=vCn△T任何系统 准静态过程, C= const. 始末态为平衡态 △E= VCLLAT理想气体Cm=cm
1 热力学习题分析 一. 基本物理量的计算 1. A、Q、E 的计算 （1）直接计算 计算公式 适用对象 适用条件 任何系统 任何系统 理想气体 准静态过程 准静态过程， 始末态为平衡态， = 2 1 d V V A p V Q = Cm T E = CV，m T C m = const. CV，m = const
(2)用热力学第一定律计算 O=△E+A适用于任何系统和任何过程 (3)用p—V图分析 1)过程曲线与V轴所围的面积=A 2)理想气体等温线上△E=01两条重要的 3)绝热线上Q=0 参考线 2.S的计算 (1)选可逆过程 S,-s1=2dQ(始、末态必须与原过 ①)T程的始、末态一致)2
2 （2）用热力学第一定律计算 Q = E + A —适用于任何系统和任何过程 （3）用p — V 图分析 1）过程曲线与V 轴所围的面积= A 2）理想气体等温线上 E = 0 3）绝热线上Q = 0 两条重要的 参考线 2. S 的计算 （1）选可逆过程 − = (2) 2 1 (1) d T Q S S R （始、末态必须与原过 程的始、末态一致）
例如,不能用可逆绝热膨胀来代替气体的 绝热自由膨胀。 (2)利用S的公式 对理想气体: △S=S2-S y CVm In+v RIn(CK.m=const. (3)利用TS图
3 例如，不能用可逆绝热膨胀来代替气体的 绝热自由膨胀。 （2）利用 S 的公式 对理想气体： ln ln ( const.) m 1 2 1 2 m 2 1 = + = = − V， CV， V V R T T C S S S （3）利用 T—S 图
二.习题分析 1.dQ=dE+dA和TdS=dE+dA等价吗? 答:二者不完全等价。前者适用于任何元过程, 而后者只适用于可逆元过程。 (因为只有可逆过程才有dQ=TdS) 2在p—V图上能画出来的过程,是否一定 是可逆过程? 答:不一定。只要是准静态过程即可在p—V 图上画出,不必一定要是可逆过程。4
4 二. 习题分析 1. dQ = dE+dA 和 TdS = dE+dA 等价吗？ 答：二者不完全等价。 （因为只有可逆过程才有dQ = TdS） 2. 在 p — V 图上能画出来的过程，是否一定 是可逆过程？ 只要是准静态过程即可在 p — V 前者适用于任何元过程， 而后者只适用于可逆元过程。 不必一定要是可逆过程。 答：不一定。 图上画出
3.分析图示理想气体2→1和3→1过程中气体 热容量C21和C31的正负。 分析:图中三个过程的△E相同, 且△E>0,由热一律 Q=△E+A=△E-A外 绝热 绝热过程Q=0,4外绝热=AET2 3 由图知A外31>A外绝热>A小21 21过程:Q2=△E外21=A外绝热A外1>0, 该过程压缩吸热,C2=Q21(T1T2)>0。 31过程:Q31<0→C31<0(自己分析
5 3. 分析图示理想气体2 → 1和3 → 1过程中气体 热容量 C21 和 C31的正负。 图中三个过程的E相同， 由热一律 Q = E + A = E − A外 绝热过程 Q =0， A外绝热 = E 2→1过程：Q21 =E -A外21 分析： 由图知 A外31 A外绝热 A外21 该过程压缩吸热，C21 =Q21/(T1 -T2 ) > 0 。 = A外绝热-A外21 > 0， 1 2 3 p V T1 T2 绝热 3→1过程：Q31 < 0 且 E > 0， → C31 < 0 （自己分析）